1.317/504 × 795/463 × 7.836/478 × - 2.407/458 × 762/473 × 799/512 × 762/473 × 777/462 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.317/504 × 795/463 × 7.836/478 × - 2.407/458 × 762/473 × 799/512 × 762/473 × 777/462 =
- 1.317/504 × 795/463 × 7.836/478 × 2.407/458 × 762/473 × 799/512 × 762/473 × 777/462
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.317/504
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.317 = 3 × 439
504 = 23 × 32 × 7
CMMDC (1.317; 504) = 3
1.317/504 =
(1.317 : 3)/(504 : 3) =
439/168
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.317/504 =
(3 × 439)/(23 × 32 × 7) =
((3 × 439) : 3)/((23 × 32 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 439)/(23 × 32 : 3 × 7) =
(1 × 439)/(23 × 3(2 - 1) × 7) =
(1 × 439)/(23 × 31 × 7) =
(1 × 439)/(23 × 3 × 7) =
439/168
Fracția: 795/463
795/463 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
795 = 3 × 5 × 53
463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (795; 463) = 1
Fracția: 7.836/478
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.836 = 22 × 3 × 653
478 = 2 × 239
CMMDC (7.836; 478) = 2
7.836/478 =
(7.836 : 2)/(478 : 2) =
3.918/239
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.836/478 =
(22 × 3 × 653)/(2 × 239) =
((22 × 3 × 653) : 2)/((2 × 239) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 653)/(2 : 2 × 239) =
(2(2 - 1) × 3 × 653)/(1 × 239) =
(21 × 3 × 653)/(1 × 239) =
(2 × 3 × 653)/(1 × 239) =
3.918/239
Fracția: 2.407/458
2.407/458 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.407 = 29 × 83
458 = 2 × 229
CMMDC (2.407; 458) = 1
Fracția: 762/473
762/473 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
762 = 2 × 3 × 127
473 = 11 × 43
CMMDC (762; 473) = 1
Fracția: 799/512
799/512 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
799 = 17 × 47
512 = 29
CMMDC (799; 512) = 1
Fracția: 777/462
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
777 = 3 × 7 × 37
462 = 2 × 3 × 7 × 11
CMMDC (777; 462) = 3 × 7 = 21
777/462 =
(777 : 21)/(462 : 21) =
37/22
O altă metodă de a simplifica o fracție:
777/462 =
(3 × 7 × 37)/(2 × 3 × 7 × 11) =
((3 × 7 × 37) : (3 × 7))/((2 × 3 × 7 × 11) : (3 × 7)) =
(3 : 3 × 7 : 7 × 37)/(2 × 3 : 3 × 7 : 7 × 11) =
(1 × 1 × 37)/(2 × 1 × 1 × 11) =
37/22
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.317/504 × 795/463 × 7.836/478 × 2.407/458 × 762/473 × 799/512 × 762/473 × 777/462 =
- 439/168 × 795/463 × 3.918/239 × 2.407/458 × 762/473 × 799/512 × 762/473 × 37/22
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 439/168 × 795/463 × 3.918/239 × 2.407/458 × 762/473 × 799/512 × 762/473 × 37/22 =
- (439 × 795 × 3.918 × 2.407 × 762 × 799 × 762 × 37) / (168 × 463 × 239 × 458 × 473 × 512 × 473 × 22) =
- (439 × 3 × 5 × 53 × 2 × 3 × 653 × 29 × 83 × 2 × 3 × 127 × 17 × 47 × 2 × 3 × 127 × 37) / (23 × 3 × 7 × 463 × 239 × 2 × 229 × 11 × 43 × 29 × 11 × 43 × 2 × 11) =
- (23 × 34 × 5 × 17 × 29 × 37 × 47 × 53 × 83 × 1272 × 439 × 653) / (214 × 3 × 7 × 113 × 432 × 229 × 239 × 463)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 34 × 5 × 17 × 29 × 37 × 47 × 53 × 83 × 1272 × 439 × 653; 214 × 3 × 7 × 113 × 432 × 229 × 239 × 463) = 23 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 34 × 5 × 17 × 29 × 37 × 47 × 53 × 83 × 1272 × 439 × 653) / (214 × 3 × 7 × 113 × 432 × 229 × 239 × 463) =
- ((23 × 34 × 5 × 17 × 29 × 37 × 47 × 53 × 83 × 1272 × 439 × 653) : (23 × 3)) / ((214 × 3 × 7 × 113 × 432 × 229 × 239 × 463) : (23 × 3)) =
- (23 : 23 × 34 : 3 × 5 × 17 × 29 × 37 × 47 × 53 × 83 × 1272 × 439 × 653)/(214 : 23 × 3 : 3 × 7 × 113 × 432 × 229 × 239 × 463) =
- (2(3 - 3) × 3(4 - 1) × 5 × 17 × 29 × 37 × 47 × 53 × 83 × 1272 × 439 × 653)/(2(14 - 3) × 1 × 7 × 113 × 432 × 229 × 239 × 463) =
- (20 × 33 × 5 × 17 × 29 × 37 × 47 × 53 × 83 × 1272 × 439 × 653)/(211 × 1 × 7 × 113 × 432 × 229 × 239 × 463) =
- (1 × 33 × 5 × 17 × 29 × 37 × 47 × 53 × 83 × 1272 × 439 × 653)/(211 × 1 × 7 × 113 × 432 × 229 × 239 × 463) =
- (33 × 5 × 17 × 29 × 37 × 47 × 53 × 83 × 1272 × 439 × 653)/(211 × 7 × 113 × 432 × 229 × 239 × 463) =
- (27 × 5 × 17 × 29 × 37 × 47 × 53 × 83 × 16.129 × 439 × 653)/(2.048 × 7 × 1.331 × 1.849 × 229 × 239 × 463) =
- 2.354.070.013.096.787.910.765/894.040.789.219.837.952
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.354.070.013.096.787.910.765 : 894.040.789.219.837.952 = - 2.633 și restul = - 60.615.080.954.583.149 ⇒
- 2.354.070.013.096.787.910.765 = - 2.633 × 894.040.789.219.837.952 - 60.615.080.954.583.149 ⇒
- 2.354.070.013.096.787.910.765/894.040.789.219.837.952 =
( - 2.633 × 894.040.789.219.837.952 - 60.615.080.954.583.149)/894.040.789.219.837.952 =
( - 2.633 × 894.040.789.219.837.952)/894.040.789.219.837.952 - 60.615.080.954.583.149/894.040.789.219.837.952 =
- 2.633 - 60.615.080.954.583.149/894.040.789.219.837.952 =
- 2.633 60.615.080.954.583.149/894.040.789.219.837.952
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.633 - 60.615.080.954.583.149/894.040.789.219.837.952 =
- 2.633 - 60.615.080.954.583.149 : 894.040.789.219.837.952 ≈
- 2.633,067799010611 ≈
- 2.633,07
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.633,067799010611 =
- 2.633,067799010611 × 100/100 =
( - 2.633,067799010611 × 100)/100 =
- 263.306,779901061055/100 ≈
- 263.306,779901061055% ≈
- 263.306,78%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.317/504 × 795/463 × 7.836/478 × - 2.407/458 × 762/473 × 799/512 × 762/473 × 777/462 = - 2.354.070.013.096.787.910.765/894.040.789.219.837.952
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.317/504 × 795/463 × 7.836/478 × - 2.407/458 × 762/473 × 799/512 × 762/473 × 777/462 = - 2.633 60.615.080.954.583.149/894.040.789.219.837.952
Ca număr zecimal:
1.317/504 × 795/463 × 7.836/478 × - 2.407/458 × 762/473 × 799/512 × 762/473 × 777/462 ≈ - 2.633,07
Ca procentaj:
1.317/504 × 795/463 × 7.836/478 × - 2.407/458 × 762/473 × 799/512 × 762/473 × 777/462 ≈ - 263.306,78%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.