1.310/484 × - 773/457 × 7.841/476 × - 2.397/460 × - 758/465 × - 793/471 × 749/462 × - 761/461 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.310/484 × - 773/457 × 7.841/476 × - 2.397/460 × - 758/465 × - 793/471 × 749/462 × - 761/461 =
- 1.310/484 × 773/457 × 7.841/476 × 2.397/460 × 758/465 × 793/471 × 749/462 × 761/461
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.310/484
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.310 = 2 × 5 × 131
484 = 22 × 112
CMMDC (1.310; 484) = 2
1.310/484 =
(1.310 : 2)/(484 : 2) =
655/242
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.310/484 =
(2 × 5 × 131)/(22 × 112) =
((2 × 5 × 131) : 2)/((22 × 112) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 131)/(22 : 2 × 112) =
(1 × 5 × 131)/(2(2 - 1) × 112) =
(1 × 5 × 131)/(21 × 112) =
(1 × 5 × 131)/(2 × 112) =
655/242
Fracția: 773/457
773/457 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
773 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
457 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (773; 457) = 1
Fracția: 7.841/476
7.841/476 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.841 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
476 = 22 × 7 × 17
CMMDC (7.841; 476) = 1
Fracția: 2.397/460
2.397/460 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.397 = 3 × 17 × 47
460 = 22 × 5 × 23
CMMDC (2.397; 460) = 1
Fracția: 758/465
758/465 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
758 = 2 × 379
465 = 3 × 5 × 31
CMMDC (758; 465) = 1
Fracția: 793/471
793/471 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
793 = 13 × 61
471 = 3 × 157
CMMDC (793; 471) = 1
Fracția: 749/462
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
749 = 7 × 107
462 = 2 × 3 × 7 × 11
CMMDC (749; 462) = 7
749/462 =
(749 : 7)/(462 : 7) =
107/66
O altă metodă de a simplifica o fracție:
749/462 =
(7 × 107)/(2 × 3 × 7 × 11) =
((7 × 107) : 7)/((2 × 3 × 7 × 11) : 7) =
(7 : 7 × 107)/(2 × 3 × 7 : 7 × 11) =
(1 × 107)/(2 × 3 × 1 × 11) =
107/66
Fracția: 761/461
761/461 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
761 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
461 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (761; 461) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.310/484 × 773/457 × 7.841/476 × 2.397/460 × 758/465 × 793/471 × 749/462 × 761/461 =
- 655/242 × 773/457 × 7.841/476 × 2.397/460 × 758/465 × 793/471 × 107/66 × 761/461
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 655/242 × 773/457 × 7.841/476 × 2.397/460 × 758/465 × 793/471 × 107/66 × 761/461 =
- (655 × 773 × 7.841 × 2.397 × 758 × 793 × 107 × 761) / (242 × 457 × 476 × 460 × 465 × 471 × 66 × 461) =
- (5 × 131 × 773 × 7.841 × 3 × 17 × 47 × 2 × 379 × 13 × 61 × 107 × 761) / (2 × 112 × 457 × 22 × 7 × 17 × 22 × 5 × 23 × 3 × 5 × 31 × 3 × 157 × 2 × 3 × 11 × 461) =
- (2 × 3 × 5 × 13 × 17 × 47 × 61 × 107 × 131 × 379 × 761 × 773 × 7.841) / (26 × 33 × 52 × 7 × 113 × 17 × 23 × 31 × 157 × 457 × 461)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 3 × 5 × 13 × 17 × 47 × 61 × 107 × 131 × 379 × 761 × 773 × 7.841; 26 × 33 × 52 × 7 × 113 × 17 × 23 × 31 × 157 × 457 × 461) = 2 × 3 × 5 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 3 × 5 × 13 × 17 × 47 × 61 × 107 × 131 × 379 × 761 × 773 × 7.841) / (26 × 33 × 52 × 7 × 113 × 17 × 23 × 31 × 157 × 457 × 461) =
- ((2 × 3 × 5 × 13 × 17 × 47 × 61 × 107 × 131 × 379 × 761 × 773 × 7.841) : (2 × 3 × 5 × 17)) / ((26 × 33 × 52 × 7 × 113 × 17 × 23 × 31 × 157 × 457 × 461) : (2 × 3 × 5 × 17)) =
- (2 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 13 × 17 : 17 × 47 × 61 × 107 × 131 × 379 × 761 × 773 × 7.841)/(26 : 2 × 33 : 3 × 52 : 5 × 7 × 113 × 17 : 17 × 23 × 31 × 157 × 457 × 461) =
- (1 × 1 × 1 × 13 × 1 × 47 × 61 × 107 × 131 × 379 × 761 × 773 × 7.841)/(2(6 - 1) × 3(3 - 1) × 5(2 - 1) × 7 × 113 × 1 × 23 × 31 × 157 × 457 × 461) =
- (1 × 1 × 1 × 13 × 1 × 47 × 61 × 107 × 131 × 379 × 761 × 773 × 7.841)/(25 × 32 × 5 × 7 × 113 × 1 × 23 × 31 × 157 × 457 × 461) =
- (13 × 47 × 61 × 107 × 131 × 379 × 761 × 773 × 7.841)/(25 × 32 × 5 × 7 × 113 × 23 × 31 × 157 × 457 × 461) =
- (13 × 47 × 61 × 107 × 131 × 379 × 761 × 773 × 7.841)/(32 × 9 × 5 × 7 × 1.331 × 23 × 31 × 157 × 457 × 461) =
- 913.273.661.885.443.762.969/316.406.134.697.859.360
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 913.273.661.885.443.762.969 : 316.406.134.697.859.360 = - 2.886 și restul = - 125.557.147.421.650.009 ⇒
- 913.273.661.885.443.762.969 = - 2.886 × 316.406.134.697.859.360 - 125.557.147.421.650.009 ⇒
- 913.273.661.885.443.762.969/316.406.134.697.859.360 =
( - 2.886 × 316.406.134.697.859.360 - 125.557.147.421.650.009)/316.406.134.697.859.360 =
( - 2.886 × 316.406.134.697.859.360)/316.406.134.697.859.360 - 125.557.147.421.650.009/316.406.134.697.859.360 =
- 2.886 - 125.557.147.421.650.009/316.406.134.697.859.360 =
- 2.886 125.557.147.421.650.009/316.406.134.697.859.360
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.886 - 125.557.147.421.650.009/316.406.134.697.859.360 =
- 2.886 - 125.557.147.421.650.009 : 316.406.134.697.859.360 ≈
- 2.886,396822733989 ≈
- 2.886,4
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.886,396822733989 =
- 2.886,396822733989 × 100/100 =
( - 2.886,396822733989 × 100)/100 =
- 288.639,682273398885/100 ≈
- 288.639,682273398885% ≈
- 288.639,68%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.310/484 × - 773/457 × 7.841/476 × - 2.397/460 × - 758/465 × - 793/471 × 749/462 × - 761/461 = - 913.273.661.885.443.762.969/316.406.134.697.859.360
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.310/484 × - 773/457 × 7.841/476 × - 2.397/460 × - 758/465 × - 793/471 × 749/462 × - 761/461 = - 2.886 125.557.147.421.650.009/316.406.134.697.859.360
Ca număr zecimal:
1.310/484 × - 773/457 × 7.841/476 × - 2.397/460 × - 758/465 × - 793/471 × 749/462 × - 761/461 ≈ - 2.886,4
Ca procentaj:
1.310/484 × - 773/457 × 7.841/476 × - 2.397/460 × - 758/465 × - 793/471 × 749/462 × - 761/461 ≈ - 288.639,68%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.