1.313/489 × - 788/480 × - 7.850/462 × - 2.401/490 × 773/481 × 799/492 × - 775/482 × - 773/473 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.313/489 × - 788/480 × - 7.850/462 × - 2.401/490 × 773/481 × 799/492 × - 775/482 × - 773/473 =
- 1.313/489 × 788/480 × 7.850/462 × 2.401/490 × 773/481 × 799/492 × 775/482 × 773/473
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.313/489
1.313/489 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.313 = 13 × 101
489 = 3 × 163
CMMDC (1.313; 489) = 1
Fracția: 788/480
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
788 = 22 × 197
480 = 25 × 3 × 5
CMMDC (788; 480) = 22 = 4
788/480 =
(788 : 4)/(480 : 4) =
197/120
O altă metodă de a simplifica o fracție:
788/480 =
(22 × 197)/(25 × 3 × 5) =
((22 × 197) : 22)/((25 × 3 × 5) : 22) =
(22 : 22 × 197)/(25 : 22 × 3 × 5) =
(2(2 - 2) × 197)/(2(5 - 2) × 3 × 5) =
(20 × 197)/(23 × 3 × 5) =
(1 × 197)/(23 × 3 × 5) =
197/120
Fracția: 7.850/462
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.850 = 2 × 52 × 157
462 = 2 × 3 × 7 × 11
CMMDC (7.850; 462) = 2
7.850/462 =
(7.850 : 2)/(462 : 2) =
3.925/231
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.850/462 =
(2 × 52 × 157)/(2 × 3 × 7 × 11) =
((2 × 52 × 157) : 2)/((2 × 3 × 7 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 157)/(2 : 2 × 3 × 7 × 11) =
(1 × 52 × 157)/(1 × 3 × 7 × 11) =
3.925/231
Fracția: 2.401/490
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.401 = 74
490 = 2 × 5 × 72
CMMDC (2.401; 490) = 72 = 49
2.401/490 =
(2.401 : 49)/(490 : 49) =
49/10
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.401/490 =
74/(2 × 5 × 72) =
(74 : 72)/((2 × 5 × 72) : 72) =
(74 : 72)/(2 × 5 × 72 : 72) =
7(4 - 2)/(2 × 5 × 7(2 - 2)) =
72/(2 × 5 × 70) =
72/(2 × 5 × 1) =
49/10
Fracția: 773/481
773/481 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
773 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
481 = 13 × 37
CMMDC (773; 481) = 1
Fracția: 799/492
799/492 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
799 = 17 × 47
492 = 22 × 3 × 41
CMMDC (799; 492) = 1
Fracția: 775/482
775/482 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
775 = 52 × 31
482 = 2 × 241
CMMDC (775; 482) = 1
Fracția: 773/473
773/473 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
773 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
473 = 11 × 43
CMMDC (773; 473) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.313/489 × 788/480 × 7.850/462 × 2.401/490 × 773/481 × 799/492 × 775/482 × 773/473 =
- 1.313/489 × 197/120 × 3.925/231 × 49/10 × 773/481 × 799/492 × 775/482 × 773/473
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.313/489 × 197/120 × 3.925/231 × 49/10 × 773/481 × 799/492 × 775/482 × 773/473 =
- (1.313 × 197 × 3.925 × 49 × 773 × 799 × 775 × 773) / (489 × 120 × 231 × 10 × 481 × 492 × 482 × 473) =
- (13 × 101 × 197 × 52 × 157 × 72 × 773 × 17 × 47 × 52 × 31 × 773) / (3 × 163 × 23 × 3 × 5 × 3 × 7 × 11 × 2 × 5 × 13 × 37 × 22 × 3 × 41 × 2 × 241 × 11 × 43) =
- (54 × 72 × 13 × 17 × 31 × 47 × 101 × 157 × 197 × 7732) / (27 × 34 × 52 × 7 × 112 × 13 × 37 × 41 × 43 × 163 × 241)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (54 × 72 × 13 × 17 × 31 × 47 × 101 × 157 × 197 × 7732; 27 × 34 × 52 × 7 × 112 × 13 × 37 × 41 × 43 × 163 × 241) = 52 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (54 × 72 × 13 × 17 × 31 × 47 × 101 × 157 × 197 × 7732) / (27 × 34 × 52 × 7 × 112 × 13 × 37 × 41 × 43 × 163 × 241) =
- ((54 × 72 × 13 × 17 × 31 × 47 × 101 × 157 × 197 × 7732) : (52 × 7 × 13)) / ((27 × 34 × 52 × 7 × 112 × 13 × 37 × 41 × 43 × 163 × 241) : (52 × 7 × 13)) =
- (54 : 52 × 72 : 7 × 13 : 13 × 17 × 31 × 47 × 101 × 157 × 197 × 7732)/(27 × 34 × 52 : 52 × 7 : 7 × 112 × 13 : 13 × 37 × 41 × 43 × 163 × 241) =
- (5(4 - 2) × 7(2 - 1) × 1 × 17 × 31 × 47 × 101 × 157 × 197 × 7732)/(27 × 34 × 5(2 - 2) × 1 × 112 × 1 × 37 × 41 × 43 × 163 × 241) =
- (52 × 71 × 1 × 17 × 31 × 47 × 101 × 157 × 197 × 7732)/(27 × 34 × 50 × 1 × 112 × 1 × 37 × 41 × 43 × 163 × 241) =
- (52 × 7 × 1 × 17 × 31 × 47 × 101 × 157 × 197 × 7732)/(27 × 34 × 1 × 1 × 112 × 1 × 37 × 41 × 43 × 163 × 241) =
- (52 × 7 × 17 × 31 × 47 × 101 × 157 × 197 × 7732)/(27 × 34 × 112 × 37 × 41 × 43 × 163 × 241) =
- (25 × 7 × 17 × 31 × 47 × 101 × 157 × 197 × 597.529)/(128 × 81 × 121 × 37 × 41 × 43 × 163 × 241) =
- 8.090.824.148.547.355.075/3.214.689.577.570.944
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 8.090.824.148.547.355.075 : 3.214.689.577.570.944 = - 2.516 și restul = - 2.665.171.378.859.971 ⇒
- 8.090.824.148.547.355.075 = - 2.516 × 3.214.689.577.570.944 - 2.665.171.378.859.971 ⇒
- 8.090.824.148.547.355.075/3.214.689.577.570.944 =
( - 2.516 × 3.214.689.577.570.944 - 2.665.171.378.859.971)/3.214.689.577.570.944 =
( - 2.516 × 3.214.689.577.570.944)/3.214.689.577.570.944 - 2.665.171.378.859.971/3.214.689.577.570.944 =
- 2.516 - 2.665.171.378.859.971/3.214.689.577.570.944 =
- 2.516 2.665.171.378.859.971/3.214.689.577.570.944
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.516 - 2.665.171.378.859.971/3.214.689.577.570.944 =
- 2.516 - 2.665.171.378.859.971 : 3.214.689.577.570.944 ≈
- 2.516,829060260579 ≈
- 2.516,83
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.516,829060260579 =
- 2.516,829060260579 × 100/100 =
( - 2.516,829060260579 × 100)/100 =
- 251.682,906026057851/100 ≈
- 251.682,906026057851% ≈
- 251.682,91%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.313/489 × - 788/480 × - 7.850/462 × - 2.401/490 × 773/481 × 799/492 × - 775/482 × - 773/473 = - 8.090.824.148.547.355.075/3.214.689.577.570.944
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.313/489 × - 788/480 × - 7.850/462 × - 2.401/490 × 773/481 × 799/492 × - 775/482 × - 773/473 = - 2.516 2.665.171.378.859.971/3.214.689.577.570.944
Ca număr zecimal:
1.313/489 × - 788/480 × - 7.850/462 × - 2.401/490 × 773/481 × 799/492 × - 775/482 × - 773/473 ≈ - 2.516,83
Ca procentaj:
1.313/489 × - 788/480 × - 7.850/462 × - 2.401/490 × 773/481 × 799/492 × - 775/482 × - 773/473 ≈ - 251.682,91%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.