1.300/514 × - 771/468 × 7.838/471 × - 2.390/464 × 781/455 × - 784/507 × 760/494 × - 768/485 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.300/514 × - 771/468 × 7.838/471 × - 2.390/464 × 781/455 × - 784/507 × 760/494 × - 768/485 =
1.300/514 × 771/468 × 7.838/471 × 2.390/464 × 781/455 × 784/507 × 760/494 × 768/485
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.300/514
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.300 = 22 × 52 × 13
514 = 2 × 257
CMMDC (1.300; 514) = 2
1.300/514 =
(1.300 : 2)/(514 : 2) =
650/257
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.300/514 =
(22 × 52 × 13)/(2 × 257) =
((22 × 52 × 13) : 2)/((2 × 257) : 2) =
(22 : 2 × 52 × 13)/(2 : 2 × 257) =
(2(2 - 1) × 52 × 13)/(1 × 257) =
(21 × 52 × 13)/(1 × 257) =
(2 × 52 × 13)/(1 × 257) =
650/257
Fracția: 771/468
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
771 = 3 × 257
468 = 22 × 32 × 13
CMMDC (771; 468) = 3
771/468 =
(771 : 3)/(468 : 3) =
257/156
O altă metodă de a simplifica o fracție:
771/468 =
(3 × 257)/(22 × 32 × 13) =
((3 × 257) : 3)/((22 × 32 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 257)/(22 × 32 : 3 × 13) =
(1 × 257)/(22 × 3(2 - 1) × 13) =
(1 × 257)/(22 × 31 × 13) =
(1 × 257)/(22 × 3 × 13) =
257/156
Fracția: 7.838/471
7.838/471 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.838 = 2 × 3.919
471 = 3 × 157
CMMDC (7.838; 471) = 1
Fracția: 2.390/464
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.390 = 2 × 5 × 239
464 = 24 × 29
CMMDC (2.390; 464) = 2
2.390/464 =
(2.390 : 2)/(464 : 2) =
1.195/232
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.390/464 =
(2 × 5 × 239)/(24 × 29) =
((2 × 5 × 239) : 2)/((24 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 239)/(24 : 2 × 29) =
(1 × 5 × 239)/(2(4 - 1) × 29) =
(1 × 5 × 239)/(23 × 29) =
1.195/232
Fracția: 781/455
781/455 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
781 = 11 × 71
455 = 5 × 7 × 13
CMMDC (781; 455) = 1
Fracția: 784/507
784/507 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
784 = 24 × 72
507 = 3 × 132
CMMDC (784; 507) = 1
Fracția: 760/494
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
760 = 23 × 5 × 19
494 = 2 × 13 × 19
CMMDC (760; 494) = 2 × 19 = 38
760/494 =
(760 : 38)/(494 : 38) =
20/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
760/494 =
(23 × 5 × 19)/(2 × 13 × 19) =
((23 × 5 × 19) : (2 × 19))/((2 × 13 × 19) : (2 × 19)) =
(23 : 2 × 5 × 19 : 19)/(2 : 2 × 13 × 19 : 19) =
(2(3 - 1) × 5 × 1)/(1 × 13 × 1) =
(22 × 5 × 1)/(1 × 13 × 1) =
20/13
Fracția: 768/485
768/485 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
768 = 28 × 3
485 = 5 × 97
CMMDC (768; 485) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.300/514 × 771/468 × 7.838/471 × 2.390/464 × 781/455 × 784/507 × 760/494 × 768/485 =
650/257 × 257/156 × 7.838/471 × 1.195/232 × 781/455 × 784/507 × 20/13 × 768/485
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 650/257 × 257/156 = 650/156
Rescriem operația simplificată echivalentă:
650/257 × 257/156 × 7.838/471 × 1.195/232 × 781/455 × 784/507 × 20/13 × 768/485 =
650/156 × 7.838/471 × 1.195/232 × 781/455 × 784/507 × 20/13 × 768/485
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 650/156
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
650 = 2 × 52 × 13
156 = 22 × 3 × 13
CMMDC (650; 156) = 2 × 13 = 26
650/156 =
(650 : 26)/(156 : 26) =
25/6
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
650/156 =
(2 × 52 × 13)/(22 × 3 × 13) =
((2 × 52 × 13) : (2 × 13))/((22 × 3 × 13) : (2 × 13)) =
(2 : 2 × 52 × 13 : 13)/(22 : 2 × 3 × 13 : 13) =
(1 × 52 × 1)/(2(2 - 1) × 3 × 1) =
(1 × 52 × 1)/(2 × 3 × 1) =
25/6
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
650/156 × 7.838/471 × 1.195/232 × 781/455 × 784/507 × 20/13 × 768/485 =
25/6 × 7.838/471 × 1.195/232 × 781/455 × 784/507 × 20/13 × 768/485
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
25/6 × 7.838/471 × 1.195/232 × 781/455 × 784/507 × 20/13 × 768/485 =
(25 × 7.838 × 1.195 × 781 × 784 × 20 × 768) / (6 × 471 × 232 × 455 × 507 × 13 × 485) =
(52 × 2 × 3.919 × 5 × 239 × 11 × 71 × 24 × 72 × 22 × 5 × 28 × 3) / (2 × 3 × 3 × 157 × 23 × 29 × 5 × 7 × 13 × 3 × 132 × 13 × 5 × 97) =
(215 × 3 × 54 × 72 × 11 × 71 × 239 × 3.919) / (24 × 33 × 52 × 7 × 134 × 29 × 97 × 157)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (215 × 3 × 54 × 72 × 11 × 71 × 239 × 3.919; 24 × 33 × 52 × 7 × 134 × 29 × 97 × 157) = 24 × 3 × 52 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(215 × 3 × 54 × 72 × 11 × 71 × 239 × 3.919) / (24 × 33 × 52 × 7 × 134 × 29 × 97 × 157) =
((215 × 3 × 54 × 72 × 11 × 71 × 239 × 3.919) : (24 × 3 × 52 × 7)) / ((24 × 33 × 52 × 7 × 134 × 29 × 97 × 157) : (24 × 3 × 52 × 7)) =
(215 : 24 × 3 : 3 × 54 : 52 × 72 : 7 × 11 × 71 × 239 × 3.919)/(24 : 24 × 33 : 3 × 52 : 52 × 7 : 7 × 134 × 29 × 97 × 157) =
(2(15 - 4) × 1 × 5(4 - 2) × 7(2 - 1) × 11 × 71 × 239 × 3.919)/(2(4 - 4) × 3(3 - 1) × 5(2 - 2) × 1 × 134 × 29 × 97 × 157) =
(211 × 1 × 52 × 71 × 11 × 71 × 239 × 3.919)/(20 × 32 × 50 × 1 × 134 × 29 × 97 × 157) =
(211 × 1 × 52 × 7 × 11 × 71 × 239 × 3.919)/(1 × 32 × 1 × 1 × 134 × 29 × 97 × 157) =
(211 × 52 × 7 × 11 × 71 × 239 × 3.919)/(32 × 134 × 29 × 97 × 157) =
(2.048 × 25 × 7 × 11 × 71 × 239 × 3.919)/(9 × 28.561 × 29 × 97 × 157) =
262.175.556.966.400/113.523.377.409
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
262.175.556.966.400 : 113.523.377.409 = 2.309 și restul = 50.078.529.019 ⇒
262.175.556.966.400 = 2.309 × 113.523.377.409 + 50.078.529.019 ⇒
262.175.556.966.400/113.523.377.409 =
(2.309 × 113.523.377.409 + 50.078.529.019)/113.523.377.409 =
(2.309 × 113.523.377.409)/113.523.377.409 + 50.078.529.019/113.523.377.409 =
2.309 + 50.078.529.019/113.523.377.409 =
2.309 50.078.529.019/113.523.377.409
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.309 + 50.078.529.019/113.523.377.409 =
2.309 + 50.078.529.019 : 113.523.377.409 ≈
2.309,441129661238 ≈
2.309,44
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.309,441129661238 =
2.309,441129661238 × 100/100 =
(2.309,441129661238 × 100)/100 =
230.944,112966123777/100 ≈
230.944,112966123777% ≈
230.944,11%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.300/514 × - 771/468 × 7.838/471 × - 2.390/464 × 781/455 × - 784/507 × 760/494 × - 768/485 = 262.175.556.966.400/113.523.377.409
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.300/514 × - 771/468 × 7.838/471 × - 2.390/464 × 781/455 × - 784/507 × 760/494 × - 768/485 = 2.309 50.078.529.019/113.523.377.409
Ca număr zecimal:
1.300/514 × - 771/468 × 7.838/471 × - 2.390/464 × 781/455 × - 784/507 × 760/494 × - 768/485 ≈ 2.309,44
Ca procentaj:
1.300/514 × - 771/468 × 7.838/471 × - 2.390/464 × 781/455 × - 784/507 × 760/494 × - 768/485 ≈ 230.944,11%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.