1.312/487 × - 786/484 × 7.850/462 × - 2.405/489 × - 770/486 × - 794/492 × 775/479 × 775/477 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.312/487 × - 786/484 × 7.850/462 × - 2.405/489 × - 770/486 × - 794/492 × 775/479 × 775/477 =
1.312/487 × 786/484 × 7.850/462 × 2.405/489 × 770/486 × 794/492 × 775/479 × 775/477
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.312/487
1.312/487 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.312 = 25 × 41
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.312; 487) = 1
Fracția: 786/484
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
786 = 2 × 3 × 131
484 = 22 × 112
CMMDC (786; 484) = 2
786/484 =
(786 : 2)/(484 : 2) =
393/242
O altă metodă de a simplifica o fracție:
786/484 =
(2 × 3 × 131)/(22 × 112) =
((2 × 3 × 131) : 2)/((22 × 112) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 131)/(22 : 2 × 112) =
(1 × 3 × 131)/(2(2 - 1) × 112) =
(1 × 3 × 131)/(21 × 112) =
(1 × 3 × 131)/(2 × 112) =
393/242
Fracția: 7.850/462
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.850 = 2 × 52 × 157
462 = 2 × 3 × 7 × 11
CMMDC (7.850; 462) = 2
7.850/462 =
(7.850 : 2)/(462 : 2) =
3.925/231
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.850/462 =
(2 × 52 × 157)/(2 × 3 × 7 × 11) =
((2 × 52 × 157) : 2)/((2 × 3 × 7 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 157)/(2 : 2 × 3 × 7 × 11) =
(1 × 52 × 157)/(1 × 3 × 7 × 11) =
3.925/231
Fracția: 2.405/489
2.405/489 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.405 = 5 × 13 × 37
489 = 3 × 163
CMMDC (2.405; 489) = 1
Fracția: 770/486
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
770 = 2 × 5 × 7 × 11
486 = 2 × 35
CMMDC (770; 486) = 2
770/486 =
(770 : 2)/(486 : 2) =
385/243
O altă metodă de a simplifica o fracție:
770/486 =
(2 × 5 × 7 × 11)/(2 × 35) =
((2 × 5 × 7 × 11) : 2)/((2 × 35) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 7 × 11)/(2 : 2 × 35) =
(1 × 5 × 7 × 11)/(1 × 35) =
385/243
Fracția: 794/492
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
794 = 2 × 397
492 = 22 × 3 × 41
CMMDC (794; 492) = 2
794/492 =
(794 : 2)/(492 : 2) =
397/246
O altă metodă de a simplifica o fracție:
794/492 =
(2 × 397)/(22 × 3 × 41) =
((2 × 397) : 2)/((22 × 3 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 397)/(22 : 2 × 3 × 41) =
(1 × 397)/(2(2 - 1) × 3 × 41) =
(1 × 397)/(21 × 3 × 41) =
(1 × 397)/(2 × 3 × 41) =
397/246
Fracția: 775/479
775/479 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
775 = 52 × 31
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (775; 479) = 1
Fracția: 775/477
775/477 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
775 = 52 × 31
477 = 32 × 53
CMMDC (775; 477) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.312/487 × 786/484 × 7.850/462 × 2.405/489 × 770/486 × 794/492 × 775/479 × 775/477 =
1.312/487 × 393/242 × 3.925/231 × 2.405/489 × 385/243 × 397/246 × 775/479 × 775/477
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.312/487 × 393/242 × 3.925/231 × 2.405/489 × 385/243 × 397/246 × 775/479 × 775/477 =
(1.312 × 393 × 3.925 × 2.405 × 385 × 397 × 775 × 775) / (487 × 242 × 231 × 489 × 243 × 246 × 479 × 477) =
(25 × 41 × 3 × 131 × 52 × 157 × 5 × 13 × 37 × 5 × 7 × 11 × 397 × 52 × 31 × 52 × 31) / (487 × 2 × 112 × 3 × 7 × 11 × 3 × 163 × 35 × 2 × 3 × 41 × 479 × 32 × 53) =
(25 × 3 × 58 × 7 × 11 × 13 × 312 × 37 × 41 × 131 × 157 × 397) / (22 × 310 × 7 × 113 × 41 × 53 × 163 × 479 × 487)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 3 × 58 × 7 × 11 × 13 × 312 × 37 × 41 × 131 × 157 × 397; 22 × 310 × 7 × 113 × 41 × 53 × 163 × 479 × 487) = 22 × 3 × 7 × 11 × 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 3 × 58 × 7 × 11 × 13 × 312 × 37 × 41 × 131 × 157 × 397) / (22 × 310 × 7 × 113 × 41 × 53 × 163 × 479 × 487) =
((25 × 3 × 58 × 7 × 11 × 13 × 312 × 37 × 41 × 131 × 157 × 397) : (22 × 3 × 7 × 11 × 41)) / ((22 × 310 × 7 × 113 × 41 × 53 × 163 × 479 × 487) : (22 × 3 × 7 × 11 × 41)) =
(25 : 22 × 3 : 3 × 58 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 × 312 × 37 × 41 : 41 × 131 × 157 × 397)/(22 : 22 × 310 : 3 × 7 : 7 × 113 : 11 × 41 : 41 × 53 × 163 × 479 × 487) =
(2(5 - 2) × 1 × 58 × 1 × 1 × 13 × 312 × 37 × 1 × 131 × 157 × 397)/(2(2 - 2) × 3(10 - 1) × 1 × 11(3 - 1) × 1 × 53 × 163 × 479 × 487) =
(23 × 1 × 58 × 1 × 1 × 13 × 312 × 37 × 1 × 131 × 157 × 397)/(20 × 39 × 1 × 112 × 1 × 53 × 163 × 479 × 487) =
(23 × 1 × 58 × 1 × 1 × 13 × 312 × 37 × 1 × 131 × 157 × 397)/(1 × 39 × 1 × 112 × 1 × 53 × 163 × 479 × 487) =
(23 × 58 × 13 × 312 × 37 × 131 × 157 × 397)/(39 × 112 × 53 × 163 × 479 × 487) =
(8 × 390.625 × 13 × 961 × 37 × 131 × 157 × 397)/(19.683 × 121 × 53 × 163 × 479 × 487) =
11.794.511.021.434.375.000/4.799.595.212.129.421
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
11.794.511.021.434.375.000 : 4.799.595.212.129.421 = 2.457 și restul = 1.905.585.232.387.603 ⇒
11.794.511.021.434.375.000 = 2.457 × 4.799.595.212.129.421 + 1.905.585.232.387.603 ⇒
11.794.511.021.434.375.000/4.799.595.212.129.421 =
(2.457 × 4.799.595.212.129.421 + 1.905.585.232.387.603)/4.799.595.212.129.421 =
(2.457 × 4.799.595.212.129.421)/4.799.595.212.129.421 + 1.905.585.232.387.603/4.799.595.212.129.421 =
2.457 + 1.905.585.232.387.603/4.799.595.212.129.421 =
2.457 1.905.585.232.387.603/4.799.595.212.129.421
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.457 + 1.905.585.232.387.603/4.799.595.212.129.421 =
2.457 + 1.905.585.232.387.603 : 4.799.595.212.129.421 ≈
2.457,397030405308 ≈
2.457,4
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.457,397030405308 =
2.457,397030405308 × 100/100 =
(2.457,397030405308 × 100)/100 =
245.739,703040530832/100 ≈
245.739,703040530832% ≈
245.739,7%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.312/487 × - 786/484 × 7.850/462 × - 2.405/489 × - 770/486 × - 794/492 × 775/479 × 775/477 = 11.794.511.021.434.375.000/4.799.595.212.129.421
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.312/487 × - 786/484 × 7.850/462 × - 2.405/489 × - 770/486 × - 794/492 × 775/479 × 775/477 = 2.457 1.905.585.232.387.603/4.799.595.212.129.421
Ca număr zecimal:
1.312/487 × - 786/484 × 7.850/462 × - 2.405/489 × - 770/486 × - 794/492 × 775/479 × 775/477 ≈ 2.457,4
Ca procentaj:
1.312/487 × - 786/484 × 7.850/462 × - 2.405/489 × - 770/486 × - 794/492 × 775/479 × 775/477 ≈ 245.739,7%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.