1.316/530 × - 796/477 × 7.873/483 × - 2.406/479 × 796/496 × - 789/523 × - 791/497 × 780/482 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.316/530 × - 796/477 × 7.873/483 × - 2.406/479 × 796/496 × - 789/523 × - 791/497 × 780/482 =
1.316/530 × 796/477 × 7.873/483 × 2.406/479 × 796/496 × 789/523 × 791/497 × 780/482
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.316/530
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.316 = 22 × 7 × 47
530 = 2 × 5 × 53
CMMDC (1.316; 530) = 2
1.316/530 =
(1.316 : 2)/(530 : 2) =
658/265
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.316/530 =
(22 × 7 × 47)/(2 × 5 × 53) =
((22 × 7 × 47) : 2)/((2 × 5 × 53) : 2) =
(22 : 2 × 7 × 47)/(2 : 2 × 5 × 53) =
(2(2 - 1) × 7 × 47)/(1 × 5 × 53) =
(21 × 7 × 47)/(1 × 5 × 53) =
(2 × 7 × 47)/(1 × 5 × 53) =
658/265
Fracția: 796/477
796/477 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
796 = 22 × 199
477 = 32 × 53
CMMDC (796; 477) = 1
Fracția: 7.873/483
7.873/483 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.873 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
483 = 3 × 7 × 23
CMMDC (7.873; 483) = 1
Fracția: 2.406/479
2.406/479 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.406 = 2 × 3 × 401
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.406; 479) = 1
Fracția: 796/496
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
796 = 22 × 199
496 = 24 × 31
CMMDC (796; 496) = 22 = 4
796/496 =
(796 : 4)/(496 : 4) =
199/124
O altă metodă de a simplifica o fracție:
796/496 =
(22 × 199)/(24 × 31) =
((22 × 199) : 22)/((24 × 31) : 22) =
(22 : 22 × 199)/(24 : 22 × 31) =
(2(2 - 2) × 199)/(2(4 - 2) × 31) =
(20 × 199)/(22 × 31) =
(1 × 199)/(22 × 31) =
199/124
Fracția: 789/523
789/523 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
789 = 3 × 263
523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (789; 523) = 1
Fracția: 791/497
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
791 = 7 × 113
497 = 7 × 71
CMMDC (791; 497) = 7
791/497 =
(791 : 7)/(497 : 7) =
113/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
791/497 =
(7 × 113)/(7 × 71) =
((7 × 113) : 7)/((7 × 71) : 7) =
(7 : 7 × 113)/(7 : 7 × 71) =
(1 × 113)/(1 × 71) =
113/71
Fracția: 780/482
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
780 = 22 × 3 × 5 × 13
482 = 2 × 241
CMMDC (780; 482) = 2
780/482 =
(780 : 2)/(482 : 2) =
390/241
O altă metodă de a simplifica o fracție:
780/482 =
(22 × 3 × 5 × 13)/(2 × 241) =
((22 × 3 × 5 × 13) : 2)/((2 × 241) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 5 × 13)/(2 : 2 × 241) =
(2(2 - 1) × 3 × 5 × 13)/(1 × 241) =
(21 × 3 × 5 × 13)/(1 × 241) =
(2 × 3 × 5 × 13)/(1 × 241) =
390/241
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.316/530 × 796/477 × 7.873/483 × 2.406/479 × 796/496 × 789/523 × 791/497 × 780/482 =
658/265 × 796/477 × 7.873/483 × 2.406/479 × 199/124 × 789/523 × 113/71 × 390/241
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
658/265 × 796/477 × 7.873/483 × 2.406/479 × 199/124 × 789/523 × 113/71 × 390/241 =
(658 × 796 × 7.873 × 2.406 × 199 × 789 × 113 × 390) / (265 × 477 × 483 × 479 × 124 × 523 × 71 × 241) =
(2 × 7 × 47 × 22 × 199 × 7.873 × 2 × 3 × 401 × 199 × 3 × 263 × 113 × 2 × 3 × 5 × 13) / (5 × 53 × 32 × 53 × 3 × 7 × 23 × 479 × 22 × 31 × 523 × 71 × 241) =
(25 × 33 × 5 × 7 × 13 × 47 × 113 × 1992 × 263 × 401 × 7.873) / (22 × 33 × 5 × 7 × 23 × 31 × 532 × 71 × 241 × 479 × 523)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 33 × 5 × 7 × 13 × 47 × 113 × 1992 × 263 × 401 × 7.873; 22 × 33 × 5 × 7 × 23 × 31 × 532 × 71 × 241 × 479 × 523) = 22 × 33 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 33 × 5 × 7 × 13 × 47 × 113 × 1992 × 263 × 401 × 7.873) / (22 × 33 × 5 × 7 × 23 × 31 × 532 × 71 × 241 × 479 × 523) =
((25 × 33 × 5 × 7 × 13 × 47 × 113 × 1992 × 263 × 401 × 7.873) : (22 × 33 × 5 × 7)) / ((22 × 33 × 5 × 7 × 23 × 31 × 532 × 71 × 241 × 479 × 523) : (22 × 33 × 5 × 7)) =
(25 : 22 × 33 : 33 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 × 47 × 113 × 1992 × 263 × 401 × 7.873)/(22 : 22 × 33 : 33 × 5 : 5 × 7 : 7 × 23 × 31 × 532 × 71 × 241 × 479 × 523) =
(2(5 - 2) × 3(3 - 3) × 1 × 1 × 13 × 47 × 113 × 1992 × 263 × 401 × 7.873)/(2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 1 × 1 × 23 × 31 × 532 × 71 × 241 × 479 × 523) =
(23 × 30 × 1 × 1 × 13 × 47 × 113 × 1992 × 263 × 401 × 7.873)/(20 × 30 × 1 × 1 × 23 × 31 × 532 × 71 × 241 × 479 × 523) =
(23 × 1 × 1 × 1 × 13 × 47 × 113 × 1992 × 263 × 401 × 7.873)/(1 × 1 × 1 × 1 × 23 × 31 × 532 × 71 × 241 × 479 × 523) =
(23 × 13 × 47 × 113 × 1992 × 263 × 401 × 7.873)/(23 × 31 × 532 × 71 × 241 × 479 × 523) =
(8 × 13 × 47 × 113 × 39.601 × 263 × 401 × 7.873)/(23 × 31 × 2.809 × 71 × 241 × 479 × 523) =
18.161.686.136.492.214.056/8.585.268.116.022.179
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
18.161.686.136.492.214.056 : 8.585.268.116.022.179 = 2.115 și restul = 3.844.071.105.305.471 ⇒
18.161.686.136.492.214.056 = 2.115 × 8.585.268.116.022.179 + 3.844.071.105.305.471 ⇒
18.161.686.136.492.214.056/8.585.268.116.022.179 =
(2.115 × 8.585.268.116.022.179 + 3.844.071.105.305.471)/8.585.268.116.022.179 =
(2.115 × 8.585.268.116.022.179)/8.585.268.116.022.179 + 3.844.071.105.305.471/8.585.268.116.022.179 =
2.115 + 3.844.071.105.305.471/8.585.268.116.022.179 =
2.115 3.844.071.105.305.471/8.585.268.116.022.179
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.115 + 3.844.071.105.305.471/8.585.268.116.022.179 =
2.115 + 3.844.071.105.305.471 : 8.585.268.116.022.179 ≈
2.115,44775201582 ≈
2.115,45
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.115,44775201582 =
2.115,44775201582 × 100/100 =
(2.115,44775201582 × 100)/100 =
211.544,775201582016/100 ≈
211.544,775201582016% ≈
211.544,78%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.316/530 × - 796/477 × 7.873/483 × - 2.406/479 × 796/496 × - 789/523 × - 791/497 × 780/482 = 18.161.686.136.492.214.056/8.585.268.116.022.179
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.316/530 × - 796/477 × 7.873/483 × - 2.406/479 × 796/496 × - 789/523 × - 791/497 × 780/482 = 2.115 3.844.071.105.305.471/8.585.268.116.022.179
Ca număr zecimal:
1.316/530 × - 796/477 × 7.873/483 × - 2.406/479 × 796/496 × - 789/523 × - 791/497 × 780/482 ≈ 2.115,45
Ca procentaj:
1.316/530 × - 796/477 × 7.873/483 × - 2.406/479 × 796/496 × - 789/523 × - 791/497 × 780/482 ≈ 211.544,78%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.