1.314/494 × - 783/474 × - 7.853/470 × 2.413/461 × 779/482 × - 800/489 × - 771/485 × 764/487 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.314/494 × - 783/474 × - 7.853/470 × 2.413/461 × 779/482 × - 800/489 × - 771/485 × 764/487 =
1.314/494 × 783/474 × 7.853/470 × 2.413/461 × 779/482 × 800/489 × 771/485 × 764/487
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.314/494
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.314 = 2 × 32 × 73
494 = 2 × 13 × 19
CMMDC (1.314; 494) = 2
1.314/494 =
(1.314 : 2)/(494 : 2) =
657/247
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.314/494 =
(2 × 32 × 73)/(2 × 13 × 19) =
((2 × 32 × 73) : 2)/((2 × 13 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 73)/(2 : 2 × 13 × 19) =
(1 × 32 × 73)/(1 × 13 × 19) =
657/247
Fracția: 783/474
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
783 = 33 × 29
474 = 2 × 3 × 79
CMMDC (783; 474) = 3
783/474 =
(783 : 3)/(474 : 3) =
261/158
O altă metodă de a simplifica o fracție:
783/474 =
(33 × 29)/(2 × 3 × 79) =
((33 × 29) : 3)/((2 × 3 × 79) : 3) =
(33 : 3 × 29)/(2 × 3 : 3 × 79) =
(3(3 - 1) × 29)/(2 × 1 × 79) =
(32 × 29)/(2 × 1 × 79) =
261/158
Fracția: 7.853/470
7.853/470 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.853 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
470 = 2 × 5 × 47
CMMDC (7.853; 470) = 1
Fracția: 2.413/461
2.413/461 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.413 = 19 × 127
461 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.413; 461) = 1
Fracția: 779/482
779/482 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
779 = 19 × 41
482 = 2 × 241
CMMDC (779; 482) = 1
Fracția: 800/489
800/489 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
800 = 25 × 52
489 = 3 × 163
CMMDC (800; 489) = 1
Fracția: 771/485
771/485 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
771 = 3 × 257
485 = 5 × 97
CMMDC (771; 485) = 1
Fracția: 764/487
764/487 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
764 = 22 × 191
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (764; 487) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.314/494 × 783/474 × 7.853/470 × 2.413/461 × 779/482 × 800/489 × 771/485 × 764/487 =
657/247 × 261/158 × 7.853/470 × 2.413/461 × 779/482 × 800/489 × 771/485 × 764/487
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
657/247 × 261/158 × 7.853/470 × 2.413/461 × 779/482 × 800/489 × 771/485 × 764/487 =
(657 × 261 × 7.853 × 2.413 × 779 × 800 × 771 × 764) / (247 × 158 × 470 × 461 × 482 × 489 × 485 × 487) =
(32 × 73 × 32 × 29 × 7.853 × 19 × 127 × 19 × 41 × 25 × 52 × 3 × 257 × 22 × 191) / (13 × 19 × 2 × 79 × 2 × 5 × 47 × 461 × 2 × 241 × 3 × 163 × 5 × 97 × 487) =
(27 × 35 × 52 × 192 × 29 × 41 × 73 × 127 × 191 × 257 × 7.853) / (23 × 3 × 52 × 13 × 19 × 47 × 79 × 97 × 163 × 241 × 461 × 487)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 35 × 52 × 192 × 29 × 41 × 73 × 127 × 191 × 257 × 7.853; 23 × 3 × 52 × 13 × 19 × 47 × 79 × 97 × 163 × 241 × 461 × 487) = 23 × 3 × 52 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 35 × 52 × 192 × 29 × 41 × 73 × 127 × 191 × 257 × 7.853) / (23 × 3 × 52 × 13 × 19 × 47 × 79 × 97 × 163 × 241 × 461 × 487) =
((27 × 35 × 52 × 192 × 29 × 41 × 73 × 127 × 191 × 257 × 7.853) : (23 × 3 × 52 × 19)) / ((23 × 3 × 52 × 13 × 19 × 47 × 79 × 97 × 163 × 241 × 461 × 487) : (23 × 3 × 52 × 19)) =
(27 : 23 × 35 : 3 × 52 : 52 × 192 : 19 × 29 × 41 × 73 × 127 × 191 × 257 × 7.853)/(23 : 23 × 3 : 3 × 52 : 52 × 13 × 19 : 19 × 47 × 79 × 97 × 163 × 241 × 461 × 487) =
(2(7 - 3) × 3(5 - 1) × 5(2 - 2) × 19(2 - 1) × 29 × 41 × 73 × 127 × 191 × 257 × 7.853)/(2(3 - 3) × 1 × 5(2 - 2) × 13 × 1 × 47 × 79 × 97 × 163 × 241 × 461 × 487) =
(24 × 34 × 50 × 191 × 29 × 41 × 73 × 127 × 191 × 257 × 7.853)/(20 × 1 × 50 × 13 × 1 × 47 × 79 × 97 × 163 × 241 × 461 × 487) =
(24 × 34 × 1 × 19 × 29 × 41 × 73 × 127 × 191 × 257 × 7.853)/(1 × 1 × 1 × 13 × 1 × 47 × 79 × 97 × 163 × 241 × 461 × 487) =
(24 × 34 × 19 × 29 × 41 × 73 × 127 × 191 × 257 × 7.853)/(13 × 47 × 79 × 97 × 163 × 241 × 461 × 487) =
(16 × 81 × 19 × 29 × 41 × 73 × 127 × 191 × 257 × 7.853)/(13 × 47 × 79 × 97 × 163 × 241 × 461 × 487) =
104.633.108.122.937.002.416/41.292.822.503.730.733
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
104.633.108.122.937.002.416 : 41.292.822.503.730.733 = 2.533 și restul = 38.388.720.987.055.727 ⇒
104.633.108.122.937.002.416 = 2.533 × 41.292.822.503.730.733 + 38.388.720.987.055.727 ⇒
104.633.108.122.937.002.416/41.292.822.503.730.733 =
(2.533 × 41.292.822.503.730.733 + 38.388.720.987.055.727)/41.292.822.503.730.733 =
(2.533 × 41.292.822.503.730.733)/41.292.822.503.730.733 + 38.388.720.987.055.727/41.292.822.503.730.733 =
2.533 + 38.388.720.987.055.727/41.292.822.503.730.733 =
2.533 38.388.720.987.055.727/41.292.822.503.730.733
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.533 + 38.388.720.987.055.727/41.292.822.503.730.733 =
2.533 + 38.388.720.987.055.727 : 41.292.822.503.730.733 ≈
2.533,92967054949 ≈
2.533,93
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.533,92967054949 =
2.533,92967054949 × 100/100 =
(2.533,92967054949 × 100)/100 =
253.392,967054949047/100 ≈
253.392,967054949047% ≈
253.392,97%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.314/494 × - 783/474 × - 7.853/470 × 2.413/461 × 779/482 × - 800/489 × - 771/485 × 764/487 = 104.633.108.122.937.002.416/41.292.822.503.730.733
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.314/494 × - 783/474 × - 7.853/470 × 2.413/461 × 779/482 × - 800/489 × - 771/485 × 764/487 = 2.533 38.388.720.987.055.727/41.292.822.503.730.733
Ca număr zecimal:
1.314/494 × - 783/474 × - 7.853/470 × 2.413/461 × 779/482 × - 800/489 × - 771/485 × 764/487 ≈ 2.533,93
Ca procentaj:
1.314/494 × - 783/474 × - 7.853/470 × 2.413/461 × 779/482 × - 800/489 × - 771/485 × 764/487 ≈ 253.392,97%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.