1.301/477 × - 753/449 × - 7.832/460 × 2.382/446 × - 749/460 × - 784/483 × - 742/460 × 744/459 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.301/477 × - 753/449 × - 7.832/460 × 2.382/446 × - 749/460 × - 784/483 × - 742/460 × 744/459 =
- 1.301/477 × 753/449 × 7.832/460 × 2.382/446 × 749/460 × 784/483 × 742/460 × 744/459
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.301/477
1.301/477 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.301 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
477 = 32 × 53
CMMDC (1.301; 477) = 1
Fracția: 753/449
753/449 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
753 = 3 × 251
449 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (753; 449) = 1
Fracția: 7.832/460
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.832 = 23 × 11 × 89
460 = 22 × 5 × 23
CMMDC (7.832; 460) = 22 = 4
7.832/460 =
(7.832 : 4)/(460 : 4) =
1.958/115
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.832/460 =
(23 × 11 × 89)/(22 × 5 × 23) =
((23 × 11 × 89) : 22)/((22 × 5 × 23) : 22) =
(23 : 22 × 11 × 89)/(22 : 22 × 5 × 23) =
(2(3 - 2) × 11 × 89)/(2(2 - 2) × 5 × 23) =
(21 × 11 × 89)/(20 × 5 × 23) =
(2 × 11 × 89)/(1 × 5 × 23) =
1.958/115
Fracția: 2.382/446
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.382 = 2 × 3 × 397
446 = 2 × 223
CMMDC (2.382; 446) = 2
2.382/446 =
(2.382 : 2)/(446 : 2) =
1.191/223
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.382/446 =
(2 × 3 × 397)/(2 × 223) =
((2 × 3 × 397) : 2)/((2 × 223) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 397)/(2 : 2 × 223) =
(1 × 3 × 397)/(1 × 223) =
1.191/223
Fracția: 749/460
749/460 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
749 = 7 × 107
460 = 22 × 5 × 23
CMMDC (749; 460) = 1
Fracția: 784/483
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
784 = 24 × 72
483 = 3 × 7 × 23
CMMDC (784; 483) = 7
784/483 =
(784 : 7)/(483 : 7) =
112/69
O altă metodă de a simplifica o fracție:
784/483 =
(24 × 72)/(3 × 7 × 23) =
((24 × 72) : 7)/((3 × 7 × 23) : 7) =
(24 × 72 : 7)/(3 × 7 : 7 × 23) =
(24 × 7(2 - 1))/(3 × 1 × 23) =
(24 × 71)/(3 × 1 × 23) =
(24 × 7)/(3 × 1 × 23) =
112/69
Fracția: 742/460
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
742 = 2 × 7 × 53
460 = 22 × 5 × 23
CMMDC (742; 460) = 2
742/460 =
(742 : 2)/(460 : 2) =
371/230
O altă metodă de a simplifica o fracție:
742/460 =
(2 × 7 × 53)/(22 × 5 × 23) =
((2 × 7 × 53) : 2)/((22 × 5 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 53)/(22 : 2 × 5 × 23) =
(1 × 7 × 53)/(2(2 - 1) × 5 × 23) =
(1 × 7 × 53)/(21 × 5 × 23) =
(1 × 7 × 53)/(2 × 5 × 23) =
371/230
Fracția: 744/459
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
744 = 23 × 3 × 31
459 = 33 × 17
CMMDC (744; 459) = 3
744/459 =
(744 : 3)/(459 : 3) =
248/153
O altă metodă de a simplifica o fracție:
744/459 =
(23 × 3 × 31)/(33 × 17) =
((23 × 3 × 31) : 3)/((33 × 17) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 31)/(33 : 3 × 17) =
(23 × 1 × 31)/(3(3 - 1) × 17) =
(23 × 1 × 31)/(32 × 17) =
248/153
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.301/477 × 753/449 × 7.832/460 × 2.382/446 × 749/460 × 784/483 × 742/460 × 744/459 =
- 1.301/477 × 753/449 × 1.958/115 × 1.191/223 × 749/460 × 112/69 × 371/230 × 248/153
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.301/477 × 753/449 × 1.958/115 × 1.191/223 × 749/460 × 112/69 × 371/230 × 248/153 =
- (1.301 × 753 × 1.958 × 1.191 × 749 × 112 × 371 × 248) / (477 × 449 × 115 × 223 × 460 × 69 × 230 × 153) =
- (1.301 × 3 × 251 × 2 × 11 × 89 × 3 × 397 × 7 × 107 × 24 × 7 × 7 × 53 × 23 × 31) / (32 × 53 × 449 × 5 × 23 × 223 × 22 × 5 × 23 × 3 × 23 × 2 × 5 × 23 × 32 × 17) =
- (28 × 32 × 73 × 11 × 31 × 53 × 89 × 107 × 251 × 397 × 1.301) / (23 × 35 × 53 × 17 × 234 × 53 × 223 × 449)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 32 × 73 × 11 × 31 × 53 × 89 × 107 × 251 × 397 × 1.301; 23 × 35 × 53 × 17 × 234 × 53 × 223 × 449) = 23 × 32 × 53
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 32 × 73 × 11 × 31 × 53 × 89 × 107 × 251 × 397 × 1.301) / (23 × 35 × 53 × 17 × 234 × 53 × 223 × 449) =
- ((28 × 32 × 73 × 11 × 31 × 53 × 89 × 107 × 251 × 397 × 1.301) : (23 × 32 × 53)) / ((23 × 35 × 53 × 17 × 234 × 53 × 223 × 449) : (23 × 32 × 53)) =
- (28 : 23 × 32 : 32 × 73 × 11 × 31 × 53 : 53 × 89 × 107 × 251 × 397 × 1.301)/(23 : 23 × 35 : 32 × 53 × 17 × 234 × 53 : 53 × 223 × 449) =
- (2(8 - 3) × 3(2 - 2) × 73 × 11 × 31 × 1 × 89 × 107 × 251 × 397 × 1.301)/(2(3 - 3) × 3(5 - 2) × 53 × 17 × 234 × 1 × 223 × 449) =
- (25 × 30 × 73 × 11 × 31 × 1 × 89 × 107 × 251 × 397 × 1.301)/(20 × 33 × 53 × 17 × 234 × 1 × 223 × 449) =
- (25 × 1 × 73 × 11 × 31 × 1 × 89 × 107 × 251 × 397 × 1.301)/(1 × 33 × 53 × 17 × 234 × 1 × 223 × 449) =
- (25 × 73 × 11 × 31 × 89 × 107 × 251 × 397 × 1.301)/(33 × 53 × 17 × 234 × 223 × 449) =
- (32 × 343 × 11 × 31 × 89 × 107 × 251 × 397 × 1.301)/(27 × 125 × 17 × 279.841 × 223 × 449) =
- 4.620.763.983.802.585.696/1.607.626.833.926.625
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.620.763.983.802.585.696 : 1.607.626.833.926.625 = - 2.874 și restul = - 444.463.097.465.446 ⇒
- 4.620.763.983.802.585.696 = - 2.874 × 1.607.626.833.926.625 - 444.463.097.465.446 ⇒
- 4.620.763.983.802.585.696/1.607.626.833.926.625 =
( - 2.874 × 1.607.626.833.926.625 - 444.463.097.465.446)/1.607.626.833.926.625 =
( - 2.874 × 1.607.626.833.926.625)/1.607.626.833.926.625 - 444.463.097.465.446/1.607.626.833.926.625 =
- 2.874 - 444.463.097.465.446/1.607.626.833.926.625 =
- 2.874 444.463.097.465.446/1.607.626.833.926.625
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.874 - 444.463.097.465.446/1.607.626.833.926.625 =
- 2.874 - 444.463.097.465.446 : 1.607.626.833.926.625 ≈
- 2.874,276471559249 ≈
- 2.874,28
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.874,276471559249 =
- 2.874,276471559249 × 100/100 =
( - 2.874,276471559249 × 100)/100 =
- 287.427,647155924851/100 ≈
- 287.427,647155924851% ≈
- 287.427,65%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.301/477 × - 753/449 × - 7.832/460 × 2.382/446 × - 749/460 × - 784/483 × - 742/460 × 744/459 = - 4.620.763.983.802.585.696/1.607.626.833.926.625
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.301/477 × - 753/449 × - 7.832/460 × 2.382/446 × - 749/460 × - 784/483 × - 742/460 × 744/459 = - 2.874 444.463.097.465.446/1.607.626.833.926.625
Ca număr zecimal:
1.301/477 × - 753/449 × - 7.832/460 × 2.382/446 × - 749/460 × - 784/483 × - 742/460 × 744/459 ≈ - 2.874,28
Ca procentaj:
1.301/477 × - 753/449 × - 7.832/460 × 2.382/446 × - 749/460 × - 784/483 × - 742/460 × 744/459 ≈ - 287.427,65%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.