1.305/480 × - 778/476 × - 7.838/459 × - 2.393/481 × 763/477 × 788/487 × - 766/476 × 768/469 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.305/480 × - 778/476 × - 7.838/459 × - 2.393/481 × 763/477 × 788/487 × - 766/476 × 768/469 =
1.305/480 × 778/476 × 7.838/459 × 2.393/481 × 763/477 × 788/487 × 766/476 × 768/469
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.305/480
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.305 = 32 × 5 × 29
480 = 25 × 3 × 5
CMMDC (1.305; 480) = 3 × 5 = 15
1.305/480 =
(1.305 : 15)/(480 : 15) =
87/32
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.305/480 =
(32 × 5 × 29)/(25 × 3 × 5) =
((32 × 5 × 29) : (3 × 5))/((25 × 3 × 5) : (3 × 5)) =
(32 : 3 × 5 : 5 × 29)/(25 × 3 : 3 × 5 : 5) =
(3(2 - 1) × 1 × 29)/(25 × 1 × 1) =
(3 × 1 × 29)/(25 × 1 × 1) =
87/32
Fracția: 778/476
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
778 = 2 × 389
476 = 22 × 7 × 17
CMMDC (778; 476) = 2
778/476 =
(778 : 2)/(476 : 2) =
389/238
O altă metodă de a simplifica o fracție:
778/476 =
(2 × 389)/(22 × 7 × 17) =
((2 × 389) : 2)/((22 × 7 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 389)/(22 : 2 × 7 × 17) =
(1 × 389)/(2(2 - 1) × 7 × 17) =
(1 × 389)/(21 × 7 × 17) =
(1 × 389)/(2 × 7 × 17) =
389/238
Fracția: 7.838/459
7.838/459 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.838 = 2 × 3.919
459 = 33 × 17
CMMDC (7.838; 459) = 1
Fracția: 2.393/481
2.393/481 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.393 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
481 = 13 × 37
CMMDC (2.393; 481) = 1
Fracția: 763/477
763/477 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
763 = 7 × 109
477 = 32 × 53
CMMDC (763; 477) = 1
Fracția: 788/487
788/487 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
788 = 22 × 197
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (788; 487) = 1
Fracția: 766/476
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
766 = 2 × 383
476 = 22 × 7 × 17
CMMDC (766; 476) = 2
766/476 =
(766 : 2)/(476 : 2) =
383/238
O altă metodă de a simplifica o fracție:
766/476 =
(2 × 383)/(22 × 7 × 17) =
((2 × 383) : 2)/((22 × 7 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 383)/(22 : 2 × 7 × 17) =
(1 × 383)/(2(2 - 1) × 7 × 17) =
(1 × 383)/(21 × 7 × 17) =
(1 × 383)/(2 × 7 × 17) =
383/238
Fracția: 768/469
768/469 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
768 = 28 × 3
469 = 7 × 67
CMMDC (768; 469) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.305/480 × 778/476 × 7.838/459 × 2.393/481 × 763/477 × 788/487 × 766/476 × 768/469 =
87/32 × 389/238 × 7.838/459 × 2.393/481 × 763/477 × 788/487 × 383/238 × 768/469
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
87/32 × 389/238 × 7.838/459 × 2.393/481 × 763/477 × 788/487 × 383/238 × 768/469 =
(87 × 389 × 7.838 × 2.393 × 763 × 788 × 383 × 768) / (32 × 238 × 459 × 481 × 477 × 487 × 238 × 469) =
(3 × 29 × 389 × 2 × 3.919 × 2.393 × 7 × 109 × 22 × 197 × 383 × 28 × 3) / (25 × 2 × 7 × 17 × 33 × 17 × 13 × 37 × 32 × 53 × 487 × 2 × 7 × 17 × 7 × 67) =
(211 × 32 × 7 × 29 × 109 × 197 × 383 × 389 × 2.393 × 3.919) / (27 × 35 × 73 × 13 × 173 × 37 × 53 × 67 × 487)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 32 × 7 × 29 × 109 × 197 × 383 × 389 × 2.393 × 3.919; 27 × 35 × 73 × 13 × 173 × 37 × 53 × 67 × 487) = 27 × 32 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(211 × 32 × 7 × 29 × 109 × 197 × 383 × 389 × 2.393 × 3.919) / (27 × 35 × 73 × 13 × 173 × 37 × 53 × 67 × 487) =
((211 × 32 × 7 × 29 × 109 × 197 × 383 × 389 × 2.393 × 3.919) : (27 × 32 × 7)) / ((27 × 35 × 73 × 13 × 173 × 37 × 53 × 67 × 487) : (27 × 32 × 7)) =
(211 : 27 × 32 : 32 × 7 : 7 × 29 × 109 × 197 × 383 × 389 × 2.393 × 3.919)/(27 : 27 × 35 : 32 × 73 : 7 × 13 × 173 × 37 × 53 × 67 × 487) =
(2(11 - 7) × 3(2 - 2) × 1 × 29 × 109 × 197 × 383 × 389 × 2.393 × 3.919)/(2(7 - 7) × 3(5 - 2) × 7(3 - 1) × 13 × 173 × 37 × 53 × 67 × 487) =
(24 × 30 × 1 × 29 × 109 × 197 × 383 × 389 × 2.393 × 3.919)/(20 × 33 × 72 × 13 × 173 × 37 × 53 × 67 × 487) =
(24 × 1 × 1 × 29 × 109 × 197 × 383 × 389 × 2.393 × 3.919)/(1 × 33 × 72 × 13 × 173 × 37 × 53 × 67 × 487) =
(24 × 29 × 109 × 197 × 383 × 389 × 2.393 × 3.919)/(33 × 72 × 13 × 173 × 37 × 53 × 67 × 487) =
(16 × 29 × 109 × 197 × 383 × 389 × 2.393 × 3.919)/(27 × 49 × 13 × 4.913 × 37 × 53 × 67 × 487) =
13.921.211.834.701.670.288/5.406.688.117.579.203
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
13.921.211.834.701.670.288 : 5.406.688.117.579.203 = 2.574 și restul = 4.396.620.052.801.766 ⇒
13.921.211.834.701.670.288 = 2.574 × 5.406.688.117.579.203 + 4.396.620.052.801.766 ⇒
13.921.211.834.701.670.288/5.406.688.117.579.203 =
(2.574 × 5.406.688.117.579.203 + 4.396.620.052.801.766)/5.406.688.117.579.203 =
(2.574 × 5.406.688.117.579.203)/5.406.688.117.579.203 + 4.396.620.052.801.766/5.406.688.117.579.203 =
2.574 + 4.396.620.052.801.766/5.406.688.117.579.203 =
2.574 4.396.620.052.801.766/5.406.688.117.579.203
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.574 + 4.396.620.052.801.766/5.406.688.117.579.203 =
2.574 + 4.396.620.052.801.766 : 5.406.688.117.579.203 ≈
2.574,813181740317 ≈
2.574,81
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.574,813181740317 =
2.574,813181740317 × 100/100 =
(2.574,813181740317 × 100)/100 =
257.481,318174031653/100 ≈
257.481,318174031653% ≈
257.481,32%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.305/480 × - 778/476 × - 7.838/459 × - 2.393/481 × 763/477 × 788/487 × - 766/476 × 768/469 = 13.921.211.834.701.670.288/5.406.688.117.579.203
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.305/480 × - 778/476 × - 7.838/459 × - 2.393/481 × 763/477 × 788/487 × - 766/476 × 768/469 = 2.574 4.396.620.052.801.766/5.406.688.117.579.203
Ca număr zecimal:
1.305/480 × - 778/476 × - 7.838/459 × - 2.393/481 × 763/477 × 788/487 × - 766/476 × 768/469 ≈ 2.574,81
Ca procentaj:
1.305/480 × - 778/476 × - 7.838/459 × - 2.393/481 × 763/477 × 788/487 × - 766/476 × 768/469 ≈ 257.481,32%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.