1.309/1.959 × - 9.699/1.247 × 7.757/1.267 × 11.577/1.246 × 963.844/2.024 × 2.023/1.247 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.309/1.959 × - 9.699/1.247 × 7.757/1.267 × 11.577/1.246 × 963.844/2.024 × 2.023/1.247 =
- 1.309/1.959 × 9.699/1.247 × 7.757/1.267 × 11.577/1.246 × 963.844/2.024 × 2.023/1.247
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.309/1.959
1.309/1.959 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.309 = 7 × 11 × 17
1.959 = 3 × 653
CMMDC (1.309; 1.959) = 1
Fracția: 9.699/1.247
9.699/1.247 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.699 = 3 × 53 × 61
1.247 = 29 × 43
CMMDC (9.699; 1.247) = 1
Fracția: 7.757/1.267
7.757/1.267 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.757 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.267 = 7 × 181
CMMDC (7.757; 1.267) = 1
Fracția: 11.577/1.246
11.577/1.246 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.577 = 3 × 17 × 227
1.246 = 2 × 7 × 89
CMMDC (11.577; 1.246) = 1
Fracția: 963.844/2.024
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.844 = 22 × 7 × 29 × 1.187
2.024 = 23 × 11 × 23
CMMDC (963.844; 2.024) = 22 = 4
963.844/2.024 =
(963.844 : 4)/(2.024 : 4) =
240.961/506
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.844/2.024 =
(22 × 7 × 29 × 1.187)/(23 × 11 × 23) =
((22 × 7 × 29 × 1.187) : 22)/((23 × 11 × 23) : 22) =
(22 : 22 × 7 × 29 × 1.187)/(23 : 22 × 11 × 23) =
(2(2 - 2) × 7 × 29 × 1.187)/(2(3 - 2) × 11 × 23) =
(20 × 7 × 29 × 1.187)/(21 × 11 × 23) =
(1 × 7 × 29 × 1.187)/(2 × 11 × 23) =
240.961/506
Fracția: 2.023/1.247
2.023/1.247 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.023 = 7 × 172
1.247 = 29 × 43
CMMDC (2.023; 1.247) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.309/1.959 × 9.699/1.247 × 7.757/1.267 × 11.577/1.246 × 963.844/2.024 × 2.023/1.247 =
- 1.309/1.959 × 9.699/1.247 × 7.757/1.267 × 11.577/1.246 × 240.961/506 × 2.023/1.247
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.309/1.959 × 9.699/1.247 × 7.757/1.267 × 11.577/1.246 × 240.961/506 × 2.023/1.247 =
- (1.309 × 9.699 × 7.757 × 11.577 × 240.961 × 2.023) / (1.959 × 1.247 × 1.267 × 1.246 × 506 × 1.247) =
- (7 × 11 × 17 × 3 × 53 × 61 × 7.757 × 3 × 17 × 227 × 7 × 29 × 1.187 × 7 × 172) / (3 × 653 × 29 × 43 × 7 × 181 × 2 × 7 × 89 × 2 × 11 × 23 × 29 × 43) =
- (32 × 73 × 11 × 174 × 29 × 53 × 61 × 227 × 1.187 × 7.757) / (22 × 3 × 72 × 11 × 23 × 292 × 432 × 89 × 181 × 653)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (32 × 73 × 11 × 174 × 29 × 53 × 61 × 227 × 1.187 × 7.757; 22 × 3 × 72 × 11 × 23 × 292 × 432 × 89 × 181 × 653) = 3 × 72 × 11 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (32 × 73 × 11 × 174 × 29 × 53 × 61 × 227 × 1.187 × 7.757) / (22 × 3 × 72 × 11 × 23 × 292 × 432 × 89 × 181 × 653) =
- ((32 × 73 × 11 × 174 × 29 × 53 × 61 × 227 × 1.187 × 7.757) : (3 × 72 × 11 × 29)) / ((22 × 3 × 72 × 11 × 23 × 292 × 432 × 89 × 181 × 653) : (3 × 72 × 11 × 29)) =
- (32 : 3 × 73 : 72 × 11 : 11 × 174 × 29 : 29 × 53 × 61 × 227 × 1.187 × 7.757)/(22 × 3 : 3 × 72 : 72 × 11 : 11 × 23 × 292 : 29 × 432 × 89 × 181 × 653) =
- (3(2 - 1) × 7(3 - 2) × 1 × 174 × 1 × 53 × 61 × 227 × 1.187 × 7.757)/(22 × 1 × 7(2 - 2) × 1 × 23 × 29(2 - 1) × 432 × 89 × 181 × 653) =
- (31 × 71 × 1 × 174 × 1 × 53 × 61 × 227 × 1.187 × 7.757)/(22 × 1 × 70 × 1 × 23 × 291 × 432 × 89 × 181 × 653) =
- (3 × 7 × 1 × 174 × 1 × 53 × 61 × 227 × 1.187 × 7.757)/(22 × 1 × 1 × 1 × 23 × 29 × 432 × 89 × 181 × 653) =
- (3 × 7 × 174 × 53 × 61 × 227 × 1.187 × 7.757)/(22 × 23 × 29 × 432 × 89 × 181 × 653) =
- (3 × 7 × 83.521 × 53 × 61 × 227 × 1.187 × 7.757)/(4 × 23 × 29 × 1.849 × 89 × 181 × 653) =
- 11.851.983.889.012.783.929/51.892.488.672.364
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 11.851.983.889.012.783.929 : 51.892.488.672.364 = - 228.394 și restul = - 50.831.176.880.513 ⇒
- 11.851.983.889.012.783.929 = - 228.394 × 51.892.488.672.364 - 50.831.176.880.513 ⇒
- 11.851.983.889.012.783.929/51.892.488.672.364 =
( - 228.394 × 51.892.488.672.364 - 50.831.176.880.513)/51.892.488.672.364 =
( - 228.394 × 51.892.488.672.364)/51.892.488.672.364 - 50.831.176.880.513/51.892.488.672.364 =
- 228.394 - 50.831.176.880.513/51.892.488.672.364 =
- 228.394 50.831.176.880.513/51.892.488.672.364
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 228.394 - 50.831.176.880.513/51.892.488.672.364 =
- 228.394 - 50.831.176.880.513 : 51.892.488.672.364 ≈
- 228.394,979547872553 ≈
- 228.394,98
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 228.394,979547872553 =
- 228.394,979547872553 × 100/100 =
( - 228.394,979547872553 × 100)/100 =
- 22.839.497,954787255335/100 =
- 22.839.497,954787255335% ≈
- 22.839.497,95%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.309/1.959 × - 9.699/1.247 × 7.757/1.267 × 11.577/1.246 × 963.844/2.024 × 2.023/1.247 = - 11.851.983.889.012.783.929/51.892.488.672.364
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.309/1.959 × - 9.699/1.247 × 7.757/1.267 × 11.577/1.246 × 963.844/2.024 × 2.023/1.247 = - 228.394 50.831.176.880.513/51.892.488.672.364
Ca număr zecimal:
1.309/1.959 × - 9.699/1.247 × 7.757/1.267 × 11.577/1.246 × 963.844/2.024 × 2.023/1.247 ≈ - 228.394,98
Ca procentaj:
1.309/1.959 × - 9.699/1.247 × 7.757/1.267 × 11.577/1.246 × 963.844/2.024 × 2.023/1.247 ≈ - 22.839.497,95%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.