1.317/524 × - 800/490 × - 7.884/484 × - 2.414/483 × - 802/498 × - 797/529 × - 796/508 × - 785/479 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.317/524 × - 800/490 × - 7.884/484 × - 2.414/483 × - 802/498 × - 797/529 × - 796/508 × - 785/479 =
- 1.317/524 × 800/490 × 7.884/484 × 2.414/483 × 802/498 × 797/529 × 796/508 × 785/479
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.317/524
1.317/524 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.317 = 3 × 439
524 = 22 × 131
CMMDC (1.317; 524) = 1
Fracția: 800/490
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
800 = 25 × 52
490 = 2 × 5 × 72
CMMDC (800; 490) = 2 × 5 = 10
800/490 =
(800 : 10)/(490 : 10) =
80/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
800/490 =
(25 × 52)/(2 × 5 × 72) =
((25 × 52) : (2 × 5))/((2 × 5 × 72) : (2 × 5)) =
(25 : 2 × 52 : 5)/(2 : 2 × 5 : 5 × 72) =
(2(5 - 1) × 5(2 - 1))/(1 × 1 × 72) =
(24 × 51)/(1 × 1 × 72) =
(24 × 5)/(1 × 1 × 72) =
80/49
Fracția: 7.884/484
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.884 = 22 × 33 × 73
484 = 22 × 112
CMMDC (7.884; 484) = 22 = 4
7.884/484 =
(7.884 : 4)/(484 : 4) =
1.971/121
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.884/484 =
(22 × 33 × 73)/(22 × 112) =
((22 × 33 × 73) : 22)/((22 × 112) : 22) =
(22 : 22 × 33 × 73)/(22 : 22 × 112) =
(2(2 - 2) × 33 × 73)/(2(2 - 2) × 112) =
(20 × 33 × 73)/(20 × 112) =
(1 × 33 × 73)/(1 × 112) =
1.971/121
Fracția: 2.414/483
2.414/483 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.414 = 2 × 17 × 71
483 = 3 × 7 × 23
CMMDC (2.414; 483) = 1
Fracția: 802/498
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
802 = 2 × 401
498 = 2 × 3 × 83
CMMDC (802; 498) = 2
802/498 =
(802 : 2)/(498 : 2) =
401/249
O altă metodă de a simplifica o fracție:
802/498 =
(2 × 401)/(2 × 3 × 83) =
((2 × 401) : 2)/((2 × 3 × 83) : 2) =
(2 : 2 × 401)/(2 : 2 × 3 × 83) =
(1 × 401)/(1 × 3 × 83) =
401/249
Fracția: 797/529
797/529 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
797 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
529 = 232
CMMDC (797; 529) = 1
Fracția: 796/508
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
796 = 22 × 199
508 = 22 × 127
CMMDC (796; 508) = 22 = 4
796/508 =
(796 : 4)/(508 : 4) =
199/127
O altă metodă de a simplifica o fracție:
796/508 =
(22 × 199)/(22 × 127) =
((22 × 199) : 22)/((22 × 127) : 22) =
(22 : 22 × 199)/(22 : 22 × 127) =
(2(2 - 2) × 199)/(2(2 - 2) × 127) =
(20 × 199)/(20 × 127) =
(1 × 199)/(1 × 127) =
199/127
Fracția: 785/479
785/479 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
785 = 5 × 157
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (785; 479) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.317/524 × 800/490 × 7.884/484 × 2.414/483 × 802/498 × 797/529 × 796/508 × 785/479 =
- 1.317/524 × 80/49 × 1.971/121 × 2.414/483 × 401/249 × 797/529 × 199/127 × 785/479
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.317/524 × 80/49 × 1.971/121 × 2.414/483 × 401/249 × 797/529 × 199/127 × 785/479 =
- (1.317 × 80 × 1.971 × 2.414 × 401 × 797 × 199 × 785) / (524 × 49 × 121 × 483 × 249 × 529 × 127 × 479) =
- (3 × 439 × 24 × 5 × 33 × 73 × 2 × 17 × 71 × 401 × 797 × 199 × 5 × 157) / (22 × 131 × 72 × 112 × 3 × 7 × 23 × 3 × 83 × 232 × 127 × 479) =
- (25 × 34 × 52 × 17 × 71 × 73 × 157 × 199 × 401 × 439 × 797) / (22 × 32 × 73 × 112 × 233 × 83 × 127 × 131 × 479)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 34 × 52 × 17 × 71 × 73 × 157 × 199 × 401 × 439 × 797; 22 × 32 × 73 × 112 × 233 × 83 × 127 × 131 × 479) = 22 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 34 × 52 × 17 × 71 × 73 × 157 × 199 × 401 × 439 × 797) / (22 × 32 × 73 × 112 × 233 × 83 × 127 × 131 × 479) =
- ((25 × 34 × 52 × 17 × 71 × 73 × 157 × 199 × 401 × 439 × 797) : (22 × 32)) / ((22 × 32 × 73 × 112 × 233 × 83 × 127 × 131 × 479) : (22 × 32)) =
- (25 : 22 × 34 : 32 × 52 × 17 × 71 × 73 × 157 × 199 × 401 × 439 × 797)/(22 : 22 × 32 : 32 × 73 × 112 × 233 × 83 × 127 × 131 × 479) =
- (2(5 - 2) × 3(4 - 2) × 52 × 17 × 71 × 73 × 157 × 199 × 401 × 439 × 797)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 73 × 112 × 233 × 83 × 127 × 131 × 479) =
- (23 × 32 × 52 × 17 × 71 × 73 × 157 × 199 × 401 × 439 × 797)/(20 × 30 × 73 × 112 × 233 × 83 × 127 × 131 × 479) =
- (23 × 32 × 52 × 17 × 71 × 73 × 157 × 199 × 401 × 439 × 797)/(1 × 1 × 73 × 112 × 233 × 83 × 127 × 131 × 479) =
- (23 × 32 × 52 × 17 × 71 × 73 × 157 × 199 × 401 × 439 × 797)/(73 × 112 × 233 × 83 × 127 × 131 × 479) =
- (8 × 9 × 25 × 17 × 71 × 73 × 157 × 199 × 401 × 439 × 797)/(343 × 121 × 12.167 × 83 × 127 × 131 × 479) =
- 695.220.513.938.158.966.200/334.003.963.778.540.209
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 695.220.513.938.158.966.200 : 334.003.963.778.540.209 = - 2.081 și restul = - 158.265.315.016.791.271 ⇒
- 695.220.513.938.158.966.200 = - 2.081 × 334.003.963.778.540.209 - 158.265.315.016.791.271 ⇒
- 695.220.513.938.158.966.200/334.003.963.778.540.209 =
( - 2.081 × 334.003.963.778.540.209 - 158.265.315.016.791.271)/334.003.963.778.540.209 =
( - 2.081 × 334.003.963.778.540.209)/334.003.963.778.540.209 - 158.265.315.016.791.271/334.003.963.778.540.209 =
- 2.081 - 158.265.315.016.791.271/334.003.963.778.540.209 =
- 2.081 158.265.315.016.791.271/334.003.963.778.540.209
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.081 - 158.265.315.016.791.271/334.003.963.778.540.209 =
- 2.081 - 158.265.315.016.791.271 : 334.003.963.778.540.209 ≈
- 2.081,473842625178 ≈
- 2.081,47
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.081,473842625178 =
- 2.081,473842625178 × 100/100 =
( - 2.081,473842625178 × 100)/100 =
- 208.147,384262517833/100 ≈
- 208.147,384262517833% ≈
- 208.147,38%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.317/524 × - 800/490 × - 7.884/484 × - 2.414/483 × - 802/498 × - 797/529 × - 796/508 × - 785/479 = - 695.220.513.938.158.966.200/334.003.963.778.540.209
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.317/524 × - 800/490 × - 7.884/484 × - 2.414/483 × - 802/498 × - 797/529 × - 796/508 × - 785/479 = - 2.081 158.265.315.016.791.271/334.003.963.778.540.209
Ca număr zecimal:
1.317/524 × - 800/490 × - 7.884/484 × - 2.414/483 × - 802/498 × - 797/529 × - 796/508 × - 785/479 ≈ - 2.081,47
Ca procentaj:
1.317/524 × - 800/490 × - 7.884/484 × - 2.414/483 × - 802/498 × - 797/529 × - 796/508 × - 785/479 ≈ - 208.147,38%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.