1.302/482 × 767/467 × 7.827/455 × 2.388/468 × 754/476 × 778/476 × - 749/465 × - 760/471 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.302/482 × 767/467 × 7.827/455 × 2.388/468 × 754/476 × 778/476 × - 749/465 × - 760/471 =
1.302/482 × 767/467 × 7.827/455 × 2.388/468 × 754/476 × 778/476 × 749/465 × 760/471
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.302/482
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.302 = 2 × 3 × 7 × 31
482 = 2 × 241
CMMDC (1.302; 482) = 2
1.302/482 =
(1.302 : 2)/(482 : 2) =
651/241
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.302/482 =
(2 × 3 × 7 × 31)/(2 × 241) =
((2 × 3 × 7 × 31) : 2)/((2 × 241) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 7 × 31)/(2 : 2 × 241) =
(1 × 3 × 7 × 31)/(1 × 241) =
651/241
Fracția: 767/467
767/467 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
767 = 13 × 59
467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (767; 467) = 1
Fracția: 7.827/455
7.827/455 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.827 = 3 × 2.609
455 = 5 × 7 × 13
CMMDC (7.827; 455) = 1
Fracția: 2.388/468
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.388 = 22 × 3 × 199
468 = 22 × 32 × 13
CMMDC (2.388; 468) = 22 × 3 = 12
2.388/468 =
(2.388 : 12)/(468 : 12) =
199/39
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.388/468 =
(22 × 3 × 199)/(22 × 32 × 13) =
((22 × 3 × 199) : (22 × 3))/((22 × 32 × 13) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 199)/(22 : 22 × 32 : 3 × 13) =
(2(2 - 2) × 1 × 199)/(2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 13) =
(20 × 1 × 199)/(20 × 31 × 13) =
(1 × 1 × 199)/(1 × 3 × 13) =
199/39
Fracția: 754/476
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
754 = 2 × 13 × 29
476 = 22 × 7 × 17
CMMDC (754; 476) = 2
754/476 =
(754 : 2)/(476 : 2) =
377/238
O altă metodă de a simplifica o fracție:
754/476 =
(2 × 13 × 29)/(22 × 7 × 17) =
((2 × 13 × 29) : 2)/((22 × 7 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 29)/(22 : 2 × 7 × 17) =
(1 × 13 × 29)/(2(2 - 1) × 7 × 17) =
(1 × 13 × 29)/(21 × 7 × 17) =
(1 × 13 × 29)/(2 × 7 × 17) =
377/238
Fracția: 778/476
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
778 = 2 × 389
476 = 22 × 7 × 17
CMMDC (778; 476) = 2
778/476 =
(778 : 2)/(476 : 2) =
389/238
O altă metodă de a simplifica o fracție:
778/476 =
(2 × 389)/(22 × 7 × 17) =
((2 × 389) : 2)/((22 × 7 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 389)/(22 : 2 × 7 × 17) =
(1 × 389)/(2(2 - 1) × 7 × 17) =
(1 × 389)/(21 × 7 × 17) =
(1 × 389)/(2 × 7 × 17) =
389/238
Fracția: 749/465
749/465 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
749 = 7 × 107
465 = 3 × 5 × 31
CMMDC (749; 465) = 1
Fracția: 760/471
760/471 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
760 = 23 × 5 × 19
471 = 3 × 157
CMMDC (760; 471) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.302/482 × 767/467 × 7.827/455 × 2.388/468 × 754/476 × 778/476 × 749/465 × 760/471 =
651/241 × 767/467 × 7.827/455 × 199/39 × 377/238 × 389/238 × 749/465 × 760/471
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
651/241 × 767/467 × 7.827/455 × 199/39 × 377/238 × 389/238 × 749/465 × 760/471 =
(651 × 767 × 7.827 × 199 × 377 × 389 × 749 × 760) / (241 × 467 × 455 × 39 × 238 × 238 × 465 × 471) =
(3 × 7 × 31 × 13 × 59 × 3 × 2.609 × 199 × 13 × 29 × 389 × 7 × 107 × 23 × 5 × 19) / (241 × 467 × 5 × 7 × 13 × 3 × 13 × 2 × 7 × 17 × 2 × 7 × 17 × 3 × 5 × 31 × 3 × 157) =
(23 × 32 × 5 × 72 × 132 × 19 × 29 × 31 × 59 × 107 × 199 × 389 × 2.609) / (22 × 33 × 52 × 73 × 132 × 172 × 31 × 157 × 241 × 467)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 5 × 72 × 132 × 19 × 29 × 31 × 59 × 107 × 199 × 389 × 2.609; 22 × 33 × 52 × 73 × 132 × 172 × 31 × 157 × 241 × 467) = 22 × 32 × 5 × 72 × 132 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 32 × 5 × 72 × 132 × 19 × 29 × 31 × 59 × 107 × 199 × 389 × 2.609) / (22 × 33 × 52 × 73 × 132 × 172 × 31 × 157 × 241 × 467) =
((23 × 32 × 5 × 72 × 132 × 19 × 29 × 31 × 59 × 107 × 199 × 389 × 2.609) : (22 × 32 × 5 × 72 × 132 × 31)) / ((22 × 33 × 52 × 73 × 132 × 172 × 31 × 157 × 241 × 467) : (22 × 32 × 5 × 72 × 132 × 31)) =
(23 : 22 × 32 : 32 × 5 : 5 × 72 : 72 × 132 : 132 × 19 × 29 × 31 : 31 × 59 × 107 × 199 × 389 × 2.609)/(22 : 22 × 33 : 32 × 52 : 5 × 73 : 72 × 132 : 132 × 172 × 31 : 31 × 157 × 241 × 467) =
(2(3 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 7(2 - 2) × 13(2 - 2) × 19 × 29 × 1 × 59 × 107 × 199 × 389 × 2.609)/(2(2 - 2) × 3(3 - 2) × 5(2 - 1) × 7(3 - 2) × 13(2 - 2) × 172 × 1 × 157 × 241 × 467) =
(21 × 30 × 1 × 70 × 130 × 19 × 29 × 1 × 59 × 107 × 199 × 389 × 2.609)/(20 × 3 × 5 × 7 × 130 × 172 × 1 × 157 × 241 × 467) =
(2 × 1 × 1 × 1 × 1 × 19 × 29 × 1 × 59 × 107 × 199 × 389 × 2.609)/(1 × 3 × 5 × 7 × 1 × 172 × 1 × 157 × 241 × 467) =
(2 × 19 × 29 × 59 × 107 × 199 × 389 × 2.609)/(3 × 5 × 7 × 172 × 157 × 241 × 467) =
(2 × 19 × 29 × 59 × 107 × 199 × 389 × 2.609)/(3 × 5 × 7 × 289 × 157 × 241 × 467) =
1.405.057.639.710.874/536.192.478.255
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.405.057.639.710.874 : 536.192.478.255 = 2.620 și restul = 233.346.682.774 ⇒
1.405.057.639.710.874 = 2.620 × 536.192.478.255 + 233.346.682.774 ⇒
1.405.057.639.710.874/536.192.478.255 =
(2.620 × 536.192.478.255 + 233.346.682.774)/536.192.478.255 =
(2.620 × 536.192.478.255)/536.192.478.255 + 233.346.682.774/536.192.478.255 =
2.620 + 233.346.682.774/536.192.478.255 =
2.620 233.346.682.774/536.192.478.255
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.620 + 233.346.682.774/536.192.478.255 =
2.620 + 233.346.682.774 : 536.192.478.255 ≈
2.620,435192010775 ≈
2.620,44
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.620,435192010775 =
2.620,435192010775 × 100/100 =
(2.620,435192010775 × 100)/100 =
262.043,519201077458/100 ≈
262.043,519201077458% ≈
262.043,52%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.302/482 × 767/467 × 7.827/455 × 2.388/468 × 754/476 × 778/476 × - 749/465 × - 760/471 = 1.405.057.639.710.874/536.192.478.255
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.302/482 × 767/467 × 7.827/455 × 2.388/468 × 754/476 × 778/476 × - 749/465 × - 760/471 = 2.620 233.346.682.774/536.192.478.255
Ca număr zecimal:
1.302/482 × 767/467 × 7.827/455 × 2.388/468 × 754/476 × 778/476 × - 749/465 × - 760/471 ≈ 2.620,44
Ca procentaj:
1.302/482 × 767/467 × 7.827/455 × 2.388/468 × 754/476 × 778/476 × - 749/465 × - 760/471 ≈ 262.043,52%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.