1.303/529 × - 780/476 × - 7.857/481 × - 2.387/472 × 797/486 × - 780/514 × - 776/488 × - 778/474 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.303/529 × - 780/476 × - 7.857/481 × - 2.387/472 × 797/486 × - 780/514 × - 776/488 × - 778/474 =
1.303/529 × 780/476 × 7.857/481 × 2.387/472 × 797/486 × 780/514 × 776/488 × 778/474
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.303/529
1.303/529 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.303 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
529 = 232
CMMDC (1.303; 529) = 1
Fracția: 780/476
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
780 = 22 × 3 × 5 × 13
476 = 22 × 7 × 17
CMMDC (780; 476) = 22 = 4
780/476 =
(780 : 4)/(476 : 4) =
195/119
O altă metodă de a simplifica o fracție:
780/476 =
(22 × 3 × 5 × 13)/(22 × 7 × 17) =
((22 × 3 × 5 × 13) : 22)/((22 × 7 × 17) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 5 × 13)/(22 : 22 × 7 × 17) =
(2(2 - 2) × 3 × 5 × 13)/(2(2 - 2) × 7 × 17) =
(20 × 3 × 5 × 13)/(20 × 7 × 17) =
(1 × 3 × 5 × 13)/(1 × 7 × 17) =
195/119
Fracția: 7.857/481
7.857/481 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.857 = 34 × 97
481 = 13 × 37
CMMDC (7.857; 481) = 1
Fracția: 2.387/472
2.387/472 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.387 = 7 × 11 × 31
472 = 23 × 59
CMMDC (2.387; 472) = 1
Fracția: 797/486
797/486 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
797 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
486 = 2 × 35
CMMDC (797; 486) = 1
Fracția: 780/514
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
780 = 22 × 3 × 5 × 13
514 = 2 × 257
CMMDC (780; 514) = 2
780/514 =
(780 : 2)/(514 : 2) =
390/257
O altă metodă de a simplifica o fracție:
780/514 =
(22 × 3 × 5 × 13)/(2 × 257) =
((22 × 3 × 5 × 13) : 2)/((2 × 257) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 5 × 13)/(2 : 2 × 257) =
(2(2 - 1) × 3 × 5 × 13)/(1 × 257) =
(21 × 3 × 5 × 13)/(1 × 257) =
(2 × 3 × 5 × 13)/(1 × 257) =
390/257
Fracția: 776/488
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
776 = 23 × 97
488 = 23 × 61
CMMDC (776; 488) = 23 = 8
776/488 =
(776 : 8)/(488 : 8) =
97/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
776/488 =
(23 × 97)/(23 × 61) =
((23 × 97) : 23)/((23 × 61) : 23) =
(23 : 23 × 97)/(23 : 23 × 61) =
(2(3 - 3) × 97)/(2(3 - 3) × 61) =
(20 × 97)/(20 × 61) =
(1 × 97)/(1 × 61) =
97/61
Fracția: 778/474
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
778 = 2 × 389
474 = 2 × 3 × 79
CMMDC (778; 474) = 2
778/474 =
(778 : 2)/(474 : 2) =
389/237
O altă metodă de a simplifica o fracție:
778/474 =
(2 × 389)/(2 × 3 × 79) =
((2 × 389) : 2)/((2 × 3 × 79) : 2) =
(2 : 2 × 389)/(2 : 2 × 3 × 79) =
(1 × 389)/(1 × 3 × 79) =
389/237
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.303/529 × 780/476 × 7.857/481 × 2.387/472 × 797/486 × 780/514 × 776/488 × 778/474 =
1.303/529 × 195/119 × 7.857/481 × 2.387/472 × 797/486 × 390/257 × 97/61 × 389/237
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.303/529 × 195/119 × 7.857/481 × 2.387/472 × 797/486 × 390/257 × 97/61 × 389/237 =
(1.303 × 195 × 7.857 × 2.387 × 797 × 390 × 97 × 389) / (529 × 119 × 481 × 472 × 486 × 257 × 61 × 237) =
(1.303 × 3 × 5 × 13 × 34 × 97 × 7 × 11 × 31 × 797 × 2 × 3 × 5 × 13 × 97 × 389) / (232 × 7 × 17 × 13 × 37 × 23 × 59 × 2 × 35 × 257 × 61 × 3 × 79) =
(2 × 36 × 52 × 7 × 11 × 132 × 31 × 972 × 389 × 797 × 1.303) / (24 × 36 × 7 × 13 × 17 × 232 × 37 × 59 × 61 × 79 × 257)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 36 × 52 × 7 × 11 × 132 × 31 × 972 × 389 × 797 × 1.303; 24 × 36 × 7 × 13 × 17 × 232 × 37 × 59 × 61 × 79 × 257) = 2 × 36 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 36 × 52 × 7 × 11 × 132 × 31 × 972 × 389 × 797 × 1.303) / (24 × 36 × 7 × 13 × 17 × 232 × 37 × 59 × 61 × 79 × 257) =
((2 × 36 × 52 × 7 × 11 × 132 × 31 × 972 × 389 × 797 × 1.303) : (2 × 36 × 7 × 13)) / ((24 × 36 × 7 × 13 × 17 × 232 × 37 × 59 × 61 × 79 × 257) : (2 × 36 × 7 × 13)) =
(2 : 2 × 36 : 36 × 52 × 7 : 7 × 11 × 132 : 13 × 31 × 972 × 389 × 797 × 1.303)/(24 : 2 × 36 : 36 × 7 : 7 × 13 : 13 × 17 × 232 × 37 × 59 × 61 × 79 × 257) =
(1 × 3(6 - 6) × 52 × 1 × 11 × 13(2 - 1) × 31 × 972 × 389 × 797 × 1.303)/(2(4 - 1) × 3(6 - 6) × 1 × 1 × 17 × 232 × 37 × 59 × 61 × 79 × 257) =
(1 × 30 × 52 × 1 × 11 × 131 × 31 × 972 × 389 × 797 × 1.303)/(23 × 30 × 1 × 1 × 17 × 232 × 37 × 59 × 61 × 79 × 257) =
(1 × 1 × 52 × 1 × 11 × 13 × 31 × 972 × 389 × 797 × 1.303)/(23 × 1 × 1 × 1 × 17 × 232 × 37 × 59 × 61 × 79 × 257) =
(52 × 11 × 13 × 31 × 972 × 389 × 797 × 1.303)/(23 × 17 × 232 × 37 × 59 × 61 × 79 × 257) =
(25 × 11 × 13 × 31 × 9.409 × 389 × 797 × 1.303)/(8 × 17 × 529 × 37 × 59 × 61 × 79 × 257) =
421.243.824.341.772.575/194.508.401.938.216
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
421.243.824.341.772.575 : 194.508.401.938.216 = 2.165 și restul = 133.134.145.534.935 ⇒
421.243.824.341.772.575 = 2.165 × 194.508.401.938.216 + 133.134.145.534.935 ⇒
421.243.824.341.772.575/194.508.401.938.216 =
(2.165 × 194.508.401.938.216 + 133.134.145.534.935)/194.508.401.938.216 =
(2.165 × 194.508.401.938.216)/194.508.401.938.216 + 133.134.145.534.935/194.508.401.938.216 =
2.165 + 133.134.145.534.935/194.508.401.938.216 =
2.165 133.134.145.534.935/194.508.401.938.216
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.165 + 133.134.145.534.935/194.508.401.938.216 =
2.165 + 133.134.145.534.935 : 194.508.401.938.216 ≈
2.165,684464754264 ≈
2.165,68
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.165,684464754264 =
2.165,684464754264 × 100/100 =
(2.165,684464754264 × 100)/100 =
216.568,446475426405/100 ≈
216.568,446475426405% ≈
216.568,45%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.303/529 × - 780/476 × - 7.857/481 × - 2.387/472 × 797/486 × - 780/514 × - 776/488 × - 778/474 = 421.243.824.341.772.575/194.508.401.938.216
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.303/529 × - 780/476 × - 7.857/481 × - 2.387/472 × 797/486 × - 780/514 × - 776/488 × - 778/474 = 2.165 133.134.145.534.935/194.508.401.938.216
Ca număr zecimal:
1.303/529 × - 780/476 × - 7.857/481 × - 2.387/472 × 797/486 × - 780/514 × - 776/488 × - 778/474 ≈ 2.165,68
Ca procentaj:
1.303/529 × - 780/476 × - 7.857/481 × - 2.387/472 × 797/486 × - 780/514 × - 776/488 × - 778/474 ≈ 216.568,45%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.