1.305/475 × 750/452 × - 7.823/450 × - 2.383/458 × - 744/471 × 762/463 × - 740/454 × 741/473 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.305/475 × 750/452 × - 7.823/450 × - 2.383/458 × - 744/471 × 762/463 × - 740/454 × 741/473 =
1.305/475 × 750/452 × 7.823/450 × 2.383/458 × 744/471 × 762/463 × 740/454 × 741/473
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.305/475
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.305 = 32 × 5 × 29
475 = 52 × 19
CMMDC (1.305; 475) = 5
1.305/475 =
(1.305 : 5)/(475 : 5) =
261/95
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.305/475 =
(32 × 5 × 29)/(52 × 19) =
((32 × 5 × 29) : 5)/((52 × 19) : 5) =
(32 × 5 : 5 × 29)/(52 : 5 × 19) =
(32 × 1 × 29)/(5(2 - 1) × 19) =
(32 × 1 × 29)/(51 × 19) =
(32 × 1 × 29)/(5 × 19) =
261/95
Fracția: 750/452
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
750 = 2 × 3 × 53
452 = 22 × 113
CMMDC (750; 452) = 2
750/452 =
(750 : 2)/(452 : 2) =
375/226
O altă metodă de a simplifica o fracție:
750/452 =
(2 × 3 × 53)/(22 × 113) =
((2 × 3 × 53) : 2)/((22 × 113) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 53)/(22 : 2 × 113) =
(1 × 3 × 53)/(2(2 - 1) × 113) =
(1 × 3 × 53)/(21 × 113) =
(1 × 3 × 53)/(2 × 113) =
375/226
Fracția: 7.823/450
7.823/450 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.823 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
450 = 2 × 32 × 52
CMMDC (7.823; 450) = 1
Fracția: 2.383/458
2.383/458 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.383 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
458 = 2 × 229
CMMDC (2.383; 458) = 1
Fracția: 744/471
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
744 = 23 × 3 × 31
471 = 3 × 157
CMMDC (744; 471) = 3
744/471 =
(744 : 3)/(471 : 3) =
248/157
O altă metodă de a simplifica o fracție:
744/471 =
(23 × 3 × 31)/(3 × 157) =
((23 × 3 × 31) : 3)/((3 × 157) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 31)/(3 : 3 × 157) =
(23 × 1 × 31)/(1 × 157) =
248/157
Fracția: 762/463
762/463 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
762 = 2 × 3 × 127
463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (762; 463) = 1
Fracția: 740/454
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
740 = 22 × 5 × 37
454 = 2 × 227
CMMDC (740; 454) = 2
740/454 =
(740 : 2)/(454 : 2) =
370/227
O altă metodă de a simplifica o fracție:
740/454 =
(22 × 5 × 37)/(2 × 227) =
((22 × 5 × 37) : 2)/((2 × 227) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 37)/(2 : 2 × 227) =
(2(2 - 1) × 5 × 37)/(1 × 227) =
(21 × 5 × 37)/(1 × 227) =
(2 × 5 × 37)/(1 × 227) =
370/227
Fracția: 741/473
741/473 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
741 = 3 × 13 × 19
473 = 11 × 43
CMMDC (741; 473) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.305/475 × 750/452 × 7.823/450 × 2.383/458 × 744/471 × 762/463 × 740/454 × 741/473 =
261/95 × 375/226 × 7.823/450 × 2.383/458 × 248/157 × 762/463 × 370/227 × 741/473
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
261/95 × 375/226 × 7.823/450 × 2.383/458 × 248/157 × 762/463 × 370/227 × 741/473 =
(261 × 375 × 7.823 × 2.383 × 248 × 762 × 370 × 741) / (95 × 226 × 450 × 458 × 157 × 463 × 227 × 473) =
(32 × 29 × 3 × 53 × 7.823 × 2.383 × 23 × 31 × 2 × 3 × 127 × 2 × 5 × 37 × 3 × 13 × 19) / (5 × 19 × 2 × 113 × 2 × 32 × 52 × 2 × 229 × 157 × 463 × 227 × 11 × 43) =
(25 × 35 × 54 × 13 × 19 × 29 × 31 × 37 × 127 × 2.383 × 7.823) / (23 × 32 × 53 × 11 × 19 × 43 × 113 × 157 × 227 × 229 × 463)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 35 × 54 × 13 × 19 × 29 × 31 × 37 × 127 × 2.383 × 7.823; 23 × 32 × 53 × 11 × 19 × 43 × 113 × 157 × 227 × 229 × 463) = 23 × 32 × 53 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 35 × 54 × 13 × 19 × 29 × 31 × 37 × 127 × 2.383 × 7.823) / (23 × 32 × 53 × 11 × 19 × 43 × 113 × 157 × 227 × 229 × 463) =
((25 × 35 × 54 × 13 × 19 × 29 × 31 × 37 × 127 × 2.383 × 7.823) : (23 × 32 × 53 × 19)) / ((23 × 32 × 53 × 11 × 19 × 43 × 113 × 157 × 227 × 229 × 463) : (23 × 32 × 53 × 19)) =
(25 : 23 × 35 : 32 × 54 : 53 × 13 × 19 : 19 × 29 × 31 × 37 × 127 × 2.383 × 7.823)/(23 : 23 × 32 : 32 × 53 : 53 × 11 × 19 : 19 × 43 × 113 × 157 × 227 × 229 × 463) =
(2(5 - 3) × 3(5 - 2) × 5(4 - 3) × 13 × 1 × 29 × 31 × 37 × 127 × 2.383 × 7.823)/(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 5(3 - 3) × 11 × 1 × 43 × 113 × 157 × 227 × 229 × 463) =
(22 × 33 × 51 × 13 × 1 × 29 × 31 × 37 × 127 × 2.383 × 7.823)/(20 × 30 × 50 × 11 × 1 × 43 × 113 × 157 × 227 × 229 × 463) =
(22 × 33 × 5 × 13 × 1 × 29 × 31 × 37 × 127 × 2.383 × 7.823)/(1 × 1 × 1 × 11 × 1 × 43 × 113 × 157 × 227 × 229 × 463) =
(22 × 33 × 5 × 13 × 29 × 31 × 37 × 127 × 2.383 × 7.823)/(11 × 43 × 113 × 157 × 227 × 229 × 463) =
(4 × 27 × 5 × 13 × 29 × 31 × 37 × 127 × 2.383 × 7.823)/(11 × 43 × 113 × 157 × 227 × 229 × 463) =
552.840.207.719.499.180/201.967.536.026.597
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
552.840.207.719.499.180 : 201.967.536.026.597 = 2.737 și restul = 55.061.614.703.191 ⇒
552.840.207.719.499.180 = 2.737 × 201.967.536.026.597 + 55.061.614.703.191 ⇒
552.840.207.719.499.180/201.967.536.026.597 =
(2.737 × 201.967.536.026.597 + 55.061.614.703.191)/201.967.536.026.597 =
(2.737 × 201.967.536.026.597)/201.967.536.026.597 + 55.061.614.703.191/201.967.536.026.597 =
2.737 + 55.061.614.703.191/201.967.536.026.597 =
2.737 55.061.614.703.191/201.967.536.026.597
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.737 + 55.061.614.703.191/201.967.536.026.597 =
2.737 + 55.061.614.703.191 : 201.967.536.026.597 ≈
2.737,272626065488 ≈
2.737,27
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.737,272626065488 =
2.737,272626065488 × 100/100 =
(2.737,272626065488 × 100)/100 =
273.727,262606548777/100 ≈
273.727,262606548777% ≈
273.727,26%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.305/475 × 750/452 × - 7.823/450 × - 2.383/458 × - 744/471 × 762/463 × - 740/454 × 741/473 = 552.840.207.719.499.180/201.967.536.026.597
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.305/475 × 750/452 × - 7.823/450 × - 2.383/458 × - 744/471 × 762/463 × - 740/454 × 741/473 = 2.737 55.061.614.703.191/201.967.536.026.597
Ca număr zecimal:
1.305/475 × 750/452 × - 7.823/450 × - 2.383/458 × - 744/471 × 762/463 × - 740/454 × 741/473 ≈ 2.737,27
Ca procentaj:
1.305/475 × 750/452 × - 7.823/450 × - 2.383/458 × - 744/471 × 762/463 × - 740/454 × 741/473 ≈ 273.727,26%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.