1.307/495 × - 788/460 × - 7.826/470 × 2.399/453 × 755/471 × 793/503 × 755/466 × - 766/458 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.307/495 × - 788/460 × - 7.826/470 × 2.399/453 × 755/471 × 793/503 × 755/466 × - 766/458 =
- 1.307/495 × 788/460 × 7.826/470 × 2.399/453 × 755/471 × 793/503 × 755/466 × 766/458
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.307/495
1.307/495 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
495 = 32 × 5 × 11
CMMDC (1.307; 495) = 1
Fracția: 788/460
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
788 = 22 × 197
460 = 22 × 5 × 23
CMMDC (788; 460) = 22 = 4
788/460 =
(788 : 4)/(460 : 4) =
197/115
O altă metodă de a simplifica o fracție:
788/460 =
(22 × 197)/(22 × 5 × 23) =
((22 × 197) : 22)/((22 × 5 × 23) : 22) =
(22 : 22 × 197)/(22 : 22 × 5 × 23) =
(2(2 - 2) × 197)/(2(2 - 2) × 5 × 23) =
(20 × 197)/(20 × 5 × 23) =
(1 × 197)/(1 × 5 × 23) =
197/115
Fracția: 7.826/470
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.826 = 2 × 7 × 13 × 43
470 = 2 × 5 × 47
CMMDC (7.826; 470) = 2
7.826/470 =
(7.826 : 2)/(470 : 2) =
3.913/235
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.826/470 =
(2 × 7 × 13 × 43)/(2 × 5 × 47) =
((2 × 7 × 13 × 43) : 2)/((2 × 5 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 13 × 43)/(2 : 2 × 5 × 47) =
(1 × 7 × 13 × 43)/(1 × 5 × 47) =
3.913/235
Fracția: 2.399/453
2.399/453 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.399 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
453 = 3 × 151
CMMDC (2.399; 453) = 1
Fracția: 755/471
755/471 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
755 = 5 × 151
471 = 3 × 157
CMMDC (755; 471) = 1
Fracția: 793/503
793/503 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
793 = 13 × 61
503 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (793; 503) = 1
Fracția: 755/466
755/466 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
755 = 5 × 151
466 = 2 × 233
CMMDC (755; 466) = 1
Fracția: 766/458
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
766 = 2 × 383
458 = 2 × 229
CMMDC (766; 458) = 2
766/458 =
(766 : 2)/(458 : 2) =
383/229
O altă metodă de a simplifica o fracție:
766/458 =
(2 × 383)/(2 × 229) =
((2 × 383) : 2)/((2 × 229) : 2) =
(2 : 2 × 383)/(2 : 2 × 229) =
(1 × 383)/(1 × 229) =
383/229
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.307/495 × 788/460 × 7.826/470 × 2.399/453 × 755/471 × 793/503 × 755/466 × 766/458 =
- 1.307/495 × 197/115 × 3.913/235 × 2.399/453 × 755/471 × 793/503 × 755/466 × 383/229
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.307/495 × 197/115 × 3.913/235 × 2.399/453 × 755/471 × 793/503 × 755/466 × 383/229 =
- (1.307 × 197 × 3.913 × 2.399 × 755 × 793 × 755 × 383) / (495 × 115 × 235 × 453 × 471 × 503 × 466 × 229) =
- (1.307 × 197 × 7 × 13 × 43 × 2.399 × 5 × 151 × 13 × 61 × 5 × 151 × 383) / (32 × 5 × 11 × 5 × 23 × 5 × 47 × 3 × 151 × 3 × 157 × 503 × 2 × 233 × 229) =
- (52 × 7 × 132 × 43 × 61 × 1512 × 197 × 383 × 1.307 × 2.399) / (2 × 34 × 53 × 11 × 23 × 47 × 151 × 157 × 229 × 233 × 503)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (52 × 7 × 132 × 43 × 61 × 1512 × 197 × 383 × 1.307 × 2.399; 2 × 34 × 53 × 11 × 23 × 47 × 151 × 157 × 229 × 233 × 503) = 52 × 151
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (52 × 7 × 132 × 43 × 61 × 1512 × 197 × 383 × 1.307 × 2.399) / (2 × 34 × 53 × 11 × 23 × 47 × 151 × 157 × 229 × 233 × 503) =
- ((52 × 7 × 132 × 43 × 61 × 1512 × 197 × 383 × 1.307 × 2.399) : (52 × 151)) / ((2 × 34 × 53 × 11 × 23 × 47 × 151 × 157 × 229 × 233 × 503) : (52 × 151)) =
- (52 : 52 × 7 × 132 × 43 × 61 × 1512 : 151 × 197 × 383 × 1.307 × 2.399)/(2 × 34 × 53 : 52 × 11 × 23 × 47 × 151 : 151 × 157 × 229 × 233 × 503) =
- (5(2 - 2) × 7 × 132 × 43 × 61 × 151(2 - 1) × 197 × 383 × 1.307 × 2.399)/(2 × 34 × 5(3 - 2) × 11 × 23 × 47 × 1 × 157 × 229 × 233 × 503) =
- (50 × 7 × 132 × 43 × 61 × 1511 × 197 × 383 × 1.307 × 2.399)/(2 × 34 × 5 × 11 × 23 × 47 × 1 × 157 × 229 × 233 × 503) =
- (1 × 7 × 132 × 43 × 61 × 151 × 197 × 383 × 1.307 × 2.399)/(2 × 34 × 5 × 11 × 23 × 47 × 1 × 157 × 229 × 233 × 503) =
- (7 × 132 × 43 × 61 × 151 × 197 × 383 × 1.307 × 2.399)/(2 × 34 × 5 × 11 × 23 × 47 × 157 × 229 × 233 × 503) =
- (7 × 169 × 43 × 61 × 151 × 197 × 383 × 1.307 × 2.399)/(2 × 81 × 5 × 11 × 23 × 47 × 157 × 229 × 233 × 503) =
- 110.848.754.616.955.583.137/40.584.709.231.766.370
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 110.848.754.616.955.583.137 : 40.584.709.231.766.370 = - 2.731 și restul = - 11.913.705.001.626.667 ⇒
- 110.848.754.616.955.583.137 = - 2.731 × 40.584.709.231.766.370 - 11.913.705.001.626.667 ⇒
- 110.848.754.616.955.583.137/40.584.709.231.766.370 =
( - 2.731 × 40.584.709.231.766.370 - 11.913.705.001.626.667)/40.584.709.231.766.370 =
( - 2.731 × 40.584.709.231.766.370)/40.584.709.231.766.370 - 11.913.705.001.626.667/40.584.709.231.766.370 =
- 2.731 - 11.913.705.001.626.667/40.584.709.231.766.370 =
- 2.731 11.913.705.001.626.667/40.584.709.231.766.370
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.731 - 11.913.705.001.626.667/40.584.709.231.766.370 =
- 2.731 - 11.913.705.001.626.667 : 40.584.709.231.766.370 ≈
- 2.731,293551567256 ≈
- 2.731,29
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.731,293551567256 =
- 2.731,293551567256 × 100/100 =
( - 2.731,293551567256 × 100)/100 =
- 273.129,355156725631/100 =
- 273.129,355156725631% ≈
- 273.129,36%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.307/495 × - 788/460 × - 7.826/470 × 2.399/453 × 755/471 × 793/503 × 755/466 × - 766/458 = - 110.848.754.616.955.583.137/40.584.709.231.766.370
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.307/495 × - 788/460 × - 7.826/470 × 2.399/453 × 755/471 × 793/503 × 755/466 × - 766/458 = - 2.731 11.913.705.001.626.667/40.584.709.231.766.370
Ca număr zecimal:
1.307/495 × - 788/460 × - 7.826/470 × 2.399/453 × 755/471 × 793/503 × 755/466 × - 766/458 ≈ - 2.731,29
Ca procentaj:
1.307/495 × - 788/460 × - 7.826/470 × 2.399/453 × 755/471 × 793/503 × 755/466 × - 766/458 ≈ - 273.129,36%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.