1.317/477 × - 754/473 × - 7.848/460 × 2.399/466 × - 765/447 × - 786/487 × 768/486 × 738/477 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.317/477 × - 754/473 × - 7.848/460 × 2.399/466 × - 765/447 × - 786/487 × 768/486 × 738/477 =
1.317/477 × 754/473 × 7.848/460 × 2.399/466 × 765/447 × 786/487 × 768/486 × 738/477
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.317/477
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.317 = 3 × 439
477 = 32 × 53
CMMDC (1.317; 477) = 3
1.317/477 =
(1.317 : 3)/(477 : 3) =
439/159
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.317/477 =
(3 × 439)/(32 × 53) =
((3 × 439) : 3)/((32 × 53) : 3) =
(3 : 3 × 439)/(32 : 3 × 53) =
(1 × 439)/(3(2 - 1) × 53) =
(1 × 439)/(31 × 53) =
(1 × 439)/(3 × 53) =
439/159
Fracția: 754/473
754/473 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
754 = 2 × 13 × 29
473 = 11 × 43
CMMDC (754; 473) = 1
Fracția: 7.848/460
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.848 = 23 × 32 × 109
460 = 22 × 5 × 23
CMMDC (7.848; 460) = 22 = 4
7.848/460 =
(7.848 : 4)/(460 : 4) =
1.962/115
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.848/460 =
(23 × 32 × 109)/(22 × 5 × 23) =
((23 × 32 × 109) : 22)/((22 × 5 × 23) : 22) =
(23 : 22 × 32 × 109)/(22 : 22 × 5 × 23) =
(2(3 - 2) × 32 × 109)/(2(2 - 2) × 5 × 23) =
(21 × 32 × 109)/(20 × 5 × 23) =
(2 × 32 × 109)/(1 × 5 × 23) =
1.962/115
Fracția: 2.399/466
2.399/466 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.399 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
466 = 2 × 233
CMMDC (2.399; 466) = 1
Fracția: 765/447
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
765 = 32 × 5 × 17
447 = 3 × 149
CMMDC (765; 447) = 3
765/447 =
(765 : 3)/(447 : 3) =
255/149
O altă metodă de a simplifica o fracție:
765/447 =
(32 × 5 × 17)/(3 × 149) =
((32 × 5 × 17) : 3)/((3 × 149) : 3) =
(32 : 3 × 5 × 17)/(3 : 3 × 149) =
(3(2 - 1) × 5 × 17)/(1 × 149) =
(31 × 5 × 17)/(1 × 149) =
(3 × 5 × 17)/(1 × 149) =
255/149
Fracția: 786/487
786/487 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
786 = 2 × 3 × 131
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (786; 487) = 1
Fracția: 768/486
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
768 = 28 × 3
486 = 2 × 35
CMMDC (768; 486) = 2 × 3 = 6
768/486 =
(768 : 6)/(486 : 6) =
128/81
O altă metodă de a simplifica o fracție:
768/486 =
(28 × 3)/(2 × 35) =
((28 × 3) : (2 × 3))/((2 × 35) : (2 × 3)) =
(28 : 2 × 3 : 3)/(2 : 2 × 35 : 3) =
(2(8 - 1) × 1)/(1 × 3(5 - 1)) =
(27 × 1)/(1 × 34) =
128/81
Fracția: 738/477
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
738 = 2 × 32 × 41
477 = 32 × 53
CMMDC (738; 477) = 32 = 9
738/477 =
(738 : 9)/(477 : 9) =
82/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
738/477 =
(2 × 32 × 41)/(32 × 53) =
((2 × 32 × 41) : 32)/((32 × 53) : 32) =
(2 × 32 : 32 × 41)/(32 : 32 × 53) =
(2 × 3(2 - 2) × 41)/(3(2 - 2) × 53) =
(2 × 30 × 41)/(30 × 53) =
(2 × 1 × 41)/(1 × 53) =
82/53
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.317/477 × 754/473 × 7.848/460 × 2.399/466 × 765/447 × 786/487 × 768/486 × 738/477 =
439/159 × 754/473 × 1.962/115 × 2.399/466 × 255/149 × 786/487 × 128/81 × 82/53
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
439/159 × 754/473 × 1.962/115 × 2.399/466 × 255/149 × 786/487 × 128/81 × 82/53 =
(439 × 754 × 1.962 × 2.399 × 255 × 786 × 128 × 82) / (159 × 473 × 115 × 466 × 149 × 487 × 81 × 53) =
(439 × 2 × 13 × 29 × 2 × 32 × 109 × 2.399 × 3 × 5 × 17 × 2 × 3 × 131 × 27 × 2 × 41) / (3 × 53 × 11 × 43 × 5 × 23 × 2 × 233 × 149 × 487 × 34 × 53) =
(211 × 34 × 5 × 13 × 17 × 29 × 41 × 109 × 131 × 439 × 2.399) / (2 × 35 × 5 × 11 × 23 × 43 × 532 × 149 × 233 × 487)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 34 × 5 × 13 × 17 × 29 × 41 × 109 × 131 × 439 × 2.399; 2 × 35 × 5 × 11 × 23 × 43 × 532 × 149 × 233 × 487) = 2 × 34 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(211 × 34 × 5 × 13 × 17 × 29 × 41 × 109 × 131 × 439 × 2.399) / (2 × 35 × 5 × 11 × 23 × 43 × 532 × 149 × 233 × 487) =
((211 × 34 × 5 × 13 × 17 × 29 × 41 × 109 × 131 × 439 × 2.399) : (2 × 34 × 5)) / ((2 × 35 × 5 × 11 × 23 × 43 × 532 × 149 × 233 × 487) : (2 × 34 × 5)) =
(211 : 2 × 34 : 34 × 5 : 5 × 13 × 17 × 29 × 41 × 109 × 131 × 439 × 2.399)/(2 : 2 × 35 : 34 × 5 : 5 × 11 × 23 × 43 × 532 × 149 × 233 × 487) =
(2(11 - 1) × 3(4 - 4) × 1 × 13 × 17 × 29 × 41 × 109 × 131 × 439 × 2.399)/(1 × 3(5 - 4) × 1 × 11 × 23 × 43 × 532 × 149 × 233 × 487) =
(210 × 30 × 1 × 13 × 17 × 29 × 41 × 109 × 131 × 439 × 2.399)/(1 × 3 × 1 × 11 × 23 × 43 × 532 × 149 × 233 × 487) =
(210 × 1 × 1 × 13 × 17 × 29 × 41 × 109 × 131 × 439 × 2.399)/(1 × 3 × 1 × 11 × 23 × 43 × 532 × 149 × 233 × 487) =
(210 × 13 × 17 × 29 × 41 × 109 × 131 × 439 × 2.399)/(3 × 11 × 23 × 43 × 532 × 149 × 233 × 487) =
(1.024 × 13 × 17 × 29 × 41 × 109 × 131 × 439 × 2.399)/(3 × 11 × 23 × 43 × 2.809 × 149 × 233 × 487) =
4.046.379.826.022.104.064/1.550.005.079.273.607
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
4.046.379.826.022.104.064 : 1.550.005.079.273.607 = 2.610 și restul = 866.569.117.989.794 ⇒
4.046.379.826.022.104.064 = 2.610 × 1.550.005.079.273.607 + 866.569.117.989.794 ⇒
4.046.379.826.022.104.064/1.550.005.079.273.607 =
(2.610 × 1.550.005.079.273.607 + 866.569.117.989.794)/1.550.005.079.273.607 =
(2.610 × 1.550.005.079.273.607)/1.550.005.079.273.607 + 866.569.117.989.794/1.550.005.079.273.607 =
2.610 + 866.569.117.989.794/1.550.005.079.273.607 =
2.610 866.569.117.989.794/1.550.005.079.273.607
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.610 + 866.569.117.989.794/1.550.005.079.273.607 =
2.610 + 866.569.117.989.794 : 1.550.005.079.273.607 ≈
2.610,559075018255 ≈
2.610,56
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.610,559075018255 =
2.610,559075018255 × 100/100 =
(2.610,559075018255 × 100)/100 =
261.055,907501825472/100 ≈
261.055,907501825472% ≈
261.055,91%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.317/477 × - 754/473 × - 7.848/460 × 2.399/466 × - 765/447 × - 786/487 × 768/486 × 738/477 = 4.046.379.826.022.104.064/1.550.005.079.273.607
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.317/477 × - 754/473 × - 7.848/460 × 2.399/466 × - 765/447 × - 786/487 × 768/486 × 738/477 = 2.610 866.569.117.989.794/1.550.005.079.273.607
Ca număr zecimal:
1.317/477 × - 754/473 × - 7.848/460 × 2.399/466 × - 765/447 × - 786/487 × 768/486 × 738/477 ≈ 2.610,56
Ca procentaj:
1.317/477 × - 754/473 × - 7.848/460 × 2.399/466 × - 765/447 × - 786/487 × 768/486 × 738/477 ≈ 261.055,91%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.