1.308/516 × 794/478 × 7.852/484 × 2.407/466 × - 798/468 × 798/514 × 776/507 × 796/496 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.308/516 × 794/478 × 7.852/484 × 2.407/466 × - 798/468 × 798/514 × 776/507 × 796/496 =
- 1.308/516 × 794/478 × 7.852/484 × 2.407/466 × 798/468 × 798/514 × 776/507 × 796/496
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.308/516
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.308 = 22 × 3 × 109
516 = 22 × 3 × 43
CMMDC (1.308; 516) = 22 × 3 = 12
1.308/516 =
(1.308 : 12)/(516 : 12) =
109/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.308/516 =
(22 × 3 × 109)/(22 × 3 × 43) =
((22 × 3 × 109) : (22 × 3))/((22 × 3 × 43) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 109)/(22 : 22 × 3 : 3 × 43) =
(2(2 - 2) × 1 × 109)/(2(2 - 2) × 1 × 43) =
(20 × 1 × 109)/(20 × 1 × 43) =
(1 × 1 × 109)/(1 × 1 × 43) =
109/43
Fracția: 794/478
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
794 = 2 × 397
478 = 2 × 239
CMMDC (794; 478) = 2
794/478 =
(794 : 2)/(478 : 2) =
397/239
O altă metodă de a simplifica o fracție:
794/478 =
(2 × 397)/(2 × 239) =
((2 × 397) : 2)/((2 × 239) : 2) =
(2 : 2 × 397)/(2 : 2 × 239) =
(1 × 397)/(1 × 239) =
397/239
Fracția: 7.852/484
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.852 = 22 × 13 × 151
484 = 22 × 112
CMMDC (7.852; 484) = 22 = 4
7.852/484 =
(7.852 : 4)/(484 : 4) =
1.963/121
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.852/484 =
(22 × 13 × 151)/(22 × 112) =
((22 × 13 × 151) : 22)/((22 × 112) : 22) =
(22 : 22 × 13 × 151)/(22 : 22 × 112) =
(2(2 - 2) × 13 × 151)/(2(2 - 2) × 112) =
(20 × 13 × 151)/(20 × 112) =
(1 × 13 × 151)/(1 × 112) =
1.963/121
Fracția: 2.407/466
2.407/466 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.407 = 29 × 83
466 = 2 × 233
CMMDC (2.407; 466) = 1
Fracția: 798/468
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
798 = 2 × 3 × 7 × 19
468 = 22 × 32 × 13
CMMDC (798; 468) = 2 × 3 = 6
798/468 =
(798 : 6)/(468 : 6) =
133/78
O altă metodă de a simplifica o fracție:
798/468 =
(2 × 3 × 7 × 19)/(22 × 32 × 13) =
((2 × 3 × 7 × 19) : (2 × 3))/((22 × 32 × 13) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 7 × 19)/(22 : 2 × 32 : 3 × 13) =
(1 × 1 × 7 × 19)/(2(2 - 1) × 3(2 - 1) × 13) =
(1 × 1 × 7 × 19)/(2 × 31 × 13) =
(1 × 1 × 7 × 19)/(2 × 3 × 13) =
133/78
Fracția: 798/514
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
798 = 2 × 3 × 7 × 19
514 = 2 × 257
CMMDC (798; 514) = 2
798/514 =
(798 : 2)/(514 : 2) =
399/257
O altă metodă de a simplifica o fracție:
798/514 =
(2 × 3 × 7 × 19)/(2 × 257) =
((2 × 3 × 7 × 19) : 2)/((2 × 257) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 7 × 19)/(2 : 2 × 257) =
(1 × 3 × 7 × 19)/(1 × 257) =
399/257
Fracția: 776/507
776/507 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
776 = 23 × 97
507 = 3 × 132
CMMDC (776; 507) = 1
Fracția: 796/496
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
796 = 22 × 199
496 = 24 × 31
CMMDC (796; 496) = 22 = 4
796/496 =
(796 : 4)/(496 : 4) =
199/124
O altă metodă de a simplifica o fracție:
796/496 =
(22 × 199)/(24 × 31) =
((22 × 199) : 22)/((24 × 31) : 22) =
(22 : 22 × 199)/(24 : 22 × 31) =
(2(2 - 2) × 199)/(2(4 - 2) × 31) =
(20 × 199)/(22 × 31) =
(1 × 199)/(22 × 31) =
199/124
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.308/516 × 794/478 × 7.852/484 × 2.407/466 × 798/468 × 798/514 × 776/507 × 796/496 =
- 109/43 × 397/239 × 1.963/121 × 2.407/466 × 133/78 × 399/257 × 776/507 × 199/124
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 109/43 × 397/239 × 1.963/121 × 2.407/466 × 133/78 × 399/257 × 776/507 × 199/124 =
- (109 × 397 × 1.963 × 2.407 × 133 × 399 × 776 × 199) / (43 × 239 × 121 × 466 × 78 × 257 × 507 × 124) =
- (109 × 397 × 13 × 151 × 29 × 83 × 7 × 19 × 3 × 7 × 19 × 23 × 97 × 199) / (43 × 239 × 112 × 2 × 233 × 2 × 3 × 13 × 257 × 3 × 132 × 22 × 31) =
- (23 × 3 × 72 × 13 × 192 × 29 × 83 × 97 × 109 × 151 × 199 × 397) / (24 × 32 × 112 × 133 × 31 × 43 × 233 × 239 × 257)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 72 × 13 × 192 × 29 × 83 × 97 × 109 × 151 × 199 × 397; 24 × 32 × 112 × 133 × 31 × 43 × 233 × 239 × 257) = 23 × 3 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 3 × 72 × 13 × 192 × 29 × 83 × 97 × 109 × 151 × 199 × 397) / (24 × 32 × 112 × 133 × 31 × 43 × 233 × 239 × 257) =
- ((23 × 3 × 72 × 13 × 192 × 29 × 83 × 97 × 109 × 151 × 199 × 397) : (23 × 3 × 13)) / ((24 × 32 × 112 × 133 × 31 × 43 × 233 × 239 × 257) : (23 × 3 × 13)) =
- (23 : 23 × 3 : 3 × 72 × 13 : 13 × 192 × 29 × 83 × 97 × 109 × 151 × 199 × 397)/(24 : 23 × 32 : 3 × 112 × 133 : 13 × 31 × 43 × 233 × 239 × 257) =
- (2(3 - 3) × 1 × 72 × 1 × 192 × 29 × 83 × 97 × 109 × 151 × 199 × 397)/(2(4 - 3) × 3(2 - 1) × 112 × 13(3 - 1) × 31 × 43 × 233 × 239 × 257) =
- (20 × 1 × 72 × 1 × 192 × 29 × 83 × 97 × 109 × 151 × 199 × 397)/(2 × 3 × 112 × 132 × 31 × 43 × 233 × 239 × 257) =
- (1 × 1 × 72 × 1 × 192 × 29 × 83 × 97 × 109 × 151 × 199 × 397)/(2 × 3 × 112 × 132 × 31 × 43 × 233 × 239 × 257) =
- (72 × 192 × 29 × 83 × 97 × 109 × 151 × 199 × 397)/(2 × 3 × 112 × 132 × 31 × 43 × 233 × 239 × 257) =
- (49 × 361 × 29 × 83 × 97 × 109 × 151 × 199 × 397)/(2 × 3 × 121 × 169 × 31 × 43 × 233 × 239 × 257) =
- 5.370.294.900.423.391.687/2.340.671.245.788.018
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 5.370.294.900.423.391.687 : 2.340.671.245.788.018 = - 2.294 și restul = - 795.062.585.678.395 ⇒
- 5.370.294.900.423.391.687 = - 2.294 × 2.340.671.245.788.018 - 795.062.585.678.395 ⇒
- 5.370.294.900.423.391.687/2.340.671.245.788.018 =
( - 2.294 × 2.340.671.245.788.018 - 795.062.585.678.395)/2.340.671.245.788.018 =
( - 2.294 × 2.340.671.245.788.018)/2.340.671.245.788.018 - 795.062.585.678.395/2.340.671.245.788.018 =
- 2.294 - 795.062.585.678.395/2.340.671.245.788.018 =
- 2.294 795.062.585.678.395/2.340.671.245.788.018
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.294 - 795.062.585.678.395/2.340.671.245.788.018 =
- 2.294 - 795.062.585.678.395 : 2.340.671.245.788.018 ≈
- 2.294,339672898152 ≈
- 2.294,34
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.294,339672898152 =
- 2.294,339672898152 × 100/100 =
( - 2.294,339672898152 × 100)/100 =
- 229.433,967289815222/100 ≈
- 229.433,967289815222% ≈
- 229.433,97%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.308/516 × 794/478 × 7.852/484 × 2.407/466 × - 798/468 × 798/514 × 776/507 × 796/496 = - 5.370.294.900.423.391.687/2.340.671.245.788.018
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.308/516 × 794/478 × 7.852/484 × 2.407/466 × - 798/468 × 798/514 × 776/507 × 796/496 = - 2.294 795.062.585.678.395/2.340.671.245.788.018
Ca număr zecimal:
1.308/516 × 794/478 × 7.852/484 × 2.407/466 × - 798/468 × 798/514 × 776/507 × 796/496 ≈ - 2.294,34
Ca procentaj:
1.308/516 × 794/478 × 7.852/484 × 2.407/466 × - 798/468 × 798/514 × 776/507 × 796/496 ≈ - 229.433,97%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.