1.302/518 × 791/471 × 7.835/480 × 2.401/465 × 780/459 × 800/512 × 769/495 × - 776/489 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.302/518 × 791/471 × 7.835/480 × 2.401/465 × 780/459 × 800/512 × 769/495 × - 776/489 =
- 1.302/518 × 791/471 × 7.835/480 × 2.401/465 × 780/459 × 800/512 × 769/495 × 776/489
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.302/518
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.302 = 2 × 3 × 7 × 31
518 = 2 × 7 × 37
CMMDC (1.302; 518) = 2 × 7 = 14
1.302/518 =
(1.302 : 14)/(518 : 14) =
93/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.302/518 =
(2 × 3 × 7 × 31)/(2 × 7 × 37) =
((2 × 3 × 7 × 31) : (2 × 7))/((2 × 7 × 37) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 3 × 7 : 7 × 31)/(2 : 2 × 7 : 7 × 37) =
(1 × 3 × 1 × 31)/(1 × 1 × 37) =
93/37
Fracția: 791/471
791/471 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
791 = 7 × 113
471 = 3 × 157
CMMDC (791; 471) = 1
Fracția: 7.835/480
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.835 = 5 × 1.567
480 = 25 × 3 × 5
CMMDC (7.835; 480) = 5
7.835/480 =
(7.835 : 5)/(480 : 5) =
1.567/96
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.835/480 =
(5 × 1.567)/(25 × 3 × 5) =
((5 × 1.567) : 5)/((25 × 3 × 5) : 5) =
(5 : 5 × 1.567)/(25 × 3 × 5 : 5) =
(1 × 1.567)/(25 × 3 × 1) =
1.567/96
Fracția: 2.401/465
2.401/465 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.401 = 74
465 = 3 × 5 × 31
CMMDC (2.401; 465) = 1
Fracția: 780/459
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
780 = 22 × 3 × 5 × 13
459 = 33 × 17
CMMDC (780; 459) = 3
780/459 =
(780 : 3)/(459 : 3) =
260/153
O altă metodă de a simplifica o fracție:
780/459 =
(22 × 3 × 5 × 13)/(33 × 17) =
((22 × 3 × 5 × 13) : 3)/((33 × 17) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 5 × 13)/(33 : 3 × 17) =
(22 × 1 × 5 × 13)/(3(3 - 1) × 17) =
(22 × 1 × 5 × 13)/(32 × 17) =
260/153
Fracția: 800/512
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
800 = 25 × 52
512 = 29
CMMDC (800; 512) = 25 = 32
800/512 =
(800 : 32)/(512 : 32) =
25/16
O altă metodă de a simplifica o fracție:
800/512 =
(25 × 52)/29 =
((25 × 52) : 25)/(29 : 25) =
(25 : 25 × 52)/(29 : 25) =
(2(5 - 5) × 52)/2(9 - 5) =
(20 × 52)/24 =
(1 × 52)/24 =
25/16
Fracția: 769/495
769/495 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
769 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
495 = 32 × 5 × 11
CMMDC (769; 495) = 1
Fracția: 776/489
776/489 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
776 = 23 × 97
489 = 3 × 163
CMMDC (776; 489) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.302/518 × 791/471 × 7.835/480 × 2.401/465 × 780/459 × 800/512 × 769/495 × 776/489 =
- 93/37 × 791/471 × 1.567/96 × 2.401/465 × 260/153 × 25/16 × 769/495 × 776/489
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 93/37 × 791/471 × 1.567/96 × 2.401/465 × 260/153 × 25/16 × 769/495 × 776/489 =
- (93 × 791 × 1.567 × 2.401 × 260 × 25 × 769 × 776) / (37 × 471 × 96 × 465 × 153 × 16 × 495 × 489) =
- (3 × 31 × 7 × 113 × 1.567 × 74 × 22 × 5 × 13 × 52 × 769 × 23 × 97) / (37 × 3 × 157 × 25 × 3 × 3 × 5 × 31 × 32 × 17 × 24 × 32 × 5 × 11 × 3 × 163) =
- (25 × 3 × 53 × 75 × 13 × 31 × 97 × 113 × 769 × 1.567) / (29 × 38 × 52 × 11 × 17 × 31 × 37 × 157 × 163)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 3 × 53 × 75 × 13 × 31 × 97 × 113 × 769 × 1.567; 29 × 38 × 52 × 11 × 17 × 31 × 37 × 157 × 163) = 25 × 3 × 52 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 3 × 53 × 75 × 13 × 31 × 97 × 113 × 769 × 1.567) / (29 × 38 × 52 × 11 × 17 × 31 × 37 × 157 × 163) =
- ((25 × 3 × 53 × 75 × 13 × 31 × 97 × 113 × 769 × 1.567) : (25 × 3 × 52 × 31)) / ((29 × 38 × 52 × 11 × 17 × 31 × 37 × 157 × 163) : (25 × 3 × 52 × 31)) =
- (25 : 25 × 3 : 3 × 53 : 52 × 75 × 13 × 31 : 31 × 97 × 113 × 769 × 1.567)/(29 : 25 × 38 : 3 × 52 : 52 × 11 × 17 × 31 : 31 × 37 × 157 × 163) =
- (2(5 - 5) × 1 × 5(3 - 2) × 75 × 13 × 1 × 97 × 113 × 769 × 1.567)/(2(9 - 5) × 3(8 - 1) × 5(2 - 2) × 11 × 17 × 1 × 37 × 157 × 163) =
- (20 × 1 × 51 × 75 × 13 × 1 × 97 × 113 × 769 × 1.567)/(24 × 37 × 50 × 11 × 17 × 1 × 37 × 157 × 163) =
- (1 × 1 × 5 × 75 × 13 × 1 × 97 × 113 × 769 × 1.567)/(24 × 37 × 1 × 11 × 17 × 1 × 37 × 157 × 163) =
- (5 × 75 × 13 × 97 × 113 × 769 × 1.567)/(24 × 37 × 11 × 17 × 37 × 157 × 163) =
- (5 × 16.807 × 13 × 97 × 113 × 769 × 1.567)/(16 × 2.187 × 11 × 17 × 37 × 157 × 163) =
- 14.429.426.513.457.865/6.195.828.001.968
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 14.429.426.513.457.865 : 6.195.828.001.968 = - 2.328 și restul = - 5.538.924.876.361 ⇒
- 14.429.426.513.457.865 = - 2.328 × 6.195.828.001.968 - 5.538.924.876.361 ⇒
- 14.429.426.513.457.865/6.195.828.001.968 =
( - 2.328 × 6.195.828.001.968 - 5.538.924.876.361)/6.195.828.001.968 =
( - 2.328 × 6.195.828.001.968)/6.195.828.001.968 - 5.538.924.876.361/6.195.828.001.968 =
- 2.328 - 5.538.924.876.361/6.195.828.001.968 =
- 2.328 5.538.924.876.361/6.195.828.001.968
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.328 - 5.538.924.876.361/6.195.828.001.968 =
- 2.328 - 5.538.924.876.361 : 6.195.828.001.968 ≈
- 2.328,893976539472 ≈
- 2.328,89
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.328,893976539472 =
- 2.328,893976539472 × 100/100 =
( - 2.328,893976539472 × 100)/100 =
- 232.889,397653947167/100 ≈
- 232.889,397653947167% ≈
- 232.889,4%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.302/518 × 791/471 × 7.835/480 × 2.401/465 × 780/459 × 800/512 × 769/495 × - 776/489 = - 14.429.426.513.457.865/6.195.828.001.968
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.302/518 × 791/471 × 7.835/480 × 2.401/465 × 780/459 × 800/512 × 769/495 × - 776/489 = - 2.328 5.538.924.876.361/6.195.828.001.968
Ca număr zecimal:
1.302/518 × 791/471 × 7.835/480 × 2.401/465 × 780/459 × 800/512 × 769/495 × - 776/489 ≈ - 2.328,89
Ca procentaj:
1.302/518 × 791/471 × 7.835/480 × 2.401/465 × 780/459 × 800/512 × 769/495 × - 776/489 ≈ - 232.889,4%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.