1.306/520 × 783/479 × 7.858/484 × - 2.388/470 × - 790/487 × - 779/509 × 779/481 × - 775/474 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.306/520 × 783/479 × 7.858/484 × - 2.388/470 × - 790/487 × - 779/509 × 779/481 × - 775/474 =
1.306/520 × 783/479 × 7.858/484 × 2.388/470 × 790/487 × 779/509 × 779/481 × 775/474
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.306/520
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.306 = 2 × 653
520 = 23 × 5 × 13
CMMDC (1.306; 520) = 2
1.306/520 =
(1.306 : 2)/(520 : 2) =
653/260
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.306/520 =
(2 × 653)/(23 × 5 × 13) =
((2 × 653) : 2)/((23 × 5 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 653)/(23 : 2 × 5 × 13) =
(1 × 653)/(2(3 - 1) × 5 × 13) =
(1 × 653)/(22 × 5 × 13) =
653/260
Fracția: 783/479
783/479 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
783 = 33 × 29
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (783; 479) = 1
Fracția: 7.858/484
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.858 = 2 × 3.929
484 = 22 × 112
CMMDC (7.858; 484) = 2
7.858/484 =
(7.858 : 2)/(484 : 2) =
3.929/242
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.858/484 =
(2 × 3.929)/(22 × 112) =
((2 × 3.929) : 2)/((22 × 112) : 2) =
(2 : 2 × 3.929)/(22 : 2 × 112) =
(1 × 3.929)/(2(2 - 1) × 112) =
(1 × 3.929)/(21 × 112) =
(1 × 3.929)/(2 × 112) =
3.929/242
Fracția: 2.388/470
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.388 = 22 × 3 × 199
470 = 2 × 5 × 47
CMMDC (2.388; 470) = 2
2.388/470 =
(2.388 : 2)/(470 : 2) =
1.194/235
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.388/470 =
(22 × 3 × 199)/(2 × 5 × 47) =
((22 × 3 × 199) : 2)/((2 × 5 × 47) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 199)/(2 : 2 × 5 × 47) =
(2(2 - 1) × 3 × 199)/(1 × 5 × 47) =
(21 × 3 × 199)/(1 × 5 × 47) =
(2 × 3 × 199)/(1 × 5 × 47) =
1.194/235
Fracția: 790/487
790/487 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
790 = 2 × 5 × 79
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (790; 487) = 1
Fracția: 779/509
779/509 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
779 = 19 × 41
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (779; 509) = 1
Fracția: 779/481
779/481 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
779 = 19 × 41
481 = 13 × 37
CMMDC (779; 481) = 1
Fracția: 775/474
775/474 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
775 = 52 × 31
474 = 2 × 3 × 79
CMMDC (775; 474) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.306/520 × 783/479 × 7.858/484 × 2.388/470 × 790/487 × 779/509 × 779/481 × 775/474 =
653/260 × 783/479 × 3.929/242 × 1.194/235 × 790/487 × 779/509 × 779/481 × 775/474
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
653/260 × 783/479 × 3.929/242 × 1.194/235 × 790/487 × 779/509 × 779/481 × 775/474 =
(653 × 783 × 3.929 × 1.194 × 790 × 779 × 779 × 775) / (260 × 479 × 242 × 235 × 487 × 509 × 481 × 474) =
(653 × 33 × 29 × 3.929 × 2 × 3 × 199 × 2 × 5 × 79 × 19 × 41 × 19 × 41 × 52 × 31) / (22 × 5 × 13 × 479 × 2 × 112 × 5 × 47 × 487 × 509 × 13 × 37 × 2 × 3 × 79) =
(22 × 34 × 53 × 192 × 29 × 31 × 412 × 79 × 199 × 653 × 3.929) / (24 × 3 × 52 × 112 × 132 × 37 × 47 × 79 × 479 × 487 × 509)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 34 × 53 × 192 × 29 × 31 × 412 × 79 × 199 × 653 × 3.929; 24 × 3 × 52 × 112 × 132 × 37 × 47 × 79 × 479 × 487 × 509) = 22 × 3 × 52 × 79
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 34 × 53 × 192 × 29 × 31 × 412 × 79 × 199 × 653 × 3.929) / (24 × 3 × 52 × 112 × 132 × 37 × 47 × 79 × 479 × 487 × 509) =
((22 × 34 × 53 × 192 × 29 × 31 × 412 × 79 × 199 × 653 × 3.929) : (22 × 3 × 52 × 79)) / ((24 × 3 × 52 × 112 × 132 × 37 × 47 × 79 × 479 × 487 × 509) : (22 × 3 × 52 × 79)) =
(22 : 22 × 34 : 3 × 53 : 52 × 192 × 29 × 31 × 412 × 79 : 79 × 199 × 653 × 3.929)/(24 : 22 × 3 : 3 × 52 : 52 × 112 × 132 × 37 × 47 × 79 : 79 × 479 × 487 × 509) =
(2(2 - 2) × 3(4 - 1) × 5(3 - 2) × 192 × 29 × 31 × 412 × 1 × 199 × 653 × 3.929)/(2(4 - 2) × 1 × 5(2 - 2) × 112 × 132 × 37 × 47 × 1 × 479 × 487 × 509) =
(20 × 33 × 51 × 192 × 29 × 31 × 412 × 1 × 199 × 653 × 3.929)/(22 × 1 × 50 × 112 × 132 × 37 × 47 × 1 × 479 × 487 × 509) =
(1 × 33 × 5 × 192 × 29 × 31 × 412 × 1 × 199 × 653 × 3.929)/(22 × 1 × 1 × 112 × 132 × 37 × 47 × 1 × 479 × 487 × 509) =
(33 × 5 × 192 × 29 × 31 × 412 × 199 × 653 × 3.929)/(22 × 112 × 132 × 37 × 47 × 479 × 487 × 509) =
(27 × 5 × 361 × 29 × 31 × 1.681 × 199 × 653 × 3.929)/(4 × 121 × 169 × 37 × 47 × 479 × 487 × 509) =
37.602.494.990.252.192.295/16.889.387.703.124.508
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
37.602.494.990.252.192.295 : 16.889.387.703.124.508 = 2.226 și restul = 6.717.963.097.037.487 ⇒
37.602.494.990.252.192.295 = 2.226 × 16.889.387.703.124.508 + 6.717.963.097.037.487 ⇒
37.602.494.990.252.192.295/16.889.387.703.124.508 =
(2.226 × 16.889.387.703.124.508 + 6.717.963.097.037.487)/16.889.387.703.124.508 =
(2.226 × 16.889.387.703.124.508)/16.889.387.703.124.508 + 6.717.963.097.037.487/16.889.387.703.124.508 =
2.226 + 6.717.963.097.037.487/16.889.387.703.124.508 =
2.226 6.717.963.097.037.487/16.889.387.703.124.508
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.226 + 6.717.963.097.037.487/16.889.387.703.124.508 =
2.226 + 6.717.963.097.037.487 : 16.889.387.703.124.508 ≈
2.226,397762382812 ≈
2.226,4
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.226,397762382812 =
2.226,397762382812 × 100/100 =
(2.226,397762382812 × 100)/100 =
222.639,776238281241/100 ≈
222.639,776238281241% ≈
222.639,78%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.306/520 × 783/479 × 7.858/484 × - 2.388/470 × - 790/487 × - 779/509 × 779/481 × - 775/474 = 37.602.494.990.252.192.295/16.889.387.703.124.508
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.306/520 × 783/479 × 7.858/484 × - 2.388/470 × - 790/487 × - 779/509 × 779/481 × - 775/474 = 2.226 6.717.963.097.037.487/16.889.387.703.124.508
Ca număr zecimal:
1.306/520 × 783/479 × 7.858/484 × - 2.388/470 × - 790/487 × - 779/509 × 779/481 × - 775/474 ≈ 2.226,4
Ca procentaj:
1.306/520 × 783/479 × 7.858/484 × - 2.388/470 × - 790/487 × - 779/509 × 779/481 × - 775/474 ≈ 222.639,78%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.