1.309/533 × - 787/483 × 7.863/482 × - 2.393/480 × 803/492 × 789/527 × 786/495 × 780/480 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.309/533 × - 787/483 × 7.863/482 × - 2.393/480 × 803/492 × 789/527 × 786/495 × 780/480 =
1.309/533 × 787/483 × 7.863/482 × 2.393/480 × 803/492 × 789/527 × 786/495 × 780/480
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.309/533
1.309/533 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.309 = 7 × 11 × 17
533 = 13 × 41
CMMDC (1.309; 533) = 1
Fracția: 787/483
787/483 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
787 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
483 = 3 × 7 × 23
CMMDC (787; 483) = 1
Fracția: 7.863/482
7.863/482 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.863 = 3 × 2.621
482 = 2 × 241
CMMDC (7.863; 482) = 1
Fracția: 2.393/480
2.393/480 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.393 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
480 = 25 × 3 × 5
CMMDC (2.393; 480) = 1
Fracția: 803/492
803/492 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
803 = 11 × 73
492 = 22 × 3 × 41
CMMDC (803; 492) = 1
Fracția: 789/527
789/527 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
789 = 3 × 263
527 = 17 × 31
CMMDC (789; 527) = 1
Fracția: 786/495
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
786 = 2 × 3 × 131
495 = 32 × 5 × 11
CMMDC (786; 495) = 3
786/495 =
(786 : 3)/(495 : 3) =
262/165
O altă metodă de a simplifica o fracție:
786/495 =
(2 × 3 × 131)/(32 × 5 × 11) =
((2 × 3 × 131) : 3)/((32 × 5 × 11) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 131)/(32 : 3 × 5 × 11) =
(2 × 1 × 131)/(3(2 - 1) × 5 × 11) =
(2 × 1 × 131)/(31 × 5 × 11) =
(2 × 1 × 131)/(3 × 5 × 11) =
262/165
Fracția: 780/480
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
780 = 22 × 3 × 5 × 13
480 = 25 × 3 × 5
CMMDC (780; 480) = 22 × 3 × 5 = 60
780/480 =
(780 : 60)/(480 : 60) =
13/8
O altă metodă de a simplifica o fracție:
780/480 =
(22 × 3 × 5 × 13)/(25 × 3 × 5) =
((22 × 3 × 5 × 13) : (22 × 3 × 5))/((25 × 3 × 5) : (22 × 3 × 5)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 13)/(25 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5) =
(2(2 - 2) × 1 × 1 × 13)/(2(5 - 2) × 1 × 1) =
(20 × 1 × 1 × 13)/(23 × 1 × 1) =
(1 × 1 × 1 × 13)/(23 × 1 × 1) =
13/8
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.309/533 × 787/483 × 7.863/482 × 2.393/480 × 803/492 × 789/527 × 786/495 × 780/480 =
1.309/533 × 787/483 × 7.863/482 × 2.393/480 × 803/492 × 789/527 × 262/165 × 13/8
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.309/533 × 787/483 × 7.863/482 × 2.393/480 × 803/492 × 789/527 × 262/165 × 13/8 =
(1.309 × 787 × 7.863 × 2.393 × 803 × 789 × 262 × 13) / (533 × 483 × 482 × 480 × 492 × 527 × 165 × 8) =
(7 × 11 × 17 × 787 × 3 × 2.621 × 2.393 × 11 × 73 × 3 × 263 × 2 × 131 × 13) / (13 × 41 × 3 × 7 × 23 × 2 × 241 × 25 × 3 × 5 × 22 × 3 × 41 × 17 × 31 × 3 × 5 × 11 × 23) =
(2 × 32 × 7 × 112 × 13 × 17 × 73 × 131 × 263 × 787 × 2.393 × 2.621) / (211 × 34 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 31 × 412 × 241)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 32 × 7 × 112 × 13 × 17 × 73 × 131 × 263 × 787 × 2.393 × 2.621; 211 × 34 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 31 × 412 × 241) = 2 × 32 × 7 × 11 × 13 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 32 × 7 × 112 × 13 × 17 × 73 × 131 × 263 × 787 × 2.393 × 2.621) / (211 × 34 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 31 × 412 × 241) =
((2 × 32 × 7 × 112 × 13 × 17 × 73 × 131 × 263 × 787 × 2.393 × 2.621) : (2 × 32 × 7 × 11 × 13 × 17)) / ((211 × 34 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 31 × 412 × 241) : (2 × 32 × 7 × 11 × 13 × 17)) =
(2 : 2 × 32 : 32 × 7 : 7 × 112 : 11 × 13 : 13 × 17 : 17 × 73 × 131 × 263 × 787 × 2.393 × 2.621)/(211 : 2 × 34 : 32 × 52 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 17 : 17 × 23 × 31 × 412 × 241) =
(1 × 3(2 - 2) × 1 × 11(2 - 1) × 1 × 1 × 73 × 131 × 263 × 787 × 2.393 × 2.621)/(2(11 - 1) × 3(4 - 2) × 52 × 1 × 1 × 1 × 1 × 23 × 31 × 412 × 241) =
(1 × 30 × 1 × 111 × 1 × 1 × 73 × 131 × 263 × 787 × 2.393 × 2.621)/(210 × 32 × 52 × 1 × 1 × 1 × 1 × 23 × 31 × 412 × 241) =
(1 × 1 × 1 × 11 × 1 × 1 × 73 × 131 × 263 × 787 × 2.393 × 2.621)/(210 × 32 × 52 × 1 × 1 × 1 × 1 × 23 × 31 × 412 × 241) =
(11 × 73 × 131 × 263 × 787 × 2.393 × 2.621)/(210 × 32 × 52 × 23 × 31 × 412 × 241) =
(11 × 73 × 131 × 263 × 787 × 2.393 × 2.621)/(1.024 × 9 × 25 × 23 × 31 × 1.681 × 241) =
136.561.110.999.049.649/66.551.333.299.200
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
136.561.110.999.049.649 : 66.551.333.299.200 = 2.051 și restul = 64.326.402.390.449 ⇒
136.561.110.999.049.649 = 2.051 × 66.551.333.299.200 + 64.326.402.390.449 ⇒
136.561.110.999.049.649/66.551.333.299.200 =
(2.051 × 66.551.333.299.200 + 64.326.402.390.449)/66.551.333.299.200 =
(2.051 × 66.551.333.299.200)/66.551.333.299.200 + 64.326.402.390.449/66.551.333.299.200 =
2.051 + 64.326.402.390.449/66.551.333.299.200 =
2.051 64.326.402.390.449/66.551.333.299.200
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.051 + 64.326.402.390.449/66.551.333.299.200 =
2.051 + 64.326.402.390.449 : 66.551.333.299.200 ≈
2.051,966568199336 ≈
2.051,97
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.051,966568199336 =
2.051,966568199336 × 100/100 =
(2.051,966568199336 × 100)/100 =
205.196,656819933647/100 =
205.196,656819933647% ≈
205.196,66%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.309/533 × - 787/483 × 7.863/482 × - 2.393/480 × 803/492 × 789/527 × 786/495 × 780/480 = 136.561.110.999.049.649/66.551.333.299.200
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.309/533 × - 787/483 × 7.863/482 × - 2.393/480 × 803/492 × 789/527 × 786/495 × 780/480 = 2.051 64.326.402.390.449/66.551.333.299.200
Ca număr zecimal:
1.309/533 × - 787/483 × 7.863/482 × - 2.393/480 × 803/492 × 789/527 × 786/495 × 780/480 ≈ 2.051,97
Ca procentaj:
1.309/533 × - 787/483 × 7.863/482 × - 2.393/480 × 803/492 × 789/527 × 786/495 × 780/480 ≈ 205.196,66%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.