1.303/484 × - 771/452 × - 7.853/464 × 2.398/462 × - 758/475 × 792/479 × - 749/465 × 747/457 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.303/484 × - 771/452 × - 7.853/464 × 2.398/462 × - 758/475 × 792/479 × - 749/465 × 747/457 =
1.303/484 × 771/452 × 7.853/464 × 2.398/462 × 758/475 × 792/479 × 749/465 × 747/457
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.303/484
1.303/484 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.303 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
484 = 22 × 112
CMMDC (1.303; 484) = 1
Fracția: 771/452
771/452 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
771 = 3 × 257
452 = 22 × 113
CMMDC (771; 452) = 1
Fracția: 7.853/464
7.853/464 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.853 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
464 = 24 × 29
CMMDC (7.853; 464) = 1
Fracția: 2.398/462
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.398 = 2 × 11 × 109
462 = 2 × 3 × 7 × 11
CMMDC (2.398; 462) = 2 × 11 = 22
2.398/462 =
(2.398 : 22)/(462 : 22) =
109/21
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.398/462 =
(2 × 11 × 109)/(2 × 3 × 7 × 11) =
((2 × 11 × 109) : (2 × 11))/((2 × 3 × 7 × 11) : (2 × 11)) =
(2 : 2 × 11 : 11 × 109)/(2 : 2 × 3 × 7 × 11 : 11) =
(1 × 1 × 109)/(1 × 3 × 7 × 1) =
109/21
Fracția: 758/475
758/475 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
758 = 2 × 379
475 = 52 × 19
CMMDC (758; 475) = 1
Fracția: 792/479
792/479 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
792 = 23 × 32 × 11
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (792; 479) = 1
Fracția: 749/465
749/465 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
749 = 7 × 107
465 = 3 × 5 × 31
CMMDC (749; 465) = 1
Fracția: 747/457
747/457 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
747 = 32 × 83
457 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (747; 457) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.303/484 × 771/452 × 7.853/464 × 2.398/462 × 758/475 × 792/479 × 749/465 × 747/457 =
1.303/484 × 771/452 × 7.853/464 × 109/21 × 758/475 × 792/479 × 749/465 × 747/457
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.303/484 × 771/452 × 7.853/464 × 109/21 × 758/475 × 792/479 × 749/465 × 747/457 =
(1.303 × 771 × 7.853 × 109 × 758 × 792 × 749 × 747) / (484 × 452 × 464 × 21 × 475 × 479 × 465 × 457) =
(1.303 × 3 × 257 × 7.853 × 109 × 2 × 379 × 23 × 32 × 11 × 7 × 107 × 32 × 83) / (22 × 112 × 22 × 113 × 24 × 29 × 3 × 7 × 52 × 19 × 479 × 3 × 5 × 31 × 457) =
(24 × 35 × 7 × 11 × 83 × 107 × 109 × 257 × 379 × 1.303 × 7.853) / (28 × 32 × 53 × 7 × 112 × 19 × 29 × 31 × 113 × 457 × 479)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 35 × 7 × 11 × 83 × 107 × 109 × 257 × 379 × 1.303 × 7.853; 28 × 32 × 53 × 7 × 112 × 19 × 29 × 31 × 113 × 457 × 479) = 24 × 32 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 35 × 7 × 11 × 83 × 107 × 109 × 257 × 379 × 1.303 × 7.853) / (28 × 32 × 53 × 7 × 112 × 19 × 29 × 31 × 113 × 457 × 479) =
((24 × 35 × 7 × 11 × 83 × 107 × 109 × 257 × 379 × 1.303 × 7.853) : (24 × 32 × 7 × 11)) / ((28 × 32 × 53 × 7 × 112 × 19 × 29 × 31 × 113 × 457 × 479) : (24 × 32 × 7 × 11)) =
(24 : 24 × 35 : 32 × 7 : 7 × 11 : 11 × 83 × 107 × 109 × 257 × 379 × 1.303 × 7.853)/(28 : 24 × 32 : 32 × 53 × 7 : 7 × 112 : 11 × 19 × 29 × 31 × 113 × 457 × 479) =
(2(4 - 4) × 3(5 - 2) × 1 × 1 × 83 × 107 × 109 × 257 × 379 × 1.303 × 7.853)/(2(8 - 4) × 3(2 - 2) × 53 × 1 × 11(2 - 1) × 19 × 29 × 31 × 113 × 457 × 479) =
(20 × 33 × 1 × 1 × 83 × 107 × 109 × 257 × 379 × 1.303 × 7.853)/(24 × 30 × 53 × 1 × 111 × 19 × 29 × 31 × 113 × 457 × 479) =
(1 × 33 × 1 × 1 × 83 × 107 × 109 × 257 × 379 × 1.303 × 7.853)/(24 × 1 × 53 × 1 × 11 × 19 × 29 × 31 × 113 × 457 × 479) =
(33 × 83 × 107 × 109 × 257 × 379 × 1.303 × 7.853)/(24 × 53 × 11 × 19 × 29 × 31 × 113 × 457 × 479) =
(27 × 83 × 107 × 109 × 257 × 379 × 1.303 × 7.853)/(16 × 125 × 11 × 19 × 29 × 31 × 113 × 457 × 479) =
26.049.805.117.478.585.991/9.295.358.207.498.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
26.049.805.117.478.585.991 : 9.295.358.207.498.000 = 2.802 și restul = 4.211.420.069.189.991 ⇒
26.049.805.117.478.585.991 = 2.802 × 9.295.358.207.498.000 + 4.211.420.069.189.991 ⇒
26.049.805.117.478.585.991/9.295.358.207.498.000 =
(2.802 × 9.295.358.207.498.000 + 4.211.420.069.189.991)/9.295.358.207.498.000 =
(2.802 × 9.295.358.207.498.000)/9.295.358.207.498.000 + 4.211.420.069.189.991/9.295.358.207.498.000 =
2.802 + 4.211.420.069.189.991/9.295.358.207.498.000 =
2.802 4.211.420.069.189.991/9.295.358.207.498.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.802 + 4.211.420.069.189.991/9.295.358.207.498.000 =
2.802 + 4.211.420.069.189.991 : 9.295.358.207.498.000 ≈
2.802,453067001312 ≈
2.802,45
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.802,453067001312 =
2.802,453067001312 × 100/100 =
(2.802,453067001312 × 100)/100 =
280.245,306700131178/100 ≈
280.245,306700131178% ≈
280.245,31%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.303/484 × - 771/452 × - 7.853/464 × 2.398/462 × - 758/475 × 792/479 × - 749/465 × 747/457 = 26.049.805.117.478.585.991/9.295.358.207.498.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.303/484 × - 771/452 × - 7.853/464 × 2.398/462 × - 758/475 × 792/479 × - 749/465 × 747/457 = 2.802 4.211.420.069.189.991/9.295.358.207.498.000
Ca număr zecimal:
1.303/484 × - 771/452 × - 7.853/464 × 2.398/462 × - 758/475 × 792/479 × - 749/465 × 747/457 ≈ 2.802,45
Ca procentaj:
1.303/484 × - 771/452 × - 7.853/464 × 2.398/462 × - 758/475 × 792/479 × - 749/465 × 747/457 ≈ 280.245,31%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.