1.308/521 × - 784/472 × - 7.863/478 × - 2.394/472 × 785/487 × - 782/515 × 779/489 × 775/475 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.308/521 × - 784/472 × - 7.863/478 × - 2.394/472 × 785/487 × - 782/515 × 779/489 × 775/475 =
1.308/521 × 784/472 × 7.863/478 × 2.394/472 × 785/487 × 782/515 × 779/489 × 775/475
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.308/521
1.308/521 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.308 = 22 × 3 × 109
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.308; 521) = 1
Fracția: 784/472
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
784 = 24 × 72
472 = 23 × 59
CMMDC (784; 472) = 23 = 8
784/472 =
(784 : 8)/(472 : 8) =
98/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
784/472 =
(24 × 72)/(23 × 59) =
((24 × 72) : 23)/((23 × 59) : 23) =
(24 : 23 × 72)/(23 : 23 × 59) =
(2(4 - 3) × 72)/(2(3 - 3) × 59) =
(21 × 72)/(20 × 59) =
(2 × 72)/(1 × 59) =
98/59
Fracția: 7.863/478
7.863/478 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.863 = 3 × 2.621
478 = 2 × 239
CMMDC (7.863; 478) = 1
Fracția: 2.394/472
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.394 = 2 × 32 × 7 × 19
472 = 23 × 59
CMMDC (2.394; 472) = 2
2.394/472 =
(2.394 : 2)/(472 : 2) =
1.197/236
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.394/472 =
(2 × 32 × 7 × 19)/(23 × 59) =
((2 × 32 × 7 × 19) : 2)/((23 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 7 × 19)/(23 : 2 × 59) =
(1 × 32 × 7 × 19)/(2(3 - 1) × 59) =
(1 × 32 × 7 × 19)/(22 × 59) =
1.197/236
Fracția: 785/487
785/487 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
785 = 5 × 157
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (785; 487) = 1
Fracția: 782/515
782/515 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
782 = 2 × 17 × 23
515 = 5 × 103
CMMDC (782; 515) = 1
Fracția: 779/489
779/489 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
779 = 19 × 41
489 = 3 × 163
CMMDC (779; 489) = 1
Fracția: 775/475
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
775 = 52 × 31
475 = 52 × 19
CMMDC (775; 475) = 52 = 25
775/475 =
(775 : 25)/(475 : 25) =
31/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
775/475 =
(52 × 31)/(52 × 19) =
((52 × 31) : 52)/((52 × 19) : 52) =
(52 : 52 × 31)/(52 : 52 × 19) =
(5(2 - 2) × 31)/(5(2 - 2) × 19) =
(50 × 31)/(50 × 19) =
(1 × 31)/(1 × 19) =
31/19
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.308/521 × 784/472 × 7.863/478 × 2.394/472 × 785/487 × 782/515 × 779/489 × 775/475 =
1.308/521 × 98/59 × 7.863/478 × 1.197/236 × 785/487 × 782/515 × 779/489 × 31/19
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.308/521 × 98/59 × 7.863/478 × 1.197/236 × 785/487 × 782/515 × 779/489 × 31/19 =
(1.308 × 98 × 7.863 × 1.197 × 785 × 782 × 779 × 31) / (521 × 59 × 478 × 236 × 487 × 515 × 489 × 19) =
(22 × 3 × 109 × 2 × 72 × 3 × 2.621 × 32 × 7 × 19 × 5 × 157 × 2 × 17 × 23 × 19 × 41 × 31) / (521 × 59 × 2 × 239 × 22 × 59 × 487 × 5 × 103 × 3 × 163 × 19) =
(24 × 34 × 5 × 73 × 17 × 192 × 23 × 31 × 41 × 109 × 157 × 2.621) / (23 × 3 × 5 × 19 × 592 × 103 × 163 × 239 × 487 × 521)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 34 × 5 × 73 × 17 × 192 × 23 × 31 × 41 × 109 × 157 × 2.621; 23 × 3 × 5 × 19 × 592 × 103 × 163 × 239 × 487 × 521) = 23 × 3 × 5 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 34 × 5 × 73 × 17 × 192 × 23 × 31 × 41 × 109 × 157 × 2.621) / (23 × 3 × 5 × 19 × 592 × 103 × 163 × 239 × 487 × 521) =
((24 × 34 × 5 × 73 × 17 × 192 × 23 × 31 × 41 × 109 × 157 × 2.621) : (23 × 3 × 5 × 19)) / ((23 × 3 × 5 × 19 × 592 × 103 × 163 × 239 × 487 × 521) : (23 × 3 × 5 × 19)) =
(24 : 23 × 34 : 3 × 5 : 5 × 73 × 17 × 192 : 19 × 23 × 31 × 41 × 109 × 157 × 2.621)/(23 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 19 : 19 × 592 × 103 × 163 × 239 × 487 × 521) =
(2(4 - 3) × 3(4 - 1) × 1 × 73 × 17 × 19(2 - 1) × 23 × 31 × 41 × 109 × 157 × 2.621)/(2(3 - 3) × 1 × 1 × 1 × 592 × 103 × 163 × 239 × 487 × 521) =
(21 × 33 × 1 × 73 × 17 × 191 × 23 × 31 × 41 × 109 × 157 × 2.621)/(20 × 1 × 1 × 1 × 592 × 103 × 163 × 239 × 487 × 521) =
(2 × 33 × 1 × 73 × 17 × 19 × 23 × 31 × 41 × 109 × 157 × 2.621)/(1 × 1 × 1 × 1 × 592 × 103 × 163 × 239 × 487 × 521) =
(2 × 33 × 73 × 17 × 19 × 23 × 31 × 41 × 109 × 157 × 2.621)/(592 × 103 × 163 × 239 × 487 × 521) =
(2 × 27 × 343 × 17 × 19 × 23 × 31 × 41 × 109 × 157 × 2.621)/(3.481 × 103 × 163 × 239 × 487 × 521) =
7.844.349.950.181.061.254/3.543.997.752.969.277
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
7.844.349.950.181.061.254 : 3.543.997.752.969.277 = 2.213 și restul = 1.482.922.860.051.253 ⇒
7.844.349.950.181.061.254 = 2.213 × 3.543.997.752.969.277 + 1.482.922.860.051.253 ⇒
7.844.349.950.181.061.254/3.543.997.752.969.277 =
(2.213 × 3.543.997.752.969.277 + 1.482.922.860.051.253)/3.543.997.752.969.277 =
(2.213 × 3.543.997.752.969.277)/3.543.997.752.969.277 + 1.482.922.860.051.253/3.543.997.752.969.277 =
2.213 + 1.482.922.860.051.253/3.543.997.752.969.277 =
2.213 1.482.922.860.051.253/3.543.997.752.969.277
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.213 + 1.482.922.860.051.253/3.543.997.752.969.277 =
2.213 + 1.482.922.860.051.253 : 3.543.997.752.969.277 ≈
2.213,418432223556 ≈
2.213,42
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.213,418432223556 =
2.213,418432223556 × 100/100 =
(2.213,418432223556 × 100)/100 =
221.341,843222355568/100 ≈
221.341,843222355568% ≈
221.341,84%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.308/521 × - 784/472 × - 7.863/478 × - 2.394/472 × 785/487 × - 782/515 × 779/489 × 775/475 = 7.844.349.950.181.061.254/3.543.997.752.969.277
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.308/521 × - 784/472 × - 7.863/478 × - 2.394/472 × 785/487 × - 782/515 × 779/489 × 775/475 = 2.213 1.482.922.860.051.253/3.543.997.752.969.277
Ca număr zecimal:
1.308/521 × - 784/472 × - 7.863/478 × - 2.394/472 × 785/487 × - 782/515 × 779/489 × 775/475 ≈ 2.213,42
Ca procentaj:
1.308/521 × - 784/472 × - 7.863/478 × - 2.394/472 × 785/487 × - 782/515 × 779/489 × 775/475 ≈ 221.341,84%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.