1.302/512 × - 787/470 × 7.843/482 × 2.402/457 × 789/460 × - 792/509 × 764/500 × - 789/488 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.302/512 × - 787/470 × 7.843/482 × 2.402/457 × 789/460 × - 792/509 × 764/500 × - 789/488 =
- 1.302/512 × 787/470 × 7.843/482 × 2.402/457 × 789/460 × 792/509 × 764/500 × 789/488
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.302/512
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.302 = 2 × 3 × 7 × 31
512 = 29
CMMDC (1.302; 512) = 2
1.302/512 =
(1.302 : 2)/(512 : 2) =
651/256
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.302/512 =
(2 × 3 × 7 × 31)/29 =
((2 × 3 × 7 × 31) : 2)/(29 : 2) =
(2 : 2 × 3 × 7 × 31)/(29 : 2) =
(1 × 3 × 7 × 31)/2(9 - 1) =
(1 × 3 × 7 × 31)/28 =
651/256
Fracția: 787/470
787/470 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
787 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
470 = 2 × 5 × 47
CMMDC (787; 470) = 1
Fracția: 7.843/482
7.843/482 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.843 = 11 × 23 × 31
482 = 2 × 241
CMMDC (7.843; 482) = 1
Fracția: 2.402/457
2.402/457 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.402 = 2 × 1.201
457 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.402; 457) = 1
Fracția: 789/460
789/460 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
789 = 3 × 263
460 = 22 × 5 × 23
CMMDC (789; 460) = 1
Fracția: 792/509
792/509 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
792 = 23 × 32 × 11
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (792; 509) = 1
Fracția: 764/500
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
764 = 22 × 191
500 = 22 × 53
CMMDC (764; 500) = 22 = 4
764/500 =
(764 : 4)/(500 : 4) =
191/125
O altă metodă de a simplifica o fracție:
764/500 =
(22 × 191)/(22 × 53) =
((22 × 191) : 22)/((22 × 53) : 22) =
(22 : 22 × 191)/(22 : 22 × 53) =
(2(2 - 2) × 191)/(2(2 - 2) × 53) =
(20 × 191)/(20 × 53) =
(1 × 191)/(1 × 53) =
191/125
Fracția: 789/488
789/488 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
789 = 3 × 263
488 = 23 × 61
CMMDC (789; 488) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.302/512 × 787/470 × 7.843/482 × 2.402/457 × 789/460 × 792/509 × 764/500 × 789/488 =
- 651/256 × 787/470 × 7.843/482 × 2.402/457 × 789/460 × 792/509 × 191/125 × 789/488
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 651/256 × 787/470 × 7.843/482 × 2.402/457 × 789/460 × 792/509 × 191/125 × 789/488 =
- (651 × 787 × 7.843 × 2.402 × 789 × 792 × 191 × 789) / (256 × 470 × 482 × 457 × 460 × 509 × 125 × 488) =
- (3 × 7 × 31 × 787 × 11 × 23 × 31 × 2 × 1.201 × 3 × 263 × 23 × 32 × 11 × 191 × 3 × 263) / (28 × 2 × 5 × 47 × 2 × 241 × 457 × 22 × 5 × 23 × 509 × 53 × 23 × 61) =
- (24 × 35 × 7 × 112 × 23 × 312 × 191 × 2632 × 787 × 1.201) / (215 × 55 × 23 × 47 × 61 × 241 × 457 × 509)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 35 × 7 × 112 × 23 × 312 × 191 × 2632 × 787 × 1.201; 215 × 55 × 23 × 47 × 61 × 241 × 457 × 509) = 24 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 35 × 7 × 112 × 23 × 312 × 191 × 2632 × 787 × 1.201) / (215 × 55 × 23 × 47 × 61 × 241 × 457 × 509) =
- ((24 × 35 × 7 × 112 × 23 × 312 × 191 × 2632 × 787 × 1.201) : (24 × 23)) / ((215 × 55 × 23 × 47 × 61 × 241 × 457 × 509) : (24 × 23)) =
- (24 : 24 × 35 × 7 × 112 × 23 : 23 × 312 × 191 × 2632 × 787 × 1.201)/(215 : 24 × 55 × 23 : 23 × 47 × 61 × 241 × 457 × 509) =
- (2(4 - 4) × 35 × 7 × 112 × 1 × 312 × 191 × 2632 × 787 × 1.201)/(2(15 - 4) × 55 × 1 × 47 × 61 × 241 × 457 × 509) =
- (20 × 35 × 7 × 112 × 1 × 312 × 191 × 2632 × 787 × 1.201)/(211 × 55 × 1 × 47 × 61 × 241 × 457 × 509) =
- (1 × 35 × 7 × 112 × 1 × 312 × 191 × 2632 × 787 × 1.201)/(211 × 55 × 1 × 47 × 61 × 241 × 457 × 509) =
- (35 × 7 × 112 × 312 × 191 × 2632 × 787 × 1.201)/(211 × 55 × 47 × 61 × 241 × 457 × 509) =
- (243 × 7 × 121 × 961 × 191 × 69.169 × 787 × 1.201)/(2.048 × 3.125 × 47 × 61 × 241 × 457 × 509) =
- 2.469.878.988.642.980.242.713/1.028.628.828.870.400.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.469.878.988.642.980.242.713 : 1.028.628.828.870.400.000 = - 2.401 și restul = - 141.170.525.149.842.713 ⇒
- 2.469.878.988.642.980.242.713 = - 2.401 × 1.028.628.828.870.400.000 - 141.170.525.149.842.713 ⇒
- 2.469.878.988.642.980.242.713/1.028.628.828.870.400.000 =
( - 2.401 × 1.028.628.828.870.400.000 - 141.170.525.149.842.713)/1.028.628.828.870.400.000 =
( - 2.401 × 1.028.628.828.870.400.000)/1.028.628.828.870.400.000 - 141.170.525.149.842.713/1.028.628.828.870.400.000 =
- 2.401 - 141.170.525.149.842.713/1.028.628.828.870.400.000 =
- 2.401 141.170.525.149.842.713/1.028.628.828.870.400.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.401 - 141.170.525.149.842.713/1.028.628.828.870.400.000 =
- 2.401 - 141.170.525.149.842.713 : 1.028.628.828.870.400.000 ≈
- 2.401,137241462797 ≈
- 2.401,14
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.401,137241462797 =
- 2.401,137241462797 × 100/100 =
( - 2.401,137241462797 × 100)/100 =
- 240.113,724146279749/100 =
- 240.113,724146279749% ≈
- 240.113,72%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.302/512 × - 787/470 × 7.843/482 × 2.402/457 × 789/460 × - 792/509 × 764/500 × - 789/488 = - 2.469.878.988.642.980.242.713/1.028.628.828.870.400.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.302/512 × - 787/470 × 7.843/482 × 2.402/457 × 789/460 × - 792/509 × 764/500 × - 789/488 = - 2.401 141.170.525.149.842.713/1.028.628.828.870.400.000
Ca număr zecimal:
1.302/512 × - 787/470 × 7.843/482 × 2.402/457 × 789/460 × - 792/509 × 764/500 × - 789/488 ≈ - 2.401,14
Ca procentaj:
1.302/512 × - 787/470 × 7.843/482 × 2.402/457 × 789/460 × - 792/509 × 764/500 × - 789/488 ≈ - 240.113,72%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.