1.307/483 × - 759/451 × - 7.842/469 × - 2.392/448 × - 754/467 × - 793/486 × 752/465 × - 750/465 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.307/483 × - 759/451 × - 7.842/469 × - 2.392/448 × - 754/467 × - 793/486 × 752/465 × - 750/465 =
1.307/483 × 759/451 × 7.842/469 × 2.392/448 × 754/467 × 793/486 × 752/465 × 750/465
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.307/483
1.307/483 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
483 = 3 × 7 × 23
CMMDC (1.307; 483) = 1
Fracția: 759/451
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
759 = 3 × 11 × 23
451 = 11 × 41
CMMDC (759; 451) = 11
759/451 =
(759 : 11)/(451 : 11) =
69/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
759/451 =
(3 × 11 × 23)/(11 × 41) =
((3 × 11 × 23) : 11)/((11 × 41) : 11) =
(3 × 11 : 11 × 23)/(11 : 11 × 41) =
(3 × 1 × 23)/(1 × 41) =
69/41
Fracția: 7.842/469
7.842/469 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.842 = 2 × 3 × 1.307
469 = 7 × 67
CMMDC (7.842; 469) = 1
Fracția: 2.392/448
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.392 = 23 × 13 × 23
448 = 26 × 7
CMMDC (2.392; 448) = 23 = 8
2.392/448 =
(2.392 : 8)/(448 : 8) =
299/56
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.392/448 =
(23 × 13 × 23)/(26 × 7) =
((23 × 13 × 23) : 23)/((26 × 7) : 23) =
(23 : 23 × 13 × 23)/(26 : 23 × 7) =
(2(3 - 3) × 13 × 23)/(2(6 - 3) × 7) =
(20 × 13 × 23)/(23 × 7) =
(1 × 13 × 23)/(23 × 7) =
299/56
Fracția: 754/467
754/467 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
754 = 2 × 13 × 29
467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (754; 467) = 1
Fracția: 793/486
793/486 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
793 = 13 × 61
486 = 2 × 35
CMMDC (793; 486) = 1
Fracția: 752/465
752/465 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
752 = 24 × 47
465 = 3 × 5 × 31
CMMDC (752; 465) = 1
Fracția: 750/465
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
750 = 2 × 3 × 53
465 = 3 × 5 × 31
CMMDC (750; 465) = 3 × 5 = 15
750/465 =
(750 : 15)/(465 : 15) =
50/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
750/465 =
(2 × 3 × 53)/(3 × 5 × 31) =
((2 × 3 × 53) : (3 × 5))/((3 × 5 × 31) : (3 × 5)) =
(2 × 3 : 3 × 53 : 5)/(3 : 3 × 5 : 5 × 31) =
(2 × 1 × 5(3 - 1))/(1 × 1 × 31) =
(2 × 1 × 52)/(1 × 1 × 31) =
50/31
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.307/483 × 759/451 × 7.842/469 × 2.392/448 × 754/467 × 793/486 × 752/465 × 750/465 =
1.307/483 × 69/41 × 7.842/469 × 299/56 × 754/467 × 793/486 × 752/465 × 50/31
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.307/483 × 69/41 × 7.842/469 × 299/56 × 754/467 × 793/486 × 752/465 × 50/31 =
(1.307 × 69 × 7.842 × 299 × 754 × 793 × 752 × 50) / (483 × 41 × 469 × 56 × 467 × 486 × 465 × 31) =
(1.307 × 3 × 23 × 2 × 3 × 1.307 × 13 × 23 × 2 × 13 × 29 × 13 × 61 × 24 × 47 × 2 × 52) / (3 × 7 × 23 × 41 × 7 × 67 × 23 × 7 × 467 × 2 × 35 × 3 × 5 × 31 × 31) =
(27 × 32 × 52 × 133 × 232 × 29 × 47 × 61 × 1.3072) / (24 × 37 × 5 × 73 × 23 × 312 × 41 × 67 × 467)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 32 × 52 × 133 × 232 × 29 × 47 × 61 × 1.3072; 24 × 37 × 5 × 73 × 23 × 312 × 41 × 67 × 467) = 24 × 32 × 5 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 32 × 52 × 133 × 232 × 29 × 47 × 61 × 1.3072) / (24 × 37 × 5 × 73 × 23 × 312 × 41 × 67 × 467) =
((27 × 32 × 52 × 133 × 232 × 29 × 47 × 61 × 1.3072) : (24 × 32 × 5 × 23)) / ((24 × 37 × 5 × 73 × 23 × 312 × 41 × 67 × 467) : (24 × 32 × 5 × 23)) =
(27 : 24 × 32 : 32 × 52 : 5 × 133 × 232 : 23 × 29 × 47 × 61 × 1.3072)/(24 : 24 × 37 : 32 × 5 : 5 × 73 × 23 : 23 × 312 × 41 × 67 × 467) =
(2(7 - 4) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 133 × 23(2 - 1) × 29 × 47 × 61 × 1.3072)/(2(4 - 4) × 3(7 - 2) × 1 × 73 × 1 × 312 × 41 × 67 × 467) =
(23 × 30 × 51 × 133 × 231 × 29 × 47 × 61 × 1.3072)/(20 × 35 × 1 × 73 × 1 × 312 × 41 × 67 × 467) =
(23 × 1 × 5 × 133 × 23 × 29 × 47 × 61 × 1.3072)/(1 × 35 × 1 × 73 × 1 × 312 × 41 × 67 × 467) =
(23 × 5 × 133 × 23 × 29 × 47 × 61 × 1.3072)/(35 × 73 × 312 × 41 × 67 × 467) =
(8 × 5 × 2.197 × 23 × 29 × 47 × 61 × 1.708.249)/(243 × 343 × 961 × 41 × 67 × 467) =
287.074.588.039.932.680/102.754.138.230.261
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
287.074.588.039.932.680 : 102.754.138.230.261 = 2.793 și restul = 82.279.962.813.707 ⇒
287.074.588.039.932.680 = 2.793 × 102.754.138.230.261 + 82.279.962.813.707 ⇒
287.074.588.039.932.680/102.754.138.230.261 =
(2.793 × 102.754.138.230.261 + 82.279.962.813.707)/102.754.138.230.261 =
(2.793 × 102.754.138.230.261)/102.754.138.230.261 + 82.279.962.813.707/102.754.138.230.261 =
2.793 + 82.279.962.813.707/102.754.138.230.261 =
2.793 82.279.962.813.707/102.754.138.230.261
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.793 + 82.279.962.813.707/102.754.138.230.261 =
2.793 + 82.279.962.813.707 : 102.754.138.230.261 ≈
2.793,800745977056 ≈
2.793,8
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.793,800745977056 =
2.793,800745977056 × 100/100 =
(2.793,800745977056 × 100)/100 =
279.380,07459770557/100 ≈
279.380,07459770557% ≈
279.380,07%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.307/483 × - 759/451 × - 7.842/469 × - 2.392/448 × - 754/467 × - 793/486 × 752/465 × - 750/465 = 287.074.588.039.932.680/102.754.138.230.261
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.307/483 × - 759/451 × - 7.842/469 × - 2.392/448 × - 754/467 × - 793/486 × 752/465 × - 750/465 = 2.793 82.279.962.813.707/102.754.138.230.261
Ca număr zecimal:
1.307/483 × - 759/451 × - 7.842/469 × - 2.392/448 × - 754/467 × - 793/486 × 752/465 × - 750/465 ≈ 2.793,8
Ca procentaj:
1.307/483 × - 759/451 × - 7.842/469 × - 2.392/448 × - 754/467 × - 793/486 × 752/465 × - 750/465 ≈ 279.380,07%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.