1.307/483 × 768/463 × 7.834/463 × - 2.391/449 × - 752/459 × - 784/491 × 745/456 × 754/462 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.307/483 × 768/463 × 7.834/463 × - 2.391/449 × - 752/459 × - 784/491 × 745/456 × 754/462 =
- 1.307/483 × 768/463 × 7.834/463 × 2.391/449 × 752/459 × 784/491 × 745/456 × 754/462
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.307/483
1.307/483 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
483 = 3 × 7 × 23
CMMDC (1.307; 483) = 1
Fracția: 768/463
768/463 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
768 = 28 × 3
463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (768; 463) = 1
Fracția: 7.834/463
7.834/463 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.834 = 2 × 3.917
463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.834; 463) = 1
Fracția: 2.391/449
2.391/449 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.391 = 3 × 797
449 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.391; 449) = 1
Fracția: 752/459
752/459 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
752 = 24 × 47
459 = 33 × 17
CMMDC (752; 459) = 1
Fracția: 784/491
784/491 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
784 = 24 × 72
491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (784; 491) = 1
Fracția: 745/456
745/456 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
745 = 5 × 149
456 = 23 × 3 × 19
CMMDC (745; 456) = 1
Fracția: 754/462
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
754 = 2 × 13 × 29
462 = 2 × 3 × 7 × 11
CMMDC (754; 462) = 2
754/462 =
(754 : 2)/(462 : 2) =
377/231
O altă metodă de a simplifica o fracție:
754/462 =
(2 × 13 × 29)/(2 × 3 × 7 × 11) =
((2 × 13 × 29) : 2)/((2 × 3 × 7 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 29)/(2 : 2 × 3 × 7 × 11) =
(1 × 13 × 29)/(1 × 3 × 7 × 11) =
377/231
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.307/483 × 768/463 × 7.834/463 × 2.391/449 × 752/459 × 784/491 × 745/456 × 754/462 =
- 1.307/483 × 768/463 × 7.834/463 × 2.391/449 × 752/459 × 784/491 × 745/456 × 377/231
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.307/483 × 768/463 × 7.834/463 × 2.391/449 × 752/459 × 784/491 × 745/456 × 377/231 =
- (1.307 × 768 × 7.834 × 2.391 × 752 × 784 × 745 × 377) / (483 × 463 × 463 × 449 × 459 × 491 × 456 × 231) =
- (1.307 × 28 × 3 × 2 × 3.917 × 3 × 797 × 24 × 47 × 24 × 72 × 5 × 149 × 13 × 29) / (3 × 7 × 23 × 463 × 463 × 449 × 33 × 17 × 491 × 23 × 3 × 19 × 3 × 7 × 11) =
- (217 × 32 × 5 × 72 × 13 × 29 × 47 × 149 × 797 × 1.307 × 3.917) / (23 × 36 × 72 × 11 × 17 × 19 × 23 × 449 × 4632 × 491)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (217 × 32 × 5 × 72 × 13 × 29 × 47 × 149 × 797 × 1.307 × 3.917; 23 × 36 × 72 × 11 × 17 × 19 × 23 × 449 × 4632 × 491) = 23 × 32 × 72
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (217 × 32 × 5 × 72 × 13 × 29 × 47 × 149 × 797 × 1.307 × 3.917) / (23 × 36 × 72 × 11 × 17 × 19 × 23 × 449 × 4632 × 491) =
- ((217 × 32 × 5 × 72 × 13 × 29 × 47 × 149 × 797 × 1.307 × 3.917) : (23 × 32 × 72)) / ((23 × 36 × 72 × 11 × 17 × 19 × 23 × 449 × 4632 × 491) : (23 × 32 × 72)) =
- (217 : 23 × 32 : 32 × 5 × 72 : 72 × 13 × 29 × 47 × 149 × 797 × 1.307 × 3.917)/(23 : 23 × 36 : 32 × 72 : 72 × 11 × 17 × 19 × 23 × 449 × 4632 × 491) =
- (2(17 - 3) × 3(2 - 2) × 5 × 7(2 - 2) × 13 × 29 × 47 × 149 × 797 × 1.307 × 3.917)/(2(3 - 3) × 3(6 - 2) × 7(2 - 2) × 11 × 17 × 19 × 23 × 449 × 4632 × 491) =
- (214 × 30 × 5 × 70 × 13 × 29 × 47 × 149 × 797 × 1.307 × 3.917)/(20 × 34 × 70 × 11 × 17 × 19 × 23 × 449 × 4632 × 491) =
- (214 × 1 × 5 × 1 × 13 × 29 × 47 × 149 × 797 × 1.307 × 3.917)/(1 × 34 × 1 × 11 × 17 × 19 × 23 × 449 × 4632 × 491) =
- (214 × 5 × 13 × 29 × 47 × 149 × 797 × 1.307 × 3.917)/(34 × 11 × 17 × 19 × 23 × 449 × 4632 × 491) =
- (16.384 × 5 × 13 × 29 × 47 × 149 × 797 × 1.307 × 3.917)/(81 × 11 × 17 × 19 × 23 × 449 × 214.369 × 491) =
- 882.475.995.229.407.887.360/312.822.424.419.162.669
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 882.475.995.229.407.887.360 : 312.822.424.419.162.669 = - 2.821 și restul = - 3.935.942.949.998.111 ⇒
- 882.475.995.229.407.887.360 = - 2.821 × 312.822.424.419.162.669 - 3.935.942.949.998.111 ⇒
- 882.475.995.229.407.887.360/312.822.424.419.162.669 =
( - 2.821 × 312.822.424.419.162.669 - 3.935.942.949.998.111)/312.822.424.419.162.669 =
( - 2.821 × 312.822.424.419.162.669)/312.822.424.419.162.669 - 3.935.942.949.998.111/312.822.424.419.162.669 =
- 2.821 - 3.935.942.949.998.111/312.822.424.419.162.669 =
- 2.821 3.935.942.949.998.111/312.822.424.419.162.669
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.821 - 3.935.942.949.998.111/312.822.424.419.162.669 =
- 2.821 - 3.935.942.949.998.111 : 312.822.424.419.162.669 ≈
- 2.821,012582035822 ≈
- 2.821,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.821,012582035822 =
- 2.821,012582035822 × 100/100 =
( - 2.821,012582035822 × 100)/100 =
- 282.101,25820358221/100 =
- 282.101,25820358221% ≈
- 282.101,26%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.307/483 × 768/463 × 7.834/463 × - 2.391/449 × - 752/459 × - 784/491 × 745/456 × 754/462 = - 882.475.995.229.407.887.360/312.822.424.419.162.669
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.307/483 × 768/463 × 7.834/463 × - 2.391/449 × - 752/459 × - 784/491 × 745/456 × 754/462 = - 2.821 3.935.942.949.998.111/312.822.424.419.162.669
Ca număr zecimal:
1.307/483 × 768/463 × 7.834/463 × - 2.391/449 × - 752/459 × - 784/491 × 745/456 × 754/462 ≈ - 2.821,01
Ca procentaj:
1.307/483 × 768/463 × 7.834/463 × - 2.391/449 × - 752/459 × - 784/491 × 745/456 × 754/462 ≈ - 282.101,26%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.