1.315/477 × 756/455 × - 7.828/457 × - 2.395/466 × 754/480 × - 769/468 × - 752/459 × - 751/482 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.315/477 × 756/455 × - 7.828/457 × - 2.395/466 × 754/480 × - 769/468 × - 752/459 × - 751/482 =
- 1.315/477 × 756/455 × 7.828/457 × 2.395/466 × 754/480 × 769/468 × 752/459 × 751/482
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.315/477
1.315/477 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.315 = 5 × 263
477 = 32 × 53
CMMDC (1.315; 477) = 1
Fracția: 756/455
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
756 = 22 × 33 × 7
455 = 5 × 7 × 13
CMMDC (756; 455) = 7
756/455 =
(756 : 7)/(455 : 7) =
108/65
O altă metodă de a simplifica o fracție:
756/455 =
(22 × 33 × 7)/(5 × 7 × 13) =
((22 × 33 × 7) : 7)/((5 × 7 × 13) : 7) =
(22 × 33 × 7 : 7)/(5 × 7 : 7 × 13) =
(22 × 33 × 1)/(5 × 1 × 13) =
108/65
Fracția: 7.828/457
7.828/457 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.828 = 22 × 19 × 103
457 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.828; 457) = 1
Fracția: 2.395/466
2.395/466 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.395 = 5 × 479
466 = 2 × 233
CMMDC (2.395; 466) = 1
Fracția: 754/480
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
754 = 2 × 13 × 29
480 = 25 × 3 × 5
CMMDC (754; 480) = 2
754/480 =
(754 : 2)/(480 : 2) =
377/240
O altă metodă de a simplifica o fracție:
754/480 =
(2 × 13 × 29)/(25 × 3 × 5) =
((2 × 13 × 29) : 2)/((25 × 3 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 29)/(25 : 2 × 3 × 5) =
(1 × 13 × 29)/(2(5 - 1) × 3 × 5) =
(1 × 13 × 29)/(24 × 3 × 5) =
377/240
Fracția: 769/468
769/468 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
769 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
468 = 22 × 32 × 13
CMMDC (769; 468) = 1
Fracția: 752/459
752/459 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
752 = 24 × 47
459 = 33 × 17
CMMDC (752; 459) = 1
Fracția: 751/482
751/482 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
751 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
482 = 2 × 241
CMMDC (751; 482) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.315/477 × 756/455 × 7.828/457 × 2.395/466 × 754/480 × 769/468 × 752/459 × 751/482 =
- 1.315/477 × 108/65 × 7.828/457 × 2.395/466 × 377/240 × 769/468 × 752/459 × 751/482
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.315/477 × 108/65 × 7.828/457 × 2.395/466 × 377/240 × 769/468 × 752/459 × 751/482 =
- (1.315 × 108 × 7.828 × 2.395 × 377 × 769 × 752 × 751) / (477 × 65 × 457 × 466 × 240 × 468 × 459 × 482) =
- (5 × 263 × 22 × 33 × 22 × 19 × 103 × 5 × 479 × 13 × 29 × 769 × 24 × 47 × 751) / (32 × 53 × 5 × 13 × 457 × 2 × 233 × 24 × 3 × 5 × 22 × 32 × 13 × 33 × 17 × 2 × 241) =
- (28 × 33 × 52 × 13 × 19 × 29 × 47 × 103 × 263 × 479 × 751 × 769) / (28 × 38 × 52 × 132 × 17 × 53 × 233 × 241 × 457)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 33 × 52 × 13 × 19 × 29 × 47 × 103 × 263 × 479 × 751 × 769; 28 × 38 × 52 × 132 × 17 × 53 × 233 × 241 × 457) = 28 × 33 × 52 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 33 × 52 × 13 × 19 × 29 × 47 × 103 × 263 × 479 × 751 × 769) / (28 × 38 × 52 × 132 × 17 × 53 × 233 × 241 × 457) =
- ((28 × 33 × 52 × 13 × 19 × 29 × 47 × 103 × 263 × 479 × 751 × 769) : (28 × 33 × 52 × 13)) / ((28 × 38 × 52 × 132 × 17 × 53 × 233 × 241 × 457) : (28 × 33 × 52 × 13)) =
- (28 : 28 × 33 : 33 × 52 : 52 × 13 : 13 × 19 × 29 × 47 × 103 × 263 × 479 × 751 × 769)/(28 : 28 × 38 : 33 × 52 : 52 × 132 : 13 × 17 × 53 × 233 × 241 × 457) =
- (2(8 - 8) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 1 × 19 × 29 × 47 × 103 × 263 × 479 × 751 × 769)/(2(8 - 8) × 3(8 - 3) × 5(2 - 2) × 13(2 - 1) × 17 × 53 × 233 × 241 × 457) =
- (20 × 30 × 50 × 1 × 19 × 29 × 47 × 103 × 263 × 479 × 751 × 769)/(20 × 35 × 50 × 131 × 17 × 53 × 233 × 241 × 457) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 19 × 29 × 47 × 103 × 263 × 479 × 751 × 769)/(1 × 35 × 1 × 13 × 17 × 53 × 233 × 241 × 457) =
- (19 × 29 × 47 × 103 × 263 × 479 × 751 × 769)/(35 × 13 × 17 × 53 × 233 × 241 × 457) =
- (19 × 29 × 47 × 103 × 263 × 479 × 751 × 769)/(243 × 13 × 17 × 53 × 233 × 241 × 457) =
- 194.063.661.062.446.633/73.040.473.603.539
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 194.063.661.062.446.633 : 73.040.473.603.539 = - 2.656 și restul = - 68.163.171.447.049 ⇒
- 194.063.661.062.446.633 = - 2.656 × 73.040.473.603.539 - 68.163.171.447.049 ⇒
- 194.063.661.062.446.633/73.040.473.603.539 =
( - 2.656 × 73.040.473.603.539 - 68.163.171.447.049)/73.040.473.603.539 =
( - 2.656 × 73.040.473.603.539)/73.040.473.603.539 - 68.163.171.447.049/73.040.473.603.539 =
- 2.656 - 68.163.171.447.049/73.040.473.603.539 =
- 2.656 68.163.171.447.049/73.040.473.603.539
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.656 - 68.163.171.447.049/73.040.473.603.539 =
- 2.656 - 68.163.171.447.049 : 73.040.473.603.539 ≈
- 2.656,933224664137 ≈
- 2.656,93
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.656,933224664137 =
- 2.656,933224664137 × 100/100 =
( - 2.656,933224664137 × 100)/100 =
- 265.693,322466413671/100 ≈
- 265.693,322466413671% ≈
- 265.693,32%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.315/477 × 756/455 × - 7.828/457 × - 2.395/466 × 754/480 × - 769/468 × - 752/459 × - 751/482 = - 194.063.661.062.446.633/73.040.473.603.539
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.315/477 × 756/455 × - 7.828/457 × - 2.395/466 × 754/480 × - 769/468 × - 752/459 × - 751/482 = - 2.656 68.163.171.447.049/73.040.473.603.539
Ca număr zecimal:
1.315/477 × 756/455 × - 7.828/457 × - 2.395/466 × 754/480 × - 769/468 × - 752/459 × - 751/482 ≈ - 2.656,93
Ca procentaj:
1.315/477 × 756/455 × - 7.828/457 × - 2.395/466 × 754/480 × - 769/468 × - 752/459 × - 751/482 ≈ - 265.693,32%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.