1.306/468 × 757/452 × 7.827/448 × 2.385/462 × - 745/463 × 765/462 × - 740/453 × 750/475 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.306/468 × 757/452 × 7.827/448 × 2.385/462 × - 745/463 × 765/462 × - 740/453 × 750/475 =
1.306/468 × 757/452 × 7.827/448 × 2.385/462 × 745/463 × 765/462 × 740/453 × 750/475
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.306/468
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.306 = 2 × 653
468 = 22 × 32 × 13
CMMDC (1.306; 468) = 2
1.306/468 =
(1.306 : 2)/(468 : 2) =
653/234
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.306/468 =
(2 × 653)/(22 × 32 × 13) =
((2 × 653) : 2)/((22 × 32 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 653)/(22 : 2 × 32 × 13) =
(1 × 653)/(2(2 - 1) × 32 × 13) =
(1 × 653)/(21 × 32 × 13) =
(1 × 653)/(2 × 32 × 13) =
653/234
Fracția: 757/452
757/452 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
757 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
452 = 22 × 113
CMMDC (757; 452) = 1
Fracția: 7.827/448
7.827/448 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.827 = 3 × 2.609
448 = 26 × 7
CMMDC (7.827; 448) = 1
Fracția: 2.385/462
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.385 = 32 × 5 × 53
462 = 2 × 3 × 7 × 11
CMMDC (2.385; 462) = 3
2.385/462 =
(2.385 : 3)/(462 : 3) =
795/154
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.385/462 =
(32 × 5 × 53)/(2 × 3 × 7 × 11) =
((32 × 5 × 53) : 3)/((2 × 3 × 7 × 11) : 3) =
(32 : 3 × 5 × 53)/(2 × 3 : 3 × 7 × 11) =
(3(2 - 1) × 5 × 53)/(2 × 1 × 7 × 11) =
(31 × 5 × 53)/(2 × 1 × 7 × 11) =
(3 × 5 × 53)/(2 × 1 × 7 × 11) =
795/154
Fracția: 745/463
745/463 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
745 = 5 × 149
463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (745; 463) = 1
Fracția: 765/462
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
765 = 32 × 5 × 17
462 = 2 × 3 × 7 × 11
CMMDC (765; 462) = 3
765/462 =
(765 : 3)/(462 : 3) =
255/154
O altă metodă de a simplifica o fracție:
765/462 =
(32 × 5 × 17)/(2 × 3 × 7 × 11) =
((32 × 5 × 17) : 3)/((2 × 3 × 7 × 11) : 3) =
(32 : 3 × 5 × 17)/(2 × 3 : 3 × 7 × 11) =
(3(2 - 1) × 5 × 17)/(2 × 1 × 7 × 11) =
(31 × 5 × 17)/(2 × 1 × 7 × 11) =
(3 × 5 × 17)/(2 × 1 × 7 × 11) =
255/154
Fracția: 740/453
740/453 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
740 = 22 × 5 × 37
453 = 3 × 151
CMMDC (740; 453) = 1
Fracția: 750/475
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
750 = 2 × 3 × 53
475 = 52 × 19
CMMDC (750; 475) = 52 = 25
750/475 =
(750 : 25)/(475 : 25) =
30/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
750/475 =
(2 × 3 × 53)/(52 × 19) =
((2 × 3 × 53) : 52)/((52 × 19) : 52) =
(2 × 3 × 53 : 52)/(52 : 52 × 19) =
(2 × 3 × 5(3 - 2))/(5(2 - 2) × 19) =
(2 × 3 × 51)/(50 × 19) =
(2 × 3 × 5)/(1 × 19) =
30/19
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.306/468 × 757/452 × 7.827/448 × 2.385/462 × 745/463 × 765/462 × 740/453 × 750/475 =
653/234 × 757/452 × 7.827/448 × 795/154 × 745/463 × 255/154 × 740/453 × 30/19
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
653/234 × 757/452 × 7.827/448 × 795/154 × 745/463 × 255/154 × 740/453 × 30/19 =
(653 × 757 × 7.827 × 795 × 745 × 255 × 740 × 30) / (234 × 452 × 448 × 154 × 463 × 154 × 453 × 19) =
(653 × 757 × 3 × 2.609 × 3 × 5 × 53 × 5 × 149 × 3 × 5 × 17 × 22 × 5 × 37 × 2 × 3 × 5) / (2 × 32 × 13 × 22 × 113 × 26 × 7 × 2 × 7 × 11 × 463 × 2 × 7 × 11 × 3 × 151 × 19) =
(23 × 34 × 55 × 17 × 37 × 53 × 149 × 653 × 757 × 2.609) / (211 × 33 × 73 × 112 × 13 × 19 × 113 × 151 × 463)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 34 × 55 × 17 × 37 × 53 × 149 × 653 × 757 × 2.609; 211 × 33 × 73 × 112 × 13 × 19 × 113 × 151 × 463) = 23 × 33
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 34 × 55 × 17 × 37 × 53 × 149 × 653 × 757 × 2.609) / (211 × 33 × 73 × 112 × 13 × 19 × 113 × 151 × 463) =
((23 × 34 × 55 × 17 × 37 × 53 × 149 × 653 × 757 × 2.609) : (23 × 33)) / ((211 × 33 × 73 × 112 × 13 × 19 × 113 × 151 × 463) : (23 × 33)) =
(23 : 23 × 34 : 33 × 55 × 17 × 37 × 53 × 149 × 653 × 757 × 2.609)/(211 : 23 × 33 : 33 × 73 × 112 × 13 × 19 × 113 × 151 × 463) =
(2(3 - 3) × 3(4 - 3) × 55 × 17 × 37 × 53 × 149 × 653 × 757 × 2.609)/(2(11 - 3) × 3(3 - 3) × 73 × 112 × 13 × 19 × 113 × 151 × 463) =
(20 × 31 × 55 × 17 × 37 × 53 × 149 × 653 × 757 × 2.609)/(28 × 30 × 73 × 112 × 13 × 19 × 113 × 151 × 463) =
(1 × 3 × 55 × 17 × 37 × 53 × 149 × 653 × 757 × 2.609)/(28 × 1 × 73 × 112 × 13 × 19 × 113 × 151 × 463) =
(3 × 55 × 17 × 37 × 53 × 149 × 653 × 757 × 2.609)/(28 × 73 × 112 × 13 × 19 × 113 × 151 × 463) =
(3 × 3.125 × 17 × 37 × 53 × 149 × 653 × 757 × 2.609)/(256 × 343 × 121 × 13 × 19 × 113 × 151 × 463) =
60.057.493.054.182.721.875/20.732.553.308.090.624
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
60.057.493.054.182.721.875 : 20.732.553.308.090.624 = 2.896 și restul = 16.018.673.952.274.771 ⇒
60.057.493.054.182.721.875 = 2.896 × 20.732.553.308.090.624 + 16.018.673.952.274.771 ⇒
60.057.493.054.182.721.875/20.732.553.308.090.624 =
(2.896 × 20.732.553.308.090.624 + 16.018.673.952.274.771)/20.732.553.308.090.624 =
(2.896 × 20.732.553.308.090.624)/20.732.553.308.090.624 + 16.018.673.952.274.771/20.732.553.308.090.624 =
2.896 + 16.018.673.952.274.771/20.732.553.308.090.624 =
2.896 16.018.673.952.274.771/20.732.553.308.090.624
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.896 + 16.018.673.952.274.771/20.732.553.308.090.624 =
2.896 + 16.018.673.952.274.771 : 20.732.553.308.090.624 ≈
2.896,77263392088 ≈
2.896,77
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.896,77263392088 =
2.896,77263392088 × 100/100 =
(2.896,77263392088 × 100)/100 =
289.677,263392087957/100 =
289.677,263392087957% ≈
289.677,26%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.306/468 × 757/452 × 7.827/448 × 2.385/462 × - 745/463 × 765/462 × - 740/453 × 750/475 = 60.057.493.054.182.721.875/20.732.553.308.090.624
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.306/468 × 757/452 × 7.827/448 × 2.385/462 × - 745/463 × 765/462 × - 740/453 × 750/475 = 2.896 16.018.673.952.274.771/20.732.553.308.090.624
Ca număr zecimal:
1.306/468 × 757/452 × 7.827/448 × 2.385/462 × - 745/463 × 765/462 × - 740/453 × 750/475 ≈ 2.896,77
Ca procentaj:
1.306/468 × 757/452 × 7.827/448 × 2.385/462 × - 745/463 × 765/462 × - 740/453 × 750/475 ≈ 289.677,26%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.