1.315/1.977 × - 9.730/1.270 × 7.783/1.293 × 11.599/1.268 × - 963.870/2.045 × - 2.049/1.267 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.315/1.977 × - 9.730/1.270 × 7.783/1.293 × 11.599/1.268 × - 963.870/2.045 × - 2.049/1.267 =
- 1.315/1.977 × 9.730/1.270 × 7.783/1.293 × 11.599/1.268 × 963.870/2.045 × 2.049/1.267
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.315/1.977
1.315/1.977 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.315 = 5 × 263
1.977 = 3 × 659
CMMDC (1.315; 1.977) = 1
Fracția: 9.730/1.270
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.730 = 2 × 5 × 7 × 139
1.270 = 2 × 5 × 127
CMMDC (9.730; 1.270) = 2 × 5 = 10
9.730/1.270 =
(9.730 : 10)/(1.270 : 10) =
973/127
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.730/1.270 =
(2 × 5 × 7 × 139)/(2 × 5 × 127) =
((2 × 5 × 7 × 139) : (2 × 5))/((2 × 5 × 127) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 7 × 139)/(2 : 2 × 5 : 5 × 127) =
(1 × 1 × 7 × 139)/(1 × 1 × 127) =
973/127
Fracția: 7.783/1.293
7.783/1.293 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.783 = 43 × 181
1.293 = 3 × 431
CMMDC (7.783; 1.293) = 1
Fracția: 11.599/1.268
11.599/1.268 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.599 = 7 × 1.657
1.268 = 22 × 317
CMMDC (11.599; 1.268) = 1
Fracția: 963.870/2.045
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.870 = 2 × 3 × 5 × 192 × 89
2.045 = 5 × 409
CMMDC (963.870; 2.045) = 5
963.870/2.045 =
(963.870 : 5)/(2.045 : 5) =
192.774/409
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.870/2.045 =
(2 × 3 × 5 × 192 × 89)/(5 × 409) =
((2 × 3 × 5 × 192 × 89) : 5)/((5 × 409) : 5) =
(2 × 3 × 5 : 5 × 192 × 89)/(5 : 5 × 409) =
(2 × 3 × 1 × 192 × 89)/(1 × 409) =
192.774/409
Fracția: 2.049/1.267
2.049/1.267 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.049 = 3 × 683
1.267 = 7 × 181
CMMDC (2.049; 1.267) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.315/1.977 × 9.730/1.270 × 7.783/1.293 × 11.599/1.268 × 963.870/2.045 × 2.049/1.267 =
- 1.315/1.977 × 973/127 × 7.783/1.293 × 11.599/1.268 × 192.774/409 × 2.049/1.267
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.315/1.977 × 973/127 × 7.783/1.293 × 11.599/1.268 × 192.774/409 × 2.049/1.267 =
- (1.315 × 973 × 7.783 × 11.599 × 192.774 × 2.049) / (1.977 × 127 × 1.293 × 1.268 × 409 × 1.267) =
- (5 × 263 × 7 × 139 × 43 × 181 × 7 × 1.657 × 2 × 3 × 192 × 89 × 3 × 683) / (3 × 659 × 127 × 3 × 431 × 22 × 317 × 409 × 7 × 181) =
- (2 × 32 × 5 × 72 × 192 × 43 × 89 × 139 × 181 × 263 × 683 × 1.657) / (22 × 32 × 7 × 127 × 181 × 317 × 409 × 431 × 659)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 32 × 5 × 72 × 192 × 43 × 89 × 139 × 181 × 263 × 683 × 1.657; 22 × 32 × 7 × 127 × 181 × 317 × 409 × 431 × 659) = 2 × 32 × 7 × 181
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 32 × 5 × 72 × 192 × 43 × 89 × 139 × 181 × 263 × 683 × 1.657) / (22 × 32 × 7 × 127 × 181 × 317 × 409 × 431 × 659) =
- ((2 × 32 × 5 × 72 × 192 × 43 × 89 × 139 × 181 × 263 × 683 × 1.657) : (2 × 32 × 7 × 181)) / ((22 × 32 × 7 × 127 × 181 × 317 × 409 × 431 × 659) : (2 × 32 × 7 × 181)) =
- (2 : 2 × 32 : 32 × 5 × 72 : 7 × 192 × 43 × 89 × 139 × 181 : 181 × 263 × 683 × 1.657)/(22 : 2 × 32 : 32 × 7 : 7 × 127 × 181 : 181 × 317 × 409 × 431 × 659) =
- (1 × 3(2 - 2) × 5 × 7(2 - 1) × 192 × 43 × 89 × 139 × 1 × 263 × 683 × 1.657)/(2(2 - 1) × 3(2 - 2) × 1 × 127 × 1 × 317 × 409 × 431 × 659) =
- (1 × 30 × 5 × 71 × 192 × 43 × 89 × 139 × 1 × 263 × 683 × 1.657)/(2 × 30 × 1 × 127 × 1 × 317 × 409 × 431 × 659) =
- (1 × 1 × 5 × 7 × 192 × 43 × 89 × 139 × 1 × 263 × 683 × 1.657)/(2 × 1 × 1 × 127 × 1 × 317 × 409 × 431 × 659) =
- (5 × 7 × 192 × 43 × 89 × 139 × 263 × 683 × 1.657)/(2 × 127 × 317 × 409 × 431 × 659) =
- (5 × 7 × 361 × 43 × 89 × 139 × 263 × 683 × 1.657)/(2 × 127 × 317 × 409 × 431 × 659) =
- 2.000.541.059.375.192.215/9.353.603.831.998
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.000.541.059.375.192.215 : 9.353.603.831.998 = - 213.879 și restul = - 1.625.391.291.973 ⇒
- 2.000.541.059.375.192.215 = - 213.879 × 9.353.603.831.998 - 1.625.391.291.973 ⇒
- 2.000.541.059.375.192.215/9.353.603.831.998 =
( - 213.879 × 9.353.603.831.998 - 1.625.391.291.973)/9.353.603.831.998 =
( - 213.879 × 9.353.603.831.998)/9.353.603.831.998 - 1.625.391.291.973/9.353.603.831.998 =
- 213.879 - 1.625.391.291.973/9.353.603.831.998 =
- 213.879 1.625.391.291.973/9.353.603.831.998
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 213.879 - 1.625.391.291.973/9.353.603.831.998 =
- 213.879 - 1.625.391.291.973 : 9.353.603.831.998 ≈
- 213.879,173771662898 ≈
- 213.879,17
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 213.879,173771662898 =
- 213.879,173771662898 × 100/100 =
( - 213.879,173771662898 × 100)/100 =
- 21.387.917,377166289774/100 ≈
- 21.387.917,377166289774% ≈
- 21.387.917,38%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.315/1.977 × - 9.730/1.270 × 7.783/1.293 × 11.599/1.268 × - 963.870/2.045 × - 2.049/1.267 = - 2.000.541.059.375.192.215/9.353.603.831.998
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.315/1.977 × - 9.730/1.270 × 7.783/1.293 × 11.599/1.268 × - 963.870/2.045 × - 2.049/1.267 = - 213.879 1.625.391.291.973/9.353.603.831.998
Ca număr zecimal:
1.315/1.977 × - 9.730/1.270 × 7.783/1.293 × 11.599/1.268 × - 963.870/2.045 × - 2.049/1.267 ≈ - 213.879,17
Ca procentaj:
1.315/1.977 × - 9.730/1.270 × 7.783/1.293 × 11.599/1.268 × - 963.870/2.045 × - 2.049/1.267 ≈ - 21.387.917,38%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.