1.313/489 × 769/470 × - 7.841/457 × - 2.398/469 × 758/479 × - 783/488 × - 759/471 × 771/472 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.313/489 × 769/470 × - 7.841/457 × - 2.398/469 × 758/479 × - 783/488 × - 759/471 × 771/472 =
1.313/489 × 769/470 × 7.841/457 × 2.398/469 × 758/479 × 783/488 × 759/471 × 771/472
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.313/489
1.313/489 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.313 = 13 × 101
489 = 3 × 163
CMMDC (1.313; 489) = 1
Fracția: 769/470
769/470 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
769 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
470 = 2 × 5 × 47
CMMDC (769; 470) = 1
Fracția: 7.841/457
7.841/457 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.841 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
457 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.841; 457) = 1
Fracția: 2.398/469
2.398/469 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.398 = 2 × 11 × 109
469 = 7 × 67
CMMDC (2.398; 469) = 1
Fracția: 758/479
758/479 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
758 = 2 × 379
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (758; 479) = 1
Fracția: 783/488
783/488 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
783 = 33 × 29
488 = 23 × 61
CMMDC (783; 488) = 1
Fracția: 759/471
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
759 = 3 × 11 × 23
471 = 3 × 157
CMMDC (759; 471) = 3
759/471 =
(759 : 3)/(471 : 3) =
253/157
O altă metodă de a simplifica o fracție:
759/471 =
(3 × 11 × 23)/(3 × 157) =
((3 × 11 × 23) : 3)/((3 × 157) : 3) =
(3 : 3 × 11 × 23)/(3 : 3 × 157) =
(1 × 11 × 23)/(1 × 157) =
253/157
Fracția: 771/472
771/472 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
771 = 3 × 257
472 = 23 × 59
CMMDC (771; 472) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.313/489 × 769/470 × 7.841/457 × 2.398/469 × 758/479 × 783/488 × 759/471 × 771/472 =
1.313/489 × 769/470 × 7.841/457 × 2.398/469 × 758/479 × 783/488 × 253/157 × 771/472
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.313/489 × 769/470 × 7.841/457 × 2.398/469 × 758/479 × 783/488 × 253/157 × 771/472 =
(1.313 × 769 × 7.841 × 2.398 × 758 × 783 × 253 × 771) / (489 × 470 × 457 × 469 × 479 × 488 × 157 × 472) =
(13 × 101 × 769 × 7.841 × 2 × 11 × 109 × 2 × 379 × 33 × 29 × 11 × 23 × 3 × 257) / (3 × 163 × 2 × 5 × 47 × 457 × 7 × 67 × 479 × 23 × 61 × 157 × 23 × 59) =
(22 × 34 × 112 × 13 × 23 × 29 × 101 × 109 × 257 × 379 × 769 × 7.841) / (27 × 3 × 5 × 7 × 47 × 59 × 61 × 67 × 157 × 163 × 457 × 479)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 34 × 112 × 13 × 23 × 29 × 101 × 109 × 257 × 379 × 769 × 7.841; 27 × 3 × 5 × 7 × 47 × 59 × 61 × 67 × 157 × 163 × 457 × 479) = 22 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 34 × 112 × 13 × 23 × 29 × 101 × 109 × 257 × 379 × 769 × 7.841) / (27 × 3 × 5 × 7 × 47 × 59 × 61 × 67 × 157 × 163 × 457 × 479) =
((22 × 34 × 112 × 13 × 23 × 29 × 101 × 109 × 257 × 379 × 769 × 7.841) : (22 × 3)) / ((27 × 3 × 5 × 7 × 47 × 59 × 61 × 67 × 157 × 163 × 457 × 479) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 34 : 3 × 112 × 13 × 23 × 29 × 101 × 109 × 257 × 379 × 769 × 7.841)/(27 : 22 × 3 : 3 × 5 × 7 × 47 × 59 × 61 × 67 × 157 × 163 × 457 × 479) =
(2(2 - 2) × 3(4 - 1) × 112 × 13 × 23 × 29 × 101 × 109 × 257 × 379 × 769 × 7.841)/(2(7 - 2) × 1 × 5 × 7 × 47 × 59 × 61 × 67 × 157 × 163 × 457 × 479) =
(20 × 33 × 112 × 13 × 23 × 29 × 101 × 109 × 257 × 379 × 769 × 7.841)/(25 × 1 × 5 × 7 × 47 × 59 × 61 × 67 × 157 × 163 × 457 × 479) =
(1 × 33 × 112 × 13 × 23 × 29 × 101 × 109 × 257 × 379 × 769 × 7.841)/(25 × 1 × 5 × 7 × 47 × 59 × 61 × 67 × 157 × 163 × 457 × 479) =
(33 × 112 × 13 × 23 × 29 × 101 × 109 × 257 × 379 × 769 × 7.841)/(25 × 5 × 7 × 47 × 59 × 61 × 67 × 157 × 163 × 457 × 479) =
(27 × 121 × 13 × 23 × 29 × 101 × 109 × 257 × 379 × 769 × 7.841)/(32 × 5 × 7 × 47 × 59 × 61 × 67 × 157 × 163 × 457 × 479) =
183.162.397.415.061.298.694.031/71.106.859.861.770.793.760
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
183.162.397.415.061.298.694.031 : 71.106.859.861.770.793.760 = 2.575 și restul = 62.233.271.001.504.762.031 ⇒
183.162.397.415.061.298.694.031 = 2.575 × 71.106.859.861.770.793.760 + 62.233.271.001.504.762.031 ⇒
183.162.397.415.061.298.694.031/71.106.859.861.770.793.760 =
(2.575 × 71.106.859.861.770.793.760 + 62.233.271.001.504.762.031)/71.106.859.861.770.793.760 =
(2.575 × 71.106.859.861.770.793.760)/71.106.859.861.770.793.760 + 62.233.271.001.504.762.031/71.106.859.861.770.793.760 =
2.575 + 62.233.271.001.504.762.031/71.106.859.861.770.793.760 =
2.575 62.233.271.001.504.762.031/71.106.859.861.770.793.760
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.575 + 62.233.271.001.504.762.031/71.106.859.861.770.793.760 =
2.575 + 62.233.271.001.504.762.031 : 71.106.859.861.770.793.760 ≈
2.575,87520769617 ≈
2.575,88
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.575,87520769617 =
2.575,87520769617 × 100/100 =
(2.575,87520769617 × 100)/100 =
257.587,520769617002/100 ≈
257.587,520769617002% ≈
257.587,52%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.313/489 × 769/470 × - 7.841/457 × - 2.398/469 × 758/479 × - 783/488 × - 759/471 × 771/472 = 183.162.397.415.061.298.694.031/71.106.859.861.770.793.760
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.313/489 × 769/470 × - 7.841/457 × - 2.398/469 × 758/479 × - 783/488 × - 759/471 × 771/472 = 2.575 62.233.271.001.504.762.031/71.106.859.861.770.793.760
Ca număr zecimal:
1.313/489 × 769/470 × - 7.841/457 × - 2.398/469 × 758/479 × - 783/488 × - 759/471 × 771/472 ≈ 2.575,88
Ca procentaj:
1.313/489 × 769/470 × - 7.841/457 × - 2.398/469 × 758/479 × - 783/488 × - 759/471 × 771/472 ≈ 257.587,52%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.