1.314/1.970 × - 9.711/1.251 × 7.768/1.279 × - 11.576/1.260 × - 963.868/2.026 × - 2.025/1.256 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.314/1.970 × - 9.711/1.251 × 7.768/1.279 × - 11.576/1.260 × - 963.868/2.026 × - 2.025/1.256 =
1.314/1.970 × 9.711/1.251 × 7.768/1.279 × 11.576/1.260 × 963.868/2.026 × 2.025/1.256
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.314/1.970
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.314 = 2 × 32 × 73
1.970 = 2 × 5 × 197
CMMDC (1.314; 1.970) = 2
1.314/1.970 =
(1.314 : 2)/(1.970 : 2) =
657/985
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.314/1.970 =
(2 × 32 × 73)/(2 × 5 × 197) =
((2 × 32 × 73) : 2)/((2 × 5 × 197) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 73)/(2 : 2 × 5 × 197) =
(1 × 32 × 73)/(1 × 5 × 197) =
657/985
Fracția: 9.711/1.251
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.711 = 32 × 13 × 83
1.251 = 32 × 139
CMMDC (9.711; 1.251) = 32 = 9
9.711/1.251 =
(9.711 : 9)/(1.251 : 9) =
1.079/139
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.711/1.251 =
(32 × 13 × 83)/(32 × 139) =
((32 × 13 × 83) : 32)/((32 × 139) : 32) =
(32 : 32 × 13 × 83)/(32 : 32 × 139) =
(3(2 - 2) × 13 × 83)/(3(2 - 2) × 139) =
(30 × 13 × 83)/(30 × 139) =
(1 × 13 × 83)/(1 × 139) =
1.079/139
Fracția: 7.768/1.279
7.768/1.279 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.768 = 23 × 971
1.279 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.768; 1.279) = 1
Fracția: 11.576/1.260
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.576 = 23 × 1.447
1.260 = 22 × 32 × 5 × 7
CMMDC (11.576; 1.260) = 22 = 4
11.576/1.260 =
(11.576 : 4)/(1.260 : 4) =
2.894/315
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.576/1.260 =
(23 × 1.447)/(22 × 32 × 5 × 7) =
((23 × 1.447) : 22)/((22 × 32 × 5 × 7) : 22) =
(23 : 22 × 1.447)/(22 : 22 × 32 × 5 × 7) =
(2(3 - 2) × 1.447)/(2(2 - 2) × 32 × 5 × 7) =
(21 × 1.447)/(20 × 32 × 5 × 7) =
(2 × 1.447)/(1 × 32 × 5 × 7) =
2.894/315
Fracția: 963.868/2.026
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.868 = 22 × 240.967
2.026 = 2 × 1.013
CMMDC (963.868; 2.026) = 2
963.868/2.026 =
(963.868 : 2)/(2.026 : 2) =
481.934/1.013
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.868/2.026 =
(22 × 240.967)/(2 × 1.013) =
((22 × 240.967) : 2)/((2 × 1.013) : 2) =
(22 : 2 × 240.967)/(2 : 2 × 1.013) =
(2(2 - 1) × 240.967)/(1 × 1.013) =
(21 × 240.967)/(1 × 1.013) =
(2 × 240.967)/(1 × 1.013) =
481.934/1.013
Fracția: 2.025/1.256
2.025/1.256 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.025 = 34 × 52
1.256 = 23 × 157
CMMDC (2.025; 1.256) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.314/1.970 × 9.711/1.251 × 7.768/1.279 × 11.576/1.260 × 963.868/2.026 × 2.025/1.256 =
657/985 × 1.079/139 × 7.768/1.279 × 2.894/315 × 481.934/1.013 × 2.025/1.256
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
657/985 × 1.079/139 × 7.768/1.279 × 2.894/315 × 481.934/1.013 × 2.025/1.256 =
(657 × 1.079 × 7.768 × 2.894 × 481.934 × 2.025) / (985 × 139 × 1.279 × 315 × 1.013 × 1.256) =
(32 × 73 × 13 × 83 × 23 × 971 × 2 × 1.447 × 2 × 240.967 × 34 × 52) / (5 × 197 × 139 × 1.279 × 32 × 5 × 7 × 1.013 × 23 × 157) =
(25 × 36 × 52 × 13 × 73 × 83 × 971 × 1.447 × 240.967) / (23 × 32 × 52 × 7 × 139 × 157 × 197 × 1.013 × 1.279)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 36 × 52 × 13 × 73 × 83 × 971 × 1.447 × 240.967; 23 × 32 × 52 × 7 × 139 × 157 × 197 × 1.013 × 1.279) = 23 × 32 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 36 × 52 × 13 × 73 × 83 × 971 × 1.447 × 240.967) / (23 × 32 × 52 × 7 × 139 × 157 × 197 × 1.013 × 1.279) =
((25 × 36 × 52 × 13 × 73 × 83 × 971 × 1.447 × 240.967) : (23 × 32 × 52)) / ((23 × 32 × 52 × 7 × 139 × 157 × 197 × 1.013 × 1.279) : (23 × 32 × 52)) =
(25 : 23 × 36 : 32 × 52 : 52 × 13 × 73 × 83 × 971 × 1.447 × 240.967)/(23 : 23 × 32 : 32 × 52 : 52 × 7 × 139 × 157 × 197 × 1.013 × 1.279) =
(2(5 - 3) × 3(6 - 2) × 5(2 - 2) × 13 × 73 × 83 × 971 × 1.447 × 240.967)/(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 7 × 139 × 157 × 197 × 1.013 × 1.279) =
(22 × 34 × 50 × 13 × 73 × 83 × 971 × 1.447 × 240.967)/(20 × 30 × 50 × 7 × 139 × 157 × 197 × 1.013 × 1.279) =
(22 × 34 × 1 × 13 × 73 × 83 × 971 × 1.447 × 240.967)/(1 × 1 × 1 × 7 × 139 × 157 × 197 × 1.013 × 1.279) =
(22 × 34 × 13 × 73 × 83 × 971 × 1.447 × 240.967)/(7 × 139 × 157 × 197 × 1.013 × 1.279) =
(4 × 81 × 13 × 73 × 83 × 971 × 1.447 × 240.967)/(7 × 139 × 157 × 197 × 1.013 × 1.279) =
8.640.415.888.195.875.732/38.990.491.400.959
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
8.640.415.888.195.875.732 : 38.990.491.400.959 = 221.603 și restul = 6.022.269.158.455 ⇒
8.640.415.888.195.875.732 = 221.603 × 38.990.491.400.959 + 6.022.269.158.455 ⇒
8.640.415.888.195.875.732/38.990.491.400.959 =
(221.603 × 38.990.491.400.959 + 6.022.269.158.455)/38.990.491.400.959 =
(221.603 × 38.990.491.400.959)/38.990.491.400.959 + 6.022.269.158.455/38.990.491.400.959 =
221.603 + 6.022.269.158.455/38.990.491.400.959 =
221.603 6.022.269.158.455/38.990.491.400.959
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
221.603 + 6.022.269.158.455/38.990.491.400.959 =
221.603 + 6.022.269.158.455 : 38.990.491.400.959 ≈
221.603,154454815573 ≈
221.603,15
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
221.603,154454815573 =
221.603,154454815573 × 100/100 =
(221.603,154454815573 × 100)/100 =
22.160.315,445481557349/100 ≈
22.160.315,445481557349% ≈
22.160.315,45%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.314/1.970 × - 9.711/1.251 × 7.768/1.279 × - 11.576/1.260 × - 963.868/2.026 × - 2.025/1.256 = 8.640.415.888.195.875.732/38.990.491.400.959
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.314/1.970 × - 9.711/1.251 × 7.768/1.279 × - 11.576/1.260 × - 963.868/2.026 × - 2.025/1.256 = 221.603 6.022.269.158.455/38.990.491.400.959
Ca număr zecimal:
1.314/1.970 × - 9.711/1.251 × 7.768/1.279 × - 11.576/1.260 × - 963.868/2.026 × - 2.025/1.256 ≈ 221.603,15
Ca procentaj:
1.314/1.970 × - 9.711/1.251 × 7.768/1.279 × - 11.576/1.260 × - 963.868/2.026 × - 2.025/1.256 ≈ 22.160.315,45%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.