1.314/490 × 751/474 × - 7.844/461 × 2.392/463 × - 760/445 × - 802/489 × 764/489 × - 752/481 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.314/490 × 751/474 × - 7.844/461 × 2.392/463 × - 760/445 × - 802/489 × 764/489 × - 752/481 =
1.314/490 × 751/474 × 7.844/461 × 2.392/463 × 760/445 × 802/489 × 764/489 × 752/481
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.314/490
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.314 = 2 × 32 × 73
490 = 2 × 5 × 72
CMMDC (1.314; 490) = 2
1.314/490 =
(1.314 : 2)/(490 : 2) =
657/245
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.314/490 =
(2 × 32 × 73)/(2 × 5 × 72) =
((2 × 32 × 73) : 2)/((2 × 5 × 72) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 73)/(2 : 2 × 5 × 72) =
(1 × 32 × 73)/(1 × 5 × 72) =
657/245
Fracția: 751/474
751/474 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
751 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
474 = 2 × 3 × 79
CMMDC (751; 474) = 1
Fracția: 7.844/461
7.844/461 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.844 = 22 × 37 × 53
461 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.844; 461) = 1
Fracția: 2.392/463
2.392/463 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.392 = 23 × 13 × 23
463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.392; 463) = 1
Fracția: 760/445
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
760 = 23 × 5 × 19
445 = 5 × 89
CMMDC (760; 445) = 5
760/445 =
(760 : 5)/(445 : 5) =
152/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
760/445 =
(23 × 5 × 19)/(5 × 89) =
((23 × 5 × 19) : 5)/((5 × 89) : 5) =
(23 × 5 : 5 × 19)/(5 : 5 × 89) =
(23 × 1 × 19)/(1 × 89) =
152/89
Fracția: 802/489
802/489 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
802 = 2 × 401
489 = 3 × 163
CMMDC (802; 489) = 1
Fracția: 764/489
764/489 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
764 = 22 × 191
489 = 3 × 163
CMMDC (764; 489) = 1
Fracția: 752/481
752/481 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
752 = 24 × 47
481 = 13 × 37
CMMDC (752; 481) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.314/490 × 751/474 × 7.844/461 × 2.392/463 × 760/445 × 802/489 × 764/489 × 752/481 =
657/245 × 751/474 × 7.844/461 × 2.392/463 × 152/89 × 802/489 × 764/489 × 752/481
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
657/245 × 751/474 × 7.844/461 × 2.392/463 × 152/89 × 802/489 × 764/489 × 752/481 =
(657 × 751 × 7.844 × 2.392 × 152 × 802 × 764 × 752) / (245 × 474 × 461 × 463 × 89 × 489 × 489 × 481) =
(32 × 73 × 751 × 22 × 37 × 53 × 23 × 13 × 23 × 23 × 19 × 2 × 401 × 22 × 191 × 24 × 47) / (5 × 72 × 2 × 3 × 79 × 461 × 463 × 89 × 3 × 163 × 3 × 163 × 13 × 37) =
(215 × 32 × 13 × 19 × 23 × 37 × 47 × 53 × 73 × 191 × 401 × 751) / (2 × 33 × 5 × 72 × 13 × 37 × 79 × 89 × 1632 × 461 × 463)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (215 × 32 × 13 × 19 × 23 × 37 × 47 × 53 × 73 × 191 × 401 × 751; 2 × 33 × 5 × 72 × 13 × 37 × 79 × 89 × 1632 × 461 × 463) = 2 × 32 × 13 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(215 × 32 × 13 × 19 × 23 × 37 × 47 × 53 × 73 × 191 × 401 × 751) / (2 × 33 × 5 × 72 × 13 × 37 × 79 × 89 × 1632 × 461 × 463) =
((215 × 32 × 13 × 19 × 23 × 37 × 47 × 53 × 73 × 191 × 401 × 751) : (2 × 32 × 13 × 37)) / ((2 × 33 × 5 × 72 × 13 × 37 × 79 × 89 × 1632 × 461 × 463) : (2 × 32 × 13 × 37)) =
(215 : 2 × 32 : 32 × 13 : 13 × 19 × 23 × 37 : 37 × 47 × 53 × 73 × 191 × 401 × 751)/(2 : 2 × 33 : 32 × 5 × 72 × 13 : 13 × 37 : 37 × 79 × 89 × 1632 × 461 × 463) =
(2(15 - 1) × 3(2 - 2) × 1 × 19 × 23 × 1 × 47 × 53 × 73 × 191 × 401 × 751)/(1 × 3(3 - 2) × 5 × 72 × 1 × 1 × 79 × 89 × 1632 × 461 × 463) =
(214 × 30 × 1 × 19 × 23 × 1 × 47 × 53 × 73 × 191 × 401 × 751)/(1 × 3 × 5 × 72 × 1 × 1 × 79 × 89 × 1632 × 461 × 463) =
(214 × 1 × 1 × 19 × 23 × 1 × 47 × 53 × 73 × 191 × 401 × 751)/(1 × 3 × 5 × 72 × 1 × 1 × 79 × 89 × 1632 × 461 × 463) =
(214 × 19 × 23 × 47 × 53 × 73 × 191 × 401 × 751)/(3 × 5 × 72 × 79 × 89 × 1632 × 461 × 463) =
(16.384 × 19 × 23 × 47 × 53 × 73 × 191 × 401 × 751)/(3 × 5 × 49 × 79 × 89 × 26.569 × 461 × 463) =
74.888.587.760.809.263.104/29.306.338.544.336.595
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
74.888.587.760.809.263.104 : 29.306.338.544.336.595 = 2.555 și restul = 10.892.780.029.262.879 ⇒
74.888.587.760.809.263.104 = 2.555 × 29.306.338.544.336.595 + 10.892.780.029.262.879 ⇒
74.888.587.760.809.263.104/29.306.338.544.336.595 =
(2.555 × 29.306.338.544.336.595 + 10.892.780.029.262.879)/29.306.338.544.336.595 =
(2.555 × 29.306.338.544.336.595)/29.306.338.544.336.595 + 10.892.780.029.262.879/29.306.338.544.336.595 =
2.555 + 10.892.780.029.262.879/29.306.338.544.336.595 =
2.555 10.892.780.029.262.879/29.306.338.544.336.595
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.555 + 10.892.780.029.262.879/29.306.338.544.336.595 =
2.555 + 10.892.780.029.262.879 : 29.306.338.544.336.595 ≈
2.555,371686828526 ≈
2.555,37
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.555,371686828526 =
2.555,371686828526 × 100/100 =
(2.555,371686828526 × 100)/100 =
255.537,168682852631/100 ≈
255.537,168682852631% ≈
255.537,17%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.314/490 × 751/474 × - 7.844/461 × 2.392/463 × - 760/445 × - 802/489 × 764/489 × - 752/481 = 74.888.587.760.809.263.104/29.306.338.544.336.595
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.314/490 × 751/474 × - 7.844/461 × 2.392/463 × - 760/445 × - 802/489 × 764/489 × - 752/481 = 2.555 10.892.780.029.262.879/29.306.338.544.336.595
Ca număr zecimal:
1.314/490 × 751/474 × - 7.844/461 × 2.392/463 × - 760/445 × - 802/489 × 764/489 × - 752/481 ≈ 2.555,37
Ca procentaj:
1.314/490 × 751/474 × - 7.844/461 × 2.392/463 × - 760/445 × - 802/489 × 764/489 × - 752/481 ≈ 255.537,17%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.