1.308/521 × - 784/468 × - 7.863/477 × 2.395/479 × 786/486 × - 781/509 × - 781/494 × 776/480 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.308/521 × - 784/468 × - 7.863/477 × 2.395/479 × 786/486 × - 781/509 × - 781/494 × 776/480 =
1.308/521 × 784/468 × 7.863/477 × 2.395/479 × 786/486 × 781/509 × 781/494 × 776/480
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.308/521
1.308/521 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.308 = 22 × 3 × 109
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.308; 521) = 1
Fracția: 784/468
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
784 = 24 × 72
468 = 22 × 32 × 13
CMMDC (784; 468) = 22 = 4
784/468 =
(784 : 4)/(468 : 4) =
196/117
O altă metodă de a simplifica o fracție:
784/468 =
(24 × 72)/(22 × 32 × 13) =
((24 × 72) : 22)/((22 × 32 × 13) : 22) =
(24 : 22 × 72)/(22 : 22 × 32 × 13) =
(2(4 - 2) × 72)/(2(2 - 2) × 32 × 13) =
(22 × 72)/(20 × 32 × 13) =
(22 × 72)/(1 × 32 × 13) =
196/117
Fracția: 7.863/477
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.863 = 3 × 2.621
477 = 32 × 53
CMMDC (7.863; 477) = 3
7.863/477 =
(7.863 : 3)/(477 : 3) =
2.621/159
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.863/477 =
(3 × 2.621)/(32 × 53) =
((3 × 2.621) : 3)/((32 × 53) : 3) =
(3 : 3 × 2.621)/(32 : 3 × 53) =
(1 × 2.621)/(3(2 - 1) × 53) =
(1 × 2.621)/(31 × 53) =
(1 × 2.621)/(3 × 53) =
2.621/159
Fracția: 2.395/479
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.395 = 5 × 479
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.395; 479) = 479
2.395/479 =
(2.395 : 479)/(479 : 479) =
5/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.395/479 =
(5 × 479)/479 =
((5 × 479) : 479)/(479 : 479) =
(5 × 479 : 479)/(479 : 479) =
(5 × 1)/1 =
5/1 =
5
Fracția: 786/486
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
786 = 2 × 3 × 131
486 = 2 × 35
CMMDC (786; 486) = 2 × 3 = 6
786/486 =
(786 : 6)/(486 : 6) =
131/81
O altă metodă de a simplifica o fracție:
786/486 =
(2 × 3 × 131)/(2 × 35) =
((2 × 3 × 131) : (2 × 3))/((2 × 35) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 131)/(2 : 2 × 35 : 3) =
(1 × 1 × 131)/(1 × 3(5 - 1)) =
(1 × 1 × 131)/(1 × 34) =
131/81
Fracția: 781/509
781/509 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
781 = 11 × 71
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (781; 509) = 1
Fracția: 781/494
781/494 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
781 = 11 × 71
494 = 2 × 13 × 19
CMMDC (781; 494) = 1
Fracția: 776/480
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
776 = 23 × 97
480 = 25 × 3 × 5
CMMDC (776; 480) = 23 = 8
776/480 =
(776 : 8)/(480 : 8) =
97/60
O altă metodă de a simplifica o fracție:
776/480 =
(23 × 97)/(25 × 3 × 5) =
((23 × 97) : 23)/((25 × 3 × 5) : 23) =
(23 : 23 × 97)/(25 : 23 × 3 × 5) =
(2(3 - 3) × 97)/(2(5 - 3) × 3 × 5) =
(20 × 97)/(22 × 3 × 5) =
(1 × 97)/(22 × 3 × 5) =
97/60
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.308/521 × 784/468 × 7.863/477 × 2.395/479 × 786/486 × 781/509 × 781/494 × 776/480 =
1.308/521 × 196/117 × 2.621/159 × 5 × 131/81 × 781/509 × 781/494 × 97/60
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.308/521 × 196/117 × 2.621/159 × 5 × 131/81 × 781/509 × 781/494 × 97/60 =
(1.308 × 196 × 2.621 × 5 × 131 × 781 × 781 × 97) / (521 × 117 × 159 × 81 × 509 × 494 × 60) =
(22 × 3 × 109 × 22 × 72 × 2.621 × 5 × 131 × 11 × 71 × 11 × 71 × 97) / (521 × 32 × 13 × 3 × 53 × 34 × 509 × 2 × 13 × 19 × 22 × 3 × 5) =
(24 × 3 × 5 × 72 × 112 × 712 × 97 × 109 × 131 × 2.621) / (23 × 38 × 5 × 132 × 19 × 53 × 509 × 521)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 5 × 72 × 112 × 712 × 97 × 109 × 131 × 2.621; 23 × 38 × 5 × 132 × 19 × 53 × 509 × 521) = 23 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 3 × 5 × 72 × 112 × 712 × 97 × 109 × 131 × 2.621) / (23 × 38 × 5 × 132 × 19 × 53 × 509 × 521) =
((24 × 3 × 5 × 72 × 112 × 712 × 97 × 109 × 131 × 2.621) : (23 × 3 × 5)) / ((23 × 38 × 5 × 132 × 19 × 53 × 509 × 521) : (23 × 3 × 5)) =
(24 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 72 × 112 × 712 × 97 × 109 × 131 × 2.621)/(23 : 23 × 38 : 3 × 5 : 5 × 132 × 19 × 53 × 509 × 521) =
(2(4 - 3) × 1 × 1 × 72 × 112 × 712 × 97 × 109 × 131 × 2.621)/(2(3 - 3) × 3(8 - 1) × 1 × 132 × 19 × 53 × 509 × 521) =
(21 × 1 × 1 × 72 × 112 × 712 × 97 × 109 × 131 × 2.621)/(20 × 37 × 1 × 132 × 19 × 53 × 509 × 521) =
(2 × 1 × 1 × 72 × 112 × 712 × 97 × 109 × 131 × 2.621)/(1 × 37 × 1 × 132 × 19 × 53 × 509 × 521) =
(2 × 72 × 112 × 712 × 97 × 109 × 131 × 2.621)/(37 × 132 × 19 × 53 × 509 × 521) =
(2 × 49 × 121 × 5.041 × 97 × 109 × 131 × 2.621)/(2.187 × 169 × 19 × 53 × 509 × 521) =
217.002.477.536.969.894/98.700.752.516.769
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
217.002.477.536.969.894 : 98.700.752.516.769 = 2.198 și restul = 58.223.505.111.632 ⇒
217.002.477.536.969.894 = 2.198 × 98.700.752.516.769 + 58.223.505.111.632 ⇒
217.002.477.536.969.894/98.700.752.516.769 =
(2.198 × 98.700.752.516.769 + 58.223.505.111.632)/98.700.752.516.769 =
(2.198 × 98.700.752.516.769)/98.700.752.516.769 + 58.223.505.111.632/98.700.752.516.769 =
2.198 + 58.223.505.111.632/98.700.752.516.769 =
2.198 58.223.505.111.632/98.700.752.516.769
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.198 + 58.223.505.111.632/98.700.752.516.769 =
2.198 + 58.223.505.111.632 : 98.700.752.516.769 ≈
2.198,589899302964 ≈
2.198,59
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.198,589899302964 =
2.198,589899302964 × 100/100 =
(2.198,589899302964 × 100)/100 =
219.858,989930296367/100 ≈
219.858,989930296367% ≈
219.858,99%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.308/521 × - 784/468 × - 7.863/477 × 2.395/479 × 786/486 × - 781/509 × - 781/494 × 776/480 = 217.002.477.536.969.894/98.700.752.516.769
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.308/521 × - 784/468 × - 7.863/477 × 2.395/479 × 786/486 × - 781/509 × - 781/494 × 776/480 = 2.198 58.223.505.111.632/98.700.752.516.769
Ca număr zecimal:
1.308/521 × - 784/468 × - 7.863/477 × 2.395/479 × 786/486 × - 781/509 × - 781/494 × 776/480 ≈ 2.198,59
Ca procentaj:
1.308/521 × - 784/468 × - 7.863/477 × 2.395/479 × 786/486 × - 781/509 × - 781/494 × 776/480 ≈ 219.858,99%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.