1.313/475 × - 758/464 × 7.829/450 × - 2.394/461 × 755/474 × - 765/475 × - 748/456 × 752/479 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.313/475 × - 758/464 × 7.829/450 × - 2.394/461 × 755/474 × - 765/475 × - 748/456 × 752/479 =
1.313/475 × 758/464 × 7.829/450 × 2.394/461 × 755/474 × 765/475 × 748/456 × 752/479
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.313/475
1.313/475 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.313 = 13 × 101
475 = 52 × 19
CMMDC (1.313; 475) = 1
Fracția: 758/464
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
758 = 2 × 379
464 = 24 × 29
CMMDC (758; 464) = 2
758/464 =
(758 : 2)/(464 : 2) =
379/232
O altă metodă de a simplifica o fracție:
758/464 =
(2 × 379)/(24 × 29) =
((2 × 379) : 2)/((24 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 379)/(24 : 2 × 29) =
(1 × 379)/(2(4 - 1) × 29) =
(1 × 379)/(23 × 29) =
379/232
Fracția: 7.829/450
7.829/450 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.829 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
450 = 2 × 32 × 52
CMMDC (7.829; 450) = 1
Fracția: 2.394/461
2.394/461 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.394 = 2 × 32 × 7 × 19
461 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.394; 461) = 1
Fracția: 755/474
755/474 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
755 = 5 × 151
474 = 2 × 3 × 79
CMMDC (755; 474) = 1
Fracția: 765/475
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
765 = 32 × 5 × 17
475 = 52 × 19
CMMDC (765; 475) = 5
765/475 =
(765 : 5)/(475 : 5) =
153/95
O altă metodă de a simplifica o fracție:
765/475 =
(32 × 5 × 17)/(52 × 19) =
((32 × 5 × 17) : 5)/((52 × 19) : 5) =
(32 × 5 : 5 × 17)/(52 : 5 × 19) =
(32 × 1 × 17)/(5(2 - 1) × 19) =
(32 × 1 × 17)/(51 × 19) =
(32 × 1 × 17)/(5 × 19) =
153/95
Fracția: 748/456
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
748 = 22 × 11 × 17
456 = 23 × 3 × 19
CMMDC (748; 456) = 22 = 4
748/456 =
(748 : 4)/(456 : 4) =
187/114
O altă metodă de a simplifica o fracție:
748/456 =
(22 × 11 × 17)/(23 × 3 × 19) =
((22 × 11 × 17) : 22)/((23 × 3 × 19) : 22) =
(22 : 22 × 11 × 17)/(23 : 22 × 3 × 19) =
(2(2 - 2) × 11 × 17)/(2(3 - 2) × 3 × 19) =
(20 × 11 × 17)/(21 × 3 × 19) =
(1 × 11 × 17)/(2 × 3 × 19) =
187/114
Fracția: 752/479
752/479 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
752 = 24 × 47
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (752; 479) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.313/475 × 758/464 × 7.829/450 × 2.394/461 × 755/474 × 765/475 × 748/456 × 752/479 =
1.313/475 × 379/232 × 7.829/450 × 2.394/461 × 755/474 × 153/95 × 187/114 × 752/479
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.313/475 × 379/232 × 7.829/450 × 2.394/461 × 755/474 × 153/95 × 187/114 × 752/479 =
(1.313 × 379 × 7.829 × 2.394 × 755 × 153 × 187 × 752) / (475 × 232 × 450 × 461 × 474 × 95 × 114 × 479) =
(13 × 101 × 379 × 7.829 × 2 × 32 × 7 × 19 × 5 × 151 × 32 × 17 × 11 × 17 × 24 × 47) / (52 × 19 × 23 × 29 × 2 × 32 × 52 × 461 × 2 × 3 × 79 × 5 × 19 × 2 × 3 × 19 × 479) =
(25 × 34 × 5 × 7 × 11 × 13 × 172 × 19 × 47 × 101 × 151 × 379 × 7.829) / (26 × 34 × 55 × 193 × 29 × 79 × 461 × 479)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 34 × 5 × 7 × 11 × 13 × 172 × 19 × 47 × 101 × 151 × 379 × 7.829; 26 × 34 × 55 × 193 × 29 × 79 × 461 × 479) = 25 × 34 × 5 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 34 × 5 × 7 × 11 × 13 × 172 × 19 × 47 × 101 × 151 × 379 × 7.829) / (26 × 34 × 55 × 193 × 29 × 79 × 461 × 479) =
((25 × 34 × 5 × 7 × 11 × 13 × 172 × 19 × 47 × 101 × 151 × 379 × 7.829) : (25 × 34 × 5 × 19)) / ((26 × 34 × 55 × 193 × 29 × 79 × 461 × 479) : (25 × 34 × 5 × 19)) =
(25 : 25 × 34 : 34 × 5 : 5 × 7 × 11 × 13 × 172 × 19 : 19 × 47 × 101 × 151 × 379 × 7.829)/(26 : 25 × 34 : 34 × 55 : 5 × 193 : 19 × 29 × 79 × 461 × 479) =
(2(5 - 5) × 3(4 - 4) × 1 × 7 × 11 × 13 × 172 × 1 × 47 × 101 × 151 × 379 × 7.829)/(2(6 - 5) × 3(4 - 4) × 5(5 - 1) × 19(3 - 1) × 29 × 79 × 461 × 479) =
(20 × 30 × 1 × 7 × 11 × 13 × 172 × 1 × 47 × 101 × 151 × 379 × 7.829)/(2 × 30 × 54 × 192 × 29 × 79 × 461 × 479) =
(1 × 1 × 1 × 7 × 11 × 13 × 172 × 1 × 47 × 101 × 151 × 379 × 7.829)/(2 × 1 × 54 × 192 × 29 × 79 × 461 × 479) =
(7 × 11 × 13 × 172 × 47 × 101 × 151 × 379 × 7.829)/(2 × 54 × 192 × 29 × 79 × 461 × 479) =
(7 × 11 × 13 × 289 × 47 × 101 × 151 × 379 × 7.829)/(2 × 625 × 361 × 29 × 79 × 461 × 479) =
615.281.138.961.091.603/228.285.718.461.250
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
615.281.138.961.091.603 : 228.285.718.461.250 = 2.695 și restul = 51.127.708.022.853 ⇒
615.281.138.961.091.603 = 2.695 × 228.285.718.461.250 + 51.127.708.022.853 ⇒
615.281.138.961.091.603/228.285.718.461.250 =
(2.695 × 228.285.718.461.250 + 51.127.708.022.853)/228.285.718.461.250 =
(2.695 × 228.285.718.461.250)/228.285.718.461.250 + 51.127.708.022.853/228.285.718.461.250 =
2.695 + 51.127.708.022.853/228.285.718.461.250 =
2.695 51.127.708.022.853/228.285.718.461.250
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.695 + 51.127.708.022.853/228.285.718.461.250 =
2.695 + 51.127.708.022.853 : 228.285.718.461.250 ≈
2.695,2239636731 ≈
2.695,22
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.695,2239636731 =
2.695,2239636731 × 100/100 =
(2.695,2239636731 × 100)/100 =
269.522,39636731/100 ≈
269.522,39636731% ≈
269.522,4%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.313/475 × - 758/464 × 7.829/450 × - 2.394/461 × 755/474 × - 765/475 × - 748/456 × 752/479 = 615.281.138.961.091.603/228.285.718.461.250
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.313/475 × - 758/464 × 7.829/450 × - 2.394/461 × 755/474 × - 765/475 × - 748/456 × 752/479 = 2.695 51.127.708.022.853/228.285.718.461.250
Ca număr zecimal:
1.313/475 × - 758/464 × 7.829/450 × - 2.394/461 × 755/474 × - 765/475 × - 748/456 × 752/479 ≈ 2.695,22
Ca procentaj:
1.313/475 × - 758/464 × 7.829/450 × - 2.394/461 × 755/474 × - 765/475 × - 748/456 × 752/479 ≈ 269.522,4%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.