1.300/470 × 747/450 × - 7.821/442 × 2.376/457 × 737/464 × 758/459 × 726/447 × - 740/467 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.300/470 × 747/450 × - 7.821/442 × 2.376/457 × 737/464 × 758/459 × 726/447 × - 740/467 =
1.300/470 × 747/450 × 7.821/442 × 2.376/457 × 737/464 × 758/459 × 726/447 × 740/467
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.300/470
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.300 = 22 × 52 × 13
470 = 2 × 5 × 47
CMMDC (1.300; 470) = 2 × 5 = 10
1.300/470 =
(1.300 : 10)/(470 : 10) =
130/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.300/470 =
(22 × 52 × 13)/(2 × 5 × 47) =
((22 × 52 × 13) : (2 × 5))/((2 × 5 × 47) : (2 × 5)) =
(22 : 2 × 52 : 5 × 13)/(2 : 2 × 5 : 5 × 47) =
(2(2 - 1) × 5(2 - 1) × 13)/(1 × 1 × 47) =
(2 × 51 × 13)/(1 × 1 × 47) =
(2 × 5 × 13)/(1 × 1 × 47) =
130/47
Fracția: 747/450
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
747 = 32 × 83
450 = 2 × 32 × 52
CMMDC (747; 450) = 32 = 9
747/450 =
(747 : 9)/(450 : 9) =
83/50
O altă metodă de a simplifica o fracție:
747/450 =
(32 × 83)/(2 × 32 × 52) =
((32 × 83) : 32)/((2 × 32 × 52) : 32) =
(32 : 32 × 83)/(2 × 32 : 32 × 52) =
(3(2 - 2) × 83)/(2 × 3(2 - 2) × 52) =
(30 × 83)/(2 × 30 × 52) =
(1 × 83)/(2 × 1 × 52) =
83/50
Fracția: 7.821/442
7.821/442 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.821 = 32 × 11 × 79
442 = 2 × 13 × 17
CMMDC (7.821; 442) = 1
Fracția: 2.376/457
2.376/457 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.376 = 23 × 33 × 11
457 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.376; 457) = 1
Fracția: 737/464
737/464 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
737 = 11 × 67
464 = 24 × 29
CMMDC (737; 464) = 1
Fracția: 758/459
758/459 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
758 = 2 × 379
459 = 33 × 17
CMMDC (758; 459) = 1
Fracția: 726/447
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
726 = 2 × 3 × 112
447 = 3 × 149
CMMDC (726; 447) = 3
726/447 =
(726 : 3)/(447 : 3) =
242/149
O altă metodă de a simplifica o fracție:
726/447 =
(2 × 3 × 112)/(3 × 149) =
((2 × 3 × 112) : 3)/((3 × 149) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 112)/(3 : 3 × 149) =
(2 × 1 × 112)/(1 × 149) =
242/149
Fracția: 740/467
740/467 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
740 = 22 × 5 × 37
467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (740; 467) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.300/470 × 747/450 × 7.821/442 × 2.376/457 × 737/464 × 758/459 × 726/447 × 740/467 =
130/47 × 83/50 × 7.821/442 × 2.376/457 × 737/464 × 758/459 × 242/149 × 740/467
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
130/47 × 83/50 × 7.821/442 × 2.376/457 × 737/464 × 758/459 × 242/149 × 740/467 =
(130 × 83 × 7.821 × 2.376 × 737 × 758 × 242 × 740) / (47 × 50 × 442 × 457 × 464 × 459 × 149 × 467) =
(2 × 5 × 13 × 83 × 32 × 11 × 79 × 23 × 33 × 11 × 11 × 67 × 2 × 379 × 2 × 112 × 22 × 5 × 37) / (47 × 2 × 52 × 2 × 13 × 17 × 457 × 24 × 29 × 33 × 17 × 149 × 467) =
(28 × 35 × 52 × 115 × 13 × 37 × 67 × 79 × 83 × 379) / (26 × 33 × 52 × 13 × 172 × 29 × 47 × 149 × 457 × 467)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 35 × 52 × 115 × 13 × 37 × 67 × 79 × 83 × 379; 26 × 33 × 52 × 13 × 172 × 29 × 47 × 149 × 457 × 467) = 26 × 33 × 52 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 35 × 52 × 115 × 13 × 37 × 67 × 79 × 83 × 379) / (26 × 33 × 52 × 13 × 172 × 29 × 47 × 149 × 457 × 467) =
((28 × 35 × 52 × 115 × 13 × 37 × 67 × 79 × 83 × 379) : (26 × 33 × 52 × 13)) / ((26 × 33 × 52 × 13 × 172 × 29 × 47 × 149 × 457 × 467) : (26 × 33 × 52 × 13)) =
(28 : 26 × 35 : 33 × 52 : 52 × 115 × 13 : 13 × 37 × 67 × 79 × 83 × 379)/(26 : 26 × 33 : 33 × 52 : 52 × 13 : 13 × 172 × 29 × 47 × 149 × 457 × 467) =
(2(8 - 6) × 3(5 - 3) × 5(2 - 2) × 115 × 1 × 37 × 67 × 79 × 83 × 379)/(2(6 - 6) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 1 × 172 × 29 × 47 × 149 × 457 × 467) =
(22 × 32 × 50 × 115 × 1 × 37 × 67 × 79 × 83 × 379)/(20 × 30 × 50 × 1 × 172 × 29 × 47 × 149 × 457 × 467) =
(22 × 32 × 1 × 115 × 1 × 37 × 67 × 79 × 83 × 379)/(1 × 1 × 1 × 1 × 172 × 29 × 47 × 149 × 457 × 467) =
(22 × 32 × 115 × 37 × 67 × 79 × 83 × 379)/(172 × 29 × 47 × 149 × 457 × 467) =
(4 × 9 × 161.051 × 37 × 67 × 79 × 83 × 379)/(289 × 29 × 47 × 149 × 457 × 467) =
35.717.976.480.390.732/12.526.018.466.917
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
35.717.976.480.390.732 : 12.526.018.466.917 = 2.851 și restul = 6.297.831.210.365 ⇒
35.717.976.480.390.732 = 2.851 × 12.526.018.466.917 + 6.297.831.210.365 ⇒
35.717.976.480.390.732/12.526.018.466.917 =
(2.851 × 12.526.018.466.917 + 6.297.831.210.365)/12.526.018.466.917 =
(2.851 × 12.526.018.466.917)/12.526.018.466.917 + 6.297.831.210.365/12.526.018.466.917 =
2.851 + 6.297.831.210.365/12.526.018.466.917 =
2.851 6.297.831.210.365/12.526.018.466.917
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.851 + 6.297.831.210.365/12.526.018.466.917 =
2.851 + 6.297.831.210.365 : 12.526.018.466.917 ≈
2.851,502779971704 ≈
2.851,5
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.851,502779971704 =
2.851,502779971704 × 100/100 =
(2.851,502779971704 × 100)/100 =
285.150,277997170437/100 ≈
285.150,277997170437% ≈
285.150,28%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.300/470 × 747/450 × - 7.821/442 × 2.376/457 × 737/464 × 758/459 × 726/447 × - 740/467 = 35.717.976.480.390.732/12.526.018.466.917
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.300/470 × 747/450 × - 7.821/442 × 2.376/457 × 737/464 × 758/459 × 726/447 × - 740/467 = 2.851 6.297.831.210.365/12.526.018.466.917
Ca număr zecimal:
1.300/470 × 747/450 × - 7.821/442 × 2.376/457 × 737/464 × 758/459 × 726/447 × - 740/467 ≈ 2.851,5
Ca procentaj:
1.300/470 × 747/450 × - 7.821/442 × 2.376/457 × 737/464 × 758/459 × 726/447 × - 740/467 ≈ 285.150,28%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.