1.305/479 × - 752/457 × 7.826/448 × - 2.390/460 × - 749/471 × - 760/465 × - 735/454 × - 742/478 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.305/479 × - 752/457 × 7.826/448 × - 2.390/460 × - 749/471 × - 760/465 × - 735/454 × - 742/478 =
1.305/479 × 752/457 × 7.826/448 × 2.390/460 × 749/471 × 760/465 × 735/454 × 742/478
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.305/479
1.305/479 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.305 = 32 × 5 × 29
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.305; 479) = 1
Fracția: 752/457
752/457 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
752 = 24 × 47
457 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (752; 457) = 1
Fracția: 7.826/448
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.826 = 2 × 7 × 13 × 43
448 = 26 × 7
CMMDC (7.826; 448) = 2 × 7 = 14
7.826/448 =
(7.826 : 14)/(448 : 14) =
559/32
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.826/448 =
(2 × 7 × 13 × 43)/(26 × 7) =
((2 × 7 × 13 × 43) : (2 × 7))/((26 × 7) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 7 : 7 × 13 × 43)/(26 : 2 × 7 : 7) =
(1 × 1 × 13 × 43)/(2(6 - 1) × 1) =
(1 × 1 × 13 × 43)/(25 × 1) =
559/32
Fracția: 2.390/460
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.390 = 2 × 5 × 239
460 = 22 × 5 × 23
CMMDC (2.390; 460) = 2 × 5 = 10
2.390/460 =
(2.390 : 10)/(460 : 10) =
239/46
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.390/460 =
(2 × 5 × 239)/(22 × 5 × 23) =
((2 × 5 × 239) : (2 × 5))/((22 × 5 × 23) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 239)/(22 : 2 × 5 : 5 × 23) =
(1 × 1 × 239)/(2(2 - 1) × 1 × 23) =
(1 × 1 × 239)/(2 × 1 × 23) =
239/46
Fracția: 749/471
749/471 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
749 = 7 × 107
471 = 3 × 157
CMMDC (749; 471) = 1
Fracția: 760/465
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
760 = 23 × 5 × 19
465 = 3 × 5 × 31
CMMDC (760; 465) = 5
760/465 =
(760 : 5)/(465 : 5) =
152/93
O altă metodă de a simplifica o fracție:
760/465 =
(23 × 5 × 19)/(3 × 5 × 31) =
((23 × 5 × 19) : 5)/((3 × 5 × 31) : 5) =
(23 × 5 : 5 × 19)/(3 × 5 : 5 × 31) =
(23 × 1 × 19)/(3 × 1 × 31) =
152/93
Fracția: 735/454
735/454 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
735 = 3 × 5 × 72
454 = 2 × 227
CMMDC (735; 454) = 1
Fracția: 742/478
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
742 = 2 × 7 × 53
478 = 2 × 239
CMMDC (742; 478) = 2
742/478 =
(742 : 2)/(478 : 2) =
371/239
O altă metodă de a simplifica o fracție:
742/478 =
(2 × 7 × 53)/(2 × 239) =
((2 × 7 × 53) : 2)/((2 × 239) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 53)/(2 : 2 × 239) =
(1 × 7 × 53)/(1 × 239) =
371/239
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.305/479 × 752/457 × 7.826/448 × 2.390/460 × 749/471 × 760/465 × 735/454 × 742/478 =
1.305/479 × 752/457 × 559/32 × 239/46 × 749/471 × 152/93 × 735/454 × 371/239
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 239/46 × 371/239 = 371/46
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.305/479 × 752/457 × 559/32 × 239/46 × 749/471 × 152/93 × 735/454 × 371/239 =
1.305/479 × 752/457 × 559/32 × 371/46 × 749/471 × 152/93 × 735/454
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 371/46
371/46 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
371 = 7 × 53
46 = 2 × 23
CMMDC (371; 46) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.305/479 × 752/457 × 559/32 × 371/46 × 749/471 × 152/93 × 735/454 =
(1.305 × 752 × 559 × 371 × 749 × 152 × 735) / (479 × 457 × 32 × 46 × 471 × 93 × 454) =
(32 × 5 × 29 × 24 × 47 × 13 × 43 × 7 × 53 × 7 × 107 × 23 × 19 × 3 × 5 × 72) / (479 × 457 × 25 × 2 × 23 × 3 × 157 × 3 × 31 × 2 × 227) =
(27 × 33 × 52 × 74 × 13 × 19 × 29 × 43 × 47 × 53 × 107) / (27 × 32 × 23 × 31 × 157 × 227 × 457 × 479)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 33 × 52 × 74 × 13 × 19 × 29 × 43 × 47 × 53 × 107; 27 × 32 × 23 × 31 × 157 × 227 × 457 × 479) = 27 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 33 × 52 × 74 × 13 × 19 × 29 × 43 × 47 × 53 × 107) / (27 × 32 × 23 × 31 × 157 × 227 × 457 × 479) =
((27 × 33 × 52 × 74 × 13 × 19 × 29 × 43 × 47 × 53 × 107) : (27 × 32)) / ((27 × 32 × 23 × 31 × 157 × 227 × 457 × 479) : (27 × 32)) =
(27 : 27 × 33 : 32 × 52 × 74 × 13 × 19 × 29 × 43 × 47 × 53 × 107)/(27 : 27 × 32 : 32 × 23 × 31 × 157 × 227 × 457 × 479) =
(2(7 - 7) × 3(3 - 2) × 52 × 74 × 13 × 19 × 29 × 43 × 47 × 53 × 107)/(2(7 - 7) × 3(2 - 2) × 23 × 31 × 157 × 227 × 457 × 479) =
(20 × 31 × 52 × 74 × 13 × 19 × 29 × 43 × 47 × 53 × 107)/(20 × 30 × 23 × 31 × 157 × 227 × 457 × 479) =
(1 × 3 × 52 × 74 × 13 × 19 × 29 × 43 × 47 × 53 × 107)/(1 × 1 × 23 × 31 × 157 × 227 × 457 × 479) =
(3 × 52 × 74 × 13 × 19 × 29 × 43 × 47 × 53 × 107)/(23 × 31 × 157 × 227 × 457 × 479) =
(3 × 25 × 2.401 × 13 × 19 × 29 × 43 × 47 × 53 × 107)/(23 × 31 × 157 × 227 × 457 × 479) =
14.783.400.254.552.475/5.562.458.104.121
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
14.783.400.254.552.475 : 5.562.458.104.121 = 2.657 și restul = 3.949.071.902.978 ⇒
14.783.400.254.552.475 = 2.657 × 5.562.458.104.121 + 3.949.071.902.978 ⇒
14.783.400.254.552.475/5.562.458.104.121 =
(2.657 × 5.562.458.104.121 + 3.949.071.902.978)/5.562.458.104.121 =
(2.657 × 5.562.458.104.121)/5.562.458.104.121 + 3.949.071.902.978/5.562.458.104.121 =
2.657 + 3.949.071.902.978/5.562.458.104.121 =
2.657 3.949.071.902.978/5.562.458.104.121
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.657 + 3.949.071.902.978/5.562.458.104.121 =
2.657 + 3.949.071.902.978 : 5.562.458.104.121 ≈
2.657,709950857886 ≈
2.657,71
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.657,709950857886 =
2.657,709950857886 × 100/100 =
(2.657,709950857886 × 100)/100 =
265.770,995085788642/100 ≈
265.770,995085788642% ≈
265.771%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.305/479 × - 752/457 × 7.826/448 × - 2.390/460 × - 749/471 × - 760/465 × - 735/454 × - 742/478 = 14.783.400.254.552.475/5.562.458.104.121
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.305/479 × - 752/457 × 7.826/448 × - 2.390/460 × - 749/471 × - 760/465 × - 735/454 × - 742/478 = 2.657 3.949.071.902.978/5.562.458.104.121
Ca număr zecimal:
1.305/479 × - 752/457 × 7.826/448 × - 2.390/460 × - 749/471 × - 760/465 × - 735/454 × - 742/478 ≈ 2.657,71
Ca procentaj:
1.305/479 × - 752/457 × 7.826/448 × - 2.390/460 × - 749/471 × - 760/465 × - 735/454 × - 742/478 ≈ 265.771%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.