1.308/484 × - 774/473 × 7.841/460 × 2.395/474 × 763/476 × - 787/485 × 759/469 × 763/481 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.308/484 × - 774/473 × 7.841/460 × 2.395/474 × 763/476 × - 787/485 × 759/469 × 763/481 =
1.308/484 × 774/473 × 7.841/460 × 2.395/474 × 763/476 × 787/485 × 759/469 × 763/481
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.308/484
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.308 = 22 × 3 × 109
484 = 22 × 112
CMMDC (1.308; 484) = 22 = 4
1.308/484 =
(1.308 : 4)/(484 : 4) =
327/121
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.308/484 =
(22 × 3 × 109)/(22 × 112) =
((22 × 3 × 109) : 22)/((22 × 112) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 109)/(22 : 22 × 112) =
(2(2 - 2) × 3 × 109)/(2(2 - 2) × 112) =
(20 × 3 × 109)/(20 × 112) =
(1 × 3 × 109)/(1 × 112) =
327/121
Fracția: 774/473
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
774 = 2 × 32 × 43
473 = 11 × 43
CMMDC (774; 473) = 43
774/473 =
(774 : 43)/(473 : 43) =
18/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
774/473 =
(2 × 32 × 43)/(11 × 43) =
((2 × 32 × 43) : 43)/((11 × 43) : 43) =
(2 × 32 × 43 : 43)/(11 × 43 : 43) =
(2 × 32 × 1)/(11 × 1) =
18/11
Fracția: 7.841/460
7.841/460 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.841 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
460 = 22 × 5 × 23
CMMDC (7.841; 460) = 1
Fracția: 2.395/474
2.395/474 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.395 = 5 × 479
474 = 2 × 3 × 79
CMMDC (2.395; 474) = 1
Fracția: 763/476
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
763 = 7 × 109
476 = 22 × 7 × 17
CMMDC (763; 476) = 7
763/476 =
(763 : 7)/(476 : 7) =
109/68
O altă metodă de a simplifica o fracție:
763/476 =
(7 × 109)/(22 × 7 × 17) =
((7 × 109) : 7)/((22 × 7 × 17) : 7) =
(7 : 7 × 109)/(22 × 7 : 7 × 17) =
(1 × 109)/(22 × 1 × 17) =
109/68
Fracția: 787/485
787/485 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
787 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
485 = 5 × 97
CMMDC (787; 485) = 1
Fracția: 759/469
759/469 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
759 = 3 × 11 × 23
469 = 7 × 67
CMMDC (759; 469) = 1
Fracția: 763/481
763/481 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
763 = 7 × 109
481 = 13 × 37
CMMDC (763; 481) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.308/484 × 774/473 × 7.841/460 × 2.395/474 × 763/476 × 787/485 × 759/469 × 763/481 =
327/121 × 18/11 × 7.841/460 × 2.395/474 × 109/68 × 787/485 × 759/469 × 763/481
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
327/121 × 18/11 × 7.841/460 × 2.395/474 × 109/68 × 787/485 × 759/469 × 763/481 =
(327 × 18 × 7.841 × 2.395 × 109 × 787 × 759 × 763) / (121 × 11 × 460 × 474 × 68 × 485 × 469 × 481) =
(3 × 109 × 2 × 32 × 7.841 × 5 × 479 × 109 × 787 × 3 × 11 × 23 × 7 × 109) / (112 × 11 × 22 × 5 × 23 × 2 × 3 × 79 × 22 × 17 × 5 × 97 × 7 × 67 × 13 × 37) =
(2 × 34 × 5 × 7 × 11 × 23 × 1093 × 479 × 787 × 7.841) / (25 × 3 × 52 × 7 × 113 × 13 × 17 × 23 × 37 × 67 × 79 × 97)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 34 × 5 × 7 × 11 × 23 × 1093 × 479 × 787 × 7.841; 25 × 3 × 52 × 7 × 113 × 13 × 17 × 23 × 37 × 67 × 79 × 97) = 2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 34 × 5 × 7 × 11 × 23 × 1093 × 479 × 787 × 7.841) / (25 × 3 × 52 × 7 × 113 × 13 × 17 × 23 × 37 × 67 × 79 × 97) =
((2 × 34 × 5 × 7 × 11 × 23 × 1093 × 479 × 787 × 7.841) : (2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 23)) / ((25 × 3 × 52 × 7 × 113 × 13 × 17 × 23 × 37 × 67 × 79 × 97) : (2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 23)) =
(2 : 2 × 34 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 23 : 23 × 1093 × 479 × 787 × 7.841)/(25 : 2 × 3 : 3 × 52 : 5 × 7 : 7 × 113 : 11 × 13 × 17 × 23 : 23 × 37 × 67 × 79 × 97) =
(1 × 3(4 - 1) × 1 × 1 × 1 × 1 × 1093 × 479 × 787 × 7.841)/(2(5 - 1) × 1 × 5(2 - 1) × 1 × 11(3 - 1) × 13 × 17 × 1 × 37 × 67 × 79 × 97) =
(1 × 33 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1093 × 479 × 787 × 7.841)/(24 × 1 × 5 × 1 × 112 × 13 × 17 × 1 × 37 × 67 × 79 × 97) =
(33 × 1093 × 479 × 787 × 7.841)/(24 × 5 × 112 × 13 × 17 × 37 × 67 × 79 × 97) =
(27 × 1.295.029 × 479 × 787 × 7.841)/(16 × 5 × 121 × 13 × 17 × 37 × 67 × 79 × 97) =
103.353.445.096.609.419/40.638.997.244.560
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
103.353.445.096.609.419 : 40.638.997.244.560 = 2.543 și restul = 8.475.103.693.339 ⇒
103.353.445.096.609.419 = 2.543 × 40.638.997.244.560 + 8.475.103.693.339 ⇒
103.353.445.096.609.419/40.638.997.244.560 =
(2.543 × 40.638.997.244.560 + 8.475.103.693.339)/40.638.997.244.560 =
(2.543 × 40.638.997.244.560)/40.638.997.244.560 + 8.475.103.693.339/40.638.997.244.560 =
2.543 + 8.475.103.693.339/40.638.997.244.560 =
2.543 8.475.103.693.339/40.638.997.244.560
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.543 + 8.475.103.693.339/40.638.997.244.560 =
2.543 + 8.475.103.693.339 : 40.638.997.244.560 ≈
2.543,208546083023 ≈
2.543,21
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.543,208546083023 =
2.543,208546083023 × 100/100 =
(2.543,208546083023 × 100)/100 =
254.320,854608302309/100 ≈
254.320,854608302309% ≈
254.320,85%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.308/484 × - 774/473 × 7.841/460 × 2.395/474 × 763/476 × - 787/485 × 759/469 × 763/481 = 103.353.445.096.609.419/40.638.997.244.560
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.308/484 × - 774/473 × 7.841/460 × 2.395/474 × 763/476 × - 787/485 × 759/469 × 763/481 = 2.543 8.475.103.693.339/40.638.997.244.560
Ca număr zecimal:
1.308/484 × - 774/473 × 7.841/460 × 2.395/474 × 763/476 × - 787/485 × 759/469 × 763/481 ≈ 2.543,21
Ca procentaj:
1.308/484 × - 774/473 × 7.841/460 × 2.395/474 × 763/476 × - 787/485 × 759/469 × 763/481 ≈ 254.320,85%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.