131/231 × - 4.198/110 × - 9.848/110 × 193/110 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
131/231 × - 4.198/110 × - 9.848/110 × 193/110 =
131/231 × 4.198/110 × 9.848/110 × 193/110
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 131/231
131/231 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
131 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
231 = 3 × 7 × 11
CMMDC (131; 231) = 1
Fracția: 4.198/110
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.198 = 2 × 2.099
110 = 2 × 5 × 11
CMMDC (4.198; 110) = 2
4.198/110 =
(4.198 : 2)/(110 : 2) =
2.099/55
O altă metodă de a simplifica o fracție:
4.198/110 =
(2 × 2.099)/(2 × 5 × 11) =
((2 × 2.099) : 2)/((2 × 5 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 2.099)/(2 : 2 × 5 × 11) =
(1 × 2.099)/(1 × 5 × 11) =
2.099/55
Fracția: 9.848/110
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.848 = 23 × 1.231
110 = 2 × 5 × 11
CMMDC (9.848; 110) = 2
9.848/110 =
(9.848 : 2)/(110 : 2) =
4.924/55
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.848/110 =
(23 × 1.231)/(2 × 5 × 11) =
((23 × 1.231) : 2)/((2 × 5 × 11) : 2) =
(23 : 2 × 1.231)/(2 : 2 × 5 × 11) =
(2(3 - 1) × 1.231)/(1 × 5 × 11) =
(22 × 1.231)/(1 × 5 × 11) =
4.924/55
Fracția: 193/110
193/110 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
193 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
110 = 2 × 5 × 11
CMMDC (193; 110) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
131/231 × 4.198/110 × 9.848/110 × 193/110 =
131/231 × 2.099/55 × 4.924/55 × 193/110
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
131/231 × 2.099/55 × 4.924/55 × 193/110 =
(131 × 2.099 × 4.924 × 193) / (231 × 55 × 55 × 110) =
(131 × 2.099 × 22 × 1.231 × 193) / (3 × 7 × 11 × 5 × 11 × 5 × 11 × 2 × 5 × 11) =
(22 × 131 × 193 × 1.231 × 2.099) / (2 × 3 × 53 × 7 × 114)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 131 × 193 × 1.231 × 2.099; 2 × 3 × 53 × 7 × 114) = 2
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 131 × 193 × 1.231 × 2.099) / (2 × 3 × 53 × 7 × 114) =
((22 × 131 × 193 × 1.231 × 2.099) : 2) / ((2 × 3 × 53 × 7 × 114) : 2) =
(22 : 2 × 131 × 193 × 1.231 × 2.099)/(2 : 2 × 3 × 53 × 7 × 114) =
(2(2 - 1) × 131 × 193 × 1.231 × 2.099)/(1 × 3 × 53 × 7 × 114) =
(21 × 131 × 193 × 1.231 × 2.099)/(1 × 3 × 53 × 7 × 114) =
(2 × 131 × 193 × 1.231 × 2.099)/(1 × 3 × 53 × 7 × 114) =
(2 × 131 × 193 × 1.231 × 2.099)/(3 × 53 × 7 × 114) =
(2 × 131 × 193 × 1.231 × 2.099)/(3 × 125 × 7 × 14.641) =
130.655.919.854/38.432.625
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
130.655.919.854 : 38.432.625 = 3.399 și restul = 23.427.479 ⇒
130.655.919.854 = 3.399 × 38.432.625 + 23.427.479 ⇒
130.655.919.854/38.432.625 =
(3.399 × 38.432.625 + 23.427.479)/38.432.625 =
(3.399 × 38.432.625)/38.432.625 + 23.427.479/38.432.625 =
3.399 + 23.427.479/38.432.625 =
3.399 23.427.479/38.432.625
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.399 + 23.427.479/38.432.625 =
3.399 + 23.427.479 : 38.432.625 ≈
3.399,609572700277 ≈
3.399,61
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3.399,609572700277 =
3.399,609572700277 × 100/100 =
(3.399,609572700277 × 100)/100 =
339.960,957270027743/100 ≈
339.960,957270027743% ≈
339.960,96%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
131/231 × - 4.198/110 × - 9.848/110 × 193/110 = 130.655.919.854/38.432.625
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
131/231 × - 4.198/110 × - 9.848/110 × 193/110 = 3.399 23.427.479/38.432.625
Ca număr zecimal:
131/231 × - 4.198/110 × - 9.848/110 × 193/110 ≈ 3.399,61
Ca procentaj:
131/231 × - 4.198/110 × - 9.848/110 × 193/110 ≈ 339.960,96%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.