1.303/516 × 783/477 × - 7.867/477 × 2.394/474 × - 784/483 × - 782/514 × 776/493 × 771/468 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.303/516 × 783/477 × - 7.867/477 × 2.394/474 × - 784/483 × - 782/514 × 776/493 × 771/468 =
- 1.303/516 × 783/477 × 7.867/477 × 2.394/474 × 784/483 × 782/514 × 776/493 × 771/468
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.303/516
1.303/516 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.303 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
516 = 22 × 3 × 43
CMMDC (1.303; 516) = 1
Fracția: 783/477
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
783 = 33 × 29
477 = 32 × 53
CMMDC (783; 477) = 32 = 9
783/477 =
(783 : 9)/(477 : 9) =
87/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
783/477 =
(33 × 29)/(32 × 53) =
((33 × 29) : 32)/((32 × 53) : 32) =
(33 : 32 × 29)/(32 : 32 × 53) =
(3(3 - 2) × 29)/(3(2 - 2) × 53) =
(31 × 29)/(30 × 53) =
(3 × 29)/(1 × 53) =
87/53
Fracția: 7.867/477
7.867/477 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.867 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
477 = 32 × 53
CMMDC (7.867; 477) = 1
Fracția: 2.394/474
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.394 = 2 × 32 × 7 × 19
474 = 2 × 3 × 79
CMMDC (2.394; 474) = 2 × 3 = 6
2.394/474 =
(2.394 : 6)/(474 : 6) =
399/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.394/474 =
(2 × 32 × 7 × 19)/(2 × 3 × 79) =
((2 × 32 × 7 × 19) : (2 × 3))/((2 × 3 × 79) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 7 × 19)/(2 : 2 × 3 : 3 × 79) =
(1 × 3(2 - 1) × 7 × 19)/(1 × 1 × 79) =
(1 × 31 × 7 × 19)/(1 × 1 × 79) =
(1 × 3 × 7 × 19)/(1 × 1 × 79) =
399/79
Fracția: 784/483
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
784 = 24 × 72
483 = 3 × 7 × 23
CMMDC (784; 483) = 7
784/483 =
(784 : 7)/(483 : 7) =
112/69
O altă metodă de a simplifica o fracție:
784/483 =
(24 × 72)/(3 × 7 × 23) =
((24 × 72) : 7)/((3 × 7 × 23) : 7) =
(24 × 72 : 7)/(3 × 7 : 7 × 23) =
(24 × 7(2 - 1))/(3 × 1 × 23) =
(24 × 71)/(3 × 1 × 23) =
(24 × 7)/(3 × 1 × 23) =
112/69
Fracția: 782/514
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
782 = 2 × 17 × 23
514 = 2 × 257
CMMDC (782; 514) = 2
782/514 =
(782 : 2)/(514 : 2) =
391/257
O altă metodă de a simplifica o fracție:
782/514 =
(2 × 17 × 23)/(2 × 257) =
((2 × 17 × 23) : 2)/((2 × 257) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 23)/(2 : 2 × 257) =
(1 × 17 × 23)/(1 × 257) =
391/257
Fracția: 776/493
776/493 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
776 = 23 × 97
493 = 17 × 29
CMMDC (776; 493) = 1
Fracția: 771/468
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
771 = 3 × 257
468 = 22 × 32 × 13
CMMDC (771; 468) = 3
771/468 =
(771 : 3)/(468 : 3) =
257/156
O altă metodă de a simplifica o fracție:
771/468 =
(3 × 257)/(22 × 32 × 13) =
((3 × 257) : 3)/((22 × 32 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 257)/(22 × 32 : 3 × 13) =
(1 × 257)/(22 × 3(2 - 1) × 13) =
(1 × 257)/(22 × 31 × 13) =
(1 × 257)/(22 × 3 × 13) =
257/156
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.303/516 × 783/477 × 7.867/477 × 2.394/474 × 784/483 × 782/514 × 776/493 × 771/468 =
- 1.303/516 × 87/53 × 7.867/477 × 399/79 × 112/69 × 391/257 × 776/493 × 257/156
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 391/257 × 257/156 = 391/156
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.303/516 × 87/53 × 7.867/477 × 399/79 × 112/69 × 391/257 × 776/493 × 257/156 =
- 1.303/516 × 87/53 × 7.867/477 × 399/79 × 112/69 × 391/156 × 776/493
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 391/156
391/156 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
391 = 17 × 23
156 = 22 × 3 × 13
CMMDC (391; 156) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.303/516 × 87/53 × 7.867/477 × 399/79 × 112/69 × 391/156 × 776/493 =
- (1.303 × 87 × 7.867 × 399 × 112 × 391 × 776) / (516 × 53 × 477 × 79 × 69 × 156 × 493) =
- (1.303 × 3 × 29 × 7.867 × 3 × 7 × 19 × 24 × 7 × 17 × 23 × 23 × 97) / (22 × 3 × 43 × 53 × 32 × 53 × 79 × 3 × 23 × 22 × 3 × 13 × 17 × 29) =
- (27 × 32 × 72 × 17 × 19 × 23 × 29 × 97 × 1.303 × 7.867) / (24 × 35 × 13 × 17 × 23 × 29 × 43 × 532 × 79)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 32 × 72 × 17 × 19 × 23 × 29 × 97 × 1.303 × 7.867; 24 × 35 × 13 × 17 × 23 × 29 × 43 × 532 × 79) = 24 × 32 × 17 × 23 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 32 × 72 × 17 × 19 × 23 × 29 × 97 × 1.303 × 7.867) / (24 × 35 × 13 × 17 × 23 × 29 × 43 × 532 × 79) =
- ((27 × 32 × 72 × 17 × 19 × 23 × 29 × 97 × 1.303 × 7.867) : (24 × 32 × 17 × 23 × 29)) / ((24 × 35 × 13 × 17 × 23 × 29 × 43 × 532 × 79) : (24 × 32 × 17 × 23 × 29)) =
- (27 : 24 × 32 : 32 × 72 × 17 : 17 × 19 × 23 : 23 × 29 : 29 × 97 × 1.303 × 7.867)/(24 : 24 × 35 : 32 × 13 × 17 : 17 × 23 : 23 × 29 : 29 × 43 × 532 × 79) =
- (2(7 - 4) × 3(2 - 2) × 72 × 1 × 19 × 1 × 1 × 97 × 1.303 × 7.867)/(2(4 - 4) × 3(5 - 2) × 13 × 1 × 1 × 1 × 43 × 532 × 79) =
- (23 × 30 × 72 × 1 × 19 × 1 × 1 × 97 × 1.303 × 7.867)/(20 × 33 × 13 × 1 × 1 × 1 × 43 × 532 × 79) =
- (23 × 1 × 72 × 1 × 19 × 1 × 1 × 97 × 1.303 × 7.867)/(1 × 33 × 13 × 1 × 1 × 1 × 43 × 532 × 79) =
- (23 × 72 × 19 × 97 × 1.303 × 7.867)/(33 × 13 × 43 × 532 × 79) =
- (8 × 49 × 19 × 97 × 1.303 × 7.867)/(27 × 13 × 43 × 2.809 × 79) =
- 7.405.680.441.656/3.349.302.723
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 7.405.680.441.656 : 3.349.302.723 = - 2.211 și restul = - 372.121.103 ⇒
- 7.405.680.441.656 = - 2.211 × 3.349.302.723 - 372.121.103 ⇒
- 7.405.680.441.656/3.349.302.723 =
( - 2.211 × 3.349.302.723 - 372.121.103)/3.349.302.723 =
( - 2.211 × 3.349.302.723)/3.349.302.723 - 372.121.103/3.349.302.723 =
- 2.211 - 372.121.103/3.349.302.723 =
- 2.211 372.121.103/3.349.302.723
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.211 - 372.121.103/3.349.302.723 =
- 2.211 - 372.121.103 : 3.349.302.723 ≈
- 2.211,111104051731 ≈
- 2.211,11
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.211,111104051731 =
- 2.211,111104051731 × 100/100 =
( - 2.211,111104051731 × 100)/100 =
- 221.111,110405173131/100 ≈
- 221.111,110405173131% ≈
- 221.111,11%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.303/516 × 783/477 × - 7.867/477 × 2.394/474 × - 784/483 × - 782/514 × 776/493 × 771/468 = - 7.405.680.441.656/3.349.302.723
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.303/516 × 783/477 × - 7.867/477 × 2.394/474 × - 784/483 × - 782/514 × 776/493 × 771/468 = - 2.211 372.121.103/3.349.302.723
Ca număr zecimal:
1.303/516 × 783/477 × - 7.867/477 × 2.394/474 × - 784/483 × - 782/514 × 776/493 × 771/468 ≈ - 2.211,11
Ca procentaj:
1.303/516 × 783/477 × - 7.867/477 × 2.394/474 × - 784/483 × - 782/514 × 776/493 × 771/468 ≈ - 221.111,11%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.