1.309/475 × 753/454 × 7.824/448 × 2.388/461 × 742/471 × - 764/462 × - 732/453 × - 742/476 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.309/475 × 753/454 × 7.824/448 × 2.388/461 × 742/471 × - 764/462 × - 732/453 × - 742/476 =
- 1.309/475 × 753/454 × 7.824/448 × 2.388/461 × 742/471 × 764/462 × 732/453 × 742/476
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.309/475
1.309/475 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.309 = 7 × 11 × 17
475 = 52 × 19
CMMDC (1.309; 475) = 1
Fracția: 753/454
753/454 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
753 = 3 × 251
454 = 2 × 227
CMMDC (753; 454) = 1
Fracția: 7.824/448
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.824 = 24 × 3 × 163
448 = 26 × 7
CMMDC (7.824; 448) = 24 = 16
7.824/448 =
(7.824 : 16)/(448 : 16) =
489/28
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.824/448 =
(24 × 3 × 163)/(26 × 7) =
((24 × 3 × 163) : 24)/((26 × 7) : 24) =
(24 : 24 × 3 × 163)/(26 : 24 × 7) =
(2(4 - 4) × 3 × 163)/(2(6 - 4) × 7) =
(20 × 3 × 163)/(22 × 7) =
(1 × 3 × 163)/(22 × 7) =
489/28
Fracția: 2.388/461
2.388/461 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.388 = 22 × 3 × 199
461 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.388; 461) = 1
Fracția: 742/471
742/471 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
742 = 2 × 7 × 53
471 = 3 × 157
CMMDC (742; 471) = 1
Fracția: 764/462
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
764 = 22 × 191
462 = 2 × 3 × 7 × 11
CMMDC (764; 462) = 2
764/462 =
(764 : 2)/(462 : 2) =
382/231
O altă metodă de a simplifica o fracție:
764/462 =
(22 × 191)/(2 × 3 × 7 × 11) =
((22 × 191) : 2)/((2 × 3 × 7 × 11) : 2) =
(22 : 2 × 191)/(2 : 2 × 3 × 7 × 11) =
(2(2 - 1) × 191)/(1 × 3 × 7 × 11) =
(21 × 191)/(1 × 3 × 7 × 11) =
(2 × 191)/(1 × 3 × 7 × 11) =
382/231
Fracția: 732/453
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
732 = 22 × 3 × 61
453 = 3 × 151
CMMDC (732; 453) = 3
732/453 =
(732 : 3)/(453 : 3) =
244/151
O altă metodă de a simplifica o fracție:
732/453 =
(22 × 3 × 61)/(3 × 151) =
((22 × 3 × 61) : 3)/((3 × 151) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 61)/(3 : 3 × 151) =
(22 × 1 × 61)/(1 × 151) =
244/151
Fracția: 742/476
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
742 = 2 × 7 × 53
476 = 22 × 7 × 17
CMMDC (742; 476) = 2 × 7 = 14
742/476 =
(742 : 14)/(476 : 14) =
53/34
O altă metodă de a simplifica o fracție:
742/476 =
(2 × 7 × 53)/(22 × 7 × 17) =
((2 × 7 × 53) : (2 × 7))/((22 × 7 × 17) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 7 : 7 × 53)/(22 : 2 × 7 : 7 × 17) =
(1 × 1 × 53)/(2(2 - 1) × 1 × 17) =
(1 × 1 × 53)/(2 × 1 × 17) =
53/34
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.309/475 × 753/454 × 7.824/448 × 2.388/461 × 742/471 × 764/462 × 732/453 × 742/476 =
- 1.309/475 × 753/454 × 489/28 × 2.388/461 × 742/471 × 382/231 × 244/151 × 53/34
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.309/475 × 753/454 × 489/28 × 2.388/461 × 742/471 × 382/231 × 244/151 × 53/34 =
- (1.309 × 753 × 489 × 2.388 × 742 × 382 × 244 × 53) / (475 × 454 × 28 × 461 × 471 × 231 × 151 × 34) =
- (7 × 11 × 17 × 3 × 251 × 3 × 163 × 22 × 3 × 199 × 2 × 7 × 53 × 2 × 191 × 22 × 61 × 53) / (52 × 19 × 2 × 227 × 22 × 7 × 461 × 3 × 157 × 3 × 7 × 11 × 151 × 2 × 17) =
- (26 × 33 × 72 × 11 × 17 × 532 × 61 × 163 × 191 × 199 × 251) / (24 × 32 × 52 × 72 × 11 × 17 × 19 × 151 × 157 × 227 × 461)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 33 × 72 × 11 × 17 × 532 × 61 × 163 × 191 × 199 × 251; 24 × 32 × 52 × 72 × 11 × 17 × 19 × 151 × 157 × 227 × 461) = 24 × 32 × 72 × 11 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 33 × 72 × 11 × 17 × 532 × 61 × 163 × 191 × 199 × 251) / (24 × 32 × 52 × 72 × 11 × 17 × 19 × 151 × 157 × 227 × 461) =
- ((26 × 33 × 72 × 11 × 17 × 532 × 61 × 163 × 191 × 199 × 251) : (24 × 32 × 72 × 11 × 17)) / ((24 × 32 × 52 × 72 × 11 × 17 × 19 × 151 × 157 × 227 × 461) : (24 × 32 × 72 × 11 × 17)) =
- (26 : 24 × 33 : 32 × 72 : 72 × 11 : 11 × 17 : 17 × 532 × 61 × 163 × 191 × 199 × 251)/(24 : 24 × 32 : 32 × 52 × 72 : 72 × 11 : 11 × 17 : 17 × 19 × 151 × 157 × 227 × 461) =
- (2(6 - 4) × 3(3 - 2) × 7(2 - 2) × 1 × 1 × 532 × 61 × 163 × 191 × 199 × 251)/(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 52 × 7(2 - 2) × 1 × 1 × 19 × 151 × 157 × 227 × 461) =
- (22 × 31 × 70 × 1 × 1 × 532 × 61 × 163 × 191 × 199 × 251)/(20 × 30 × 52 × 70 × 1 × 1 × 19 × 151 × 157 × 227 × 461) =
- (22 × 3 × 1 × 1 × 1 × 532 × 61 × 163 × 191 × 199 × 251)/(1 × 1 × 52 × 1 × 1 × 1 × 19 × 151 × 157 × 227 × 461) =
- (22 × 3 × 532 × 61 × 163 × 191 × 199 × 251)/(52 × 19 × 151 × 157 × 227 × 461) =
- (4 × 3 × 2.809 × 61 × 163 × 191 × 199 × 251)/(25 × 19 × 151 × 157 × 227 × 461) =
- 3.197.500.269.848.796/1.178.411.553.775
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.197.500.269.848.796 : 1.178.411.553.775 = - 2.713 și restul = - 469.724.457.221 ⇒
- 3.197.500.269.848.796 = - 2.713 × 1.178.411.553.775 - 469.724.457.221 ⇒
- 3.197.500.269.848.796/1.178.411.553.775 =
( - 2.713 × 1.178.411.553.775 - 469.724.457.221)/1.178.411.553.775 =
( - 2.713 × 1.178.411.553.775)/1.178.411.553.775 - 469.724.457.221/1.178.411.553.775 =
- 2.713 - 469.724.457.221/1.178.411.553.775 =
- 2.713 469.724.457.221/1.178.411.553.775
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.713 - 469.724.457.221/1.178.411.553.775 =
- 2.713 - 469.724.457.221 : 1.178.411.553.775 ≈
- 2.713,398608156646 ≈
- 2.713,4
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.713,398608156646 =
- 2.713,398608156646 × 100/100 =
( - 2.713,398608156646 × 100)/100 =
- 271.339,860815664634/100 ≈
- 271.339,860815664634% ≈
- 271.339,86%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.309/475 × 753/454 × 7.824/448 × 2.388/461 × 742/471 × - 764/462 × - 732/453 × - 742/476 = - 3.197.500.269.848.796/1.178.411.553.775
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.309/475 × 753/454 × 7.824/448 × 2.388/461 × 742/471 × - 764/462 × - 732/453 × - 742/476 = - 2.713 469.724.457.221/1.178.411.553.775
Ca număr zecimal:
1.309/475 × 753/454 × 7.824/448 × 2.388/461 × 742/471 × - 764/462 × - 732/453 × - 742/476 ≈ - 2.713,4
Ca procentaj:
1.309/475 × 753/454 × 7.824/448 × 2.388/461 × 742/471 × - 764/462 × - 732/453 × - 742/476 ≈ - 271.339,86%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.