1.318/476 × - 781/467 × 7.843/460 × 2.401/466 × - 764/471 × - 782/470 × - 754/461 × - 761/486 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.318/476 × - 781/467 × 7.843/460 × 2.401/466 × - 764/471 × - 782/470 × - 754/461 × - 761/486 =
- 1.318/476 × 781/467 × 7.843/460 × 2.401/466 × 764/471 × 782/470 × 754/461 × 761/486
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.318/476
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.318 = 2 × 659
476 = 22 × 7 × 17
CMMDC (1.318; 476) = 2
1.318/476 =
(1.318 : 2)/(476 : 2) =
659/238
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.318/476 =
(2 × 659)/(22 × 7 × 17) =
((2 × 659) : 2)/((22 × 7 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 659)/(22 : 2 × 7 × 17) =
(1 × 659)/(2(2 - 1) × 7 × 17) =
(1 × 659)/(21 × 7 × 17) =
(1 × 659)/(2 × 7 × 17) =
659/238
Fracția: 781/467
781/467 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
781 = 11 × 71
467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (781; 467) = 1
Fracția: 7.843/460
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.843 = 11 × 23 × 31
460 = 22 × 5 × 23
CMMDC (7.843; 460) = 23
7.843/460 =
(7.843 : 23)/(460 : 23) =
341/20
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.843/460 =
(11 × 23 × 31)/(22 × 5 × 23) =
((11 × 23 × 31) : 23)/((22 × 5 × 23) : 23) =
(11 × 23 : 23 × 31)/(22 × 5 × 23 : 23) =
(11 × 1 × 31)/(22 × 5 × 1) =
341/20
Fracția: 2.401/466
2.401/466 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.401 = 74
466 = 2 × 233
CMMDC (2.401; 466) = 1
Fracția: 764/471
764/471 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
764 = 22 × 191
471 = 3 × 157
CMMDC (764; 471) = 1
Fracția: 782/470
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
782 = 2 × 17 × 23
470 = 2 × 5 × 47
CMMDC (782; 470) = 2
782/470 =
(782 : 2)/(470 : 2) =
391/235
O altă metodă de a simplifica o fracție:
782/470 =
(2 × 17 × 23)/(2 × 5 × 47) =
((2 × 17 × 23) : 2)/((2 × 5 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 23)/(2 : 2 × 5 × 47) =
(1 × 17 × 23)/(1 × 5 × 47) =
391/235
Fracția: 754/461
754/461 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
754 = 2 × 13 × 29
461 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (754; 461) = 1
Fracția: 761/486
761/486 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
761 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
486 = 2 × 35
CMMDC (761; 486) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.318/476 × 781/467 × 7.843/460 × 2.401/466 × 764/471 × 782/470 × 754/461 × 761/486 =
- 659/238 × 781/467 × 341/20 × 2.401/466 × 764/471 × 391/235 × 754/461 × 761/486
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 659/238 × 781/467 × 341/20 × 2.401/466 × 764/471 × 391/235 × 754/461 × 761/486 =
- (659 × 781 × 341 × 2.401 × 764 × 391 × 754 × 761) / (238 × 467 × 20 × 466 × 471 × 235 × 461 × 486) =
- (659 × 11 × 71 × 11 × 31 × 74 × 22 × 191 × 17 × 23 × 2 × 13 × 29 × 761) / (2 × 7 × 17 × 467 × 22 × 5 × 2 × 233 × 3 × 157 × 5 × 47 × 461 × 2 × 35) =
- (23 × 74 × 112 × 13 × 17 × 23 × 29 × 31 × 71 × 191 × 659 × 761) / (25 × 36 × 52 × 7 × 17 × 47 × 157 × 233 × 461 × 467)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 74 × 112 × 13 × 17 × 23 × 29 × 31 × 71 × 191 × 659 × 761; 25 × 36 × 52 × 7 × 17 × 47 × 157 × 233 × 461 × 467) = 23 × 7 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 74 × 112 × 13 × 17 × 23 × 29 × 31 × 71 × 191 × 659 × 761) / (25 × 36 × 52 × 7 × 17 × 47 × 157 × 233 × 461 × 467) =
- ((23 × 74 × 112 × 13 × 17 × 23 × 29 × 31 × 71 × 191 × 659 × 761) : (23 × 7 × 17)) / ((25 × 36 × 52 × 7 × 17 × 47 × 157 × 233 × 461 × 467) : (23 × 7 × 17)) =
- (23 : 23 × 74 : 7 × 112 × 13 × 17 : 17 × 23 × 29 × 31 × 71 × 191 × 659 × 761)/(25 : 23 × 36 × 52 × 7 : 7 × 17 : 17 × 47 × 157 × 233 × 461 × 467) =
- (2(3 - 3) × 7(4 - 1) × 112 × 13 × 1 × 23 × 29 × 31 × 71 × 191 × 659 × 761)/(2(5 - 3) × 36 × 52 × 1 × 1 × 47 × 157 × 233 × 461 × 467) =
- (20 × 73 × 112 × 13 × 1 × 23 × 29 × 31 × 71 × 191 × 659 × 761)/(22 × 36 × 52 × 1 × 1 × 47 × 157 × 233 × 461 × 467) =
- (1 × 73 × 112 × 13 × 1 × 23 × 29 × 31 × 71 × 191 × 659 × 761)/(22 × 36 × 52 × 1 × 1 × 47 × 157 × 233 × 461 × 467) =
- (73 × 112 × 13 × 23 × 29 × 31 × 71 × 191 × 659 × 761)/(22 × 36 × 52 × 47 × 157 × 233 × 461 × 467) =
- (343 × 121 × 13 × 23 × 29 × 31 × 71 × 191 × 659 × 761)/(4 × 729 × 25 × 47 × 157 × 233 × 461 × 467) =
- 75.870.362.267.544.761.917/26.983.530.121.346.100
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 75.870.362.267.544.761.917 : 26.983.530.121.346.100 = - 2.811 și restul = - 19.659.096.440.874.817 ⇒
- 75.870.362.267.544.761.917 = - 2.811 × 26.983.530.121.346.100 - 19.659.096.440.874.817 ⇒
- 75.870.362.267.544.761.917/26.983.530.121.346.100 =
( - 2.811 × 26.983.530.121.346.100 - 19.659.096.440.874.817)/26.983.530.121.346.100 =
( - 2.811 × 26.983.530.121.346.100)/26.983.530.121.346.100 - 19.659.096.440.874.817/26.983.530.121.346.100 =
- 2.811 - 19.659.096.440.874.817/26.983.530.121.346.100 =
- 2.811 19.659.096.440.874.817/26.983.530.121.346.100
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.811 - 19.659.096.440.874.817/26.983.530.121.346.100 =
- 2.811 - 19.659.096.440.874.817 : 26.983.530.121.346.100 ≈
- 2.811,728559100772 ≈
- 2.811,73
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.811,728559100772 =
- 2.811,728559100772 × 100/100 =
( - 2.811,728559100772 × 100)/100 =
- 281.172,855910077247/100 ≈
- 281.172,855910077247% ≈
- 281.172,86%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.318/476 × - 781/467 × 7.843/460 × 2.401/466 × - 764/471 × - 782/470 × - 754/461 × - 761/486 = - 75.870.362.267.544.761.917/26.983.530.121.346.100
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.318/476 × - 781/467 × 7.843/460 × 2.401/466 × - 764/471 × - 782/470 × - 754/461 × - 761/486 = - 2.811 19.659.096.440.874.817/26.983.530.121.346.100
Ca număr zecimal:
1.318/476 × - 781/467 × 7.843/460 × 2.401/466 × - 764/471 × - 782/470 × - 754/461 × - 761/486 ≈ - 2.811,73
Ca procentaj:
1.318/476 × - 781/467 × 7.843/460 × 2.401/466 × - 764/471 × - 782/470 × - 754/461 × - 761/486 ≈ - 281.172,86%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.