130/80 × 90/137 × 141/85 × 146/93 × - 121/71 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
130/80 × 90/137 × 141/85 × 146/93 × - 121/71 =
- 130/80 × 90/137 × 141/85 × 146/93 × 121/71
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 130/80
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
130 = 2 × 5 × 13
80 = 24 × 5
CMMDC (130; 80) = 2 × 5 = 10
130/80 =
(130 : 10)/(80 : 10) =
13/8
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
130/80 =
(2 × 5 × 13)/(24 × 5) =
((2 × 5 × 13) : (2 × 5))/((24 × 5) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 13)/(24 : 2 × 5 : 5) =
(1 × 1 × 13)/(2(4 - 1) × 1) =
(1 × 1 × 13)/(23 × 1) =
13/8
Fracția: 90/137
90/137 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
90 = 2 × 32 × 5
137 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (90; 137) = 1
Fracția: 141/85
141/85 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
141 = 3 × 47
85 = 5 × 17
CMMDC (141; 85) = 1
Fracția: 146/93
146/93 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
146 = 2 × 73
93 = 3 × 31
CMMDC (146; 93) = 1
Fracția: 121/71
121/71 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
121 = 112
71 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (121; 71) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 130/80 × 90/137 × 141/85 × 146/93 × 121/71 =
- 13/8 × 90/137 × 141/85 × 146/93 × 121/71
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 13/8 × 90/137 × 141/85 × 146/93 × 121/71 =
- (13 × 90 × 141 × 146 × 121) / (8 × 137 × 85 × 93 × 71) =
- (13 × 2 × 32 × 5 × 3 × 47 × 2 × 73 × 112) / (23 × 137 × 5 × 17 × 3 × 31 × 71) =
- (22 × 33 × 5 × 112 × 13 × 47 × 73) / (23 × 3 × 5 × 17 × 31 × 71 × 137)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 5 × 112 × 13 × 47 × 73; 23 × 3 × 5 × 17 × 31 × 71 × 137) = 22 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 33 × 5 × 112 × 13 × 47 × 73) / (23 × 3 × 5 × 17 × 31 × 71 × 137) =
- ((22 × 33 × 5 × 112 × 13 × 47 × 73) : (22 × 3 × 5)) / ((23 × 3 × 5 × 17 × 31 × 71 × 137) : (22 × 3 × 5)) =
- (22 : 22 × 33 : 3 × 5 : 5 × 112 × 13 × 47 × 73)/(23 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 17 × 31 × 71 × 137) =
- (2(2 - 2) × 3(3 - 1) × 1 × 112 × 13 × 47 × 73)/(2(3 - 2) × 1 × 1 × 17 × 31 × 71 × 137) =
- (20 × 32 × 1 × 112 × 13 × 47 × 73)/(2 × 1 × 1 × 17 × 31 × 71 × 137) =
- (1 × 32 × 1 × 112 × 13 × 47 × 73)/(2 × 1 × 1 × 17 × 31 × 71 × 137) =
- (32 × 112 × 13 × 47 × 73)/(2 × 17 × 31 × 71 × 137) =
- (9 × 121 × 13 × 47 × 73)/(2 × 17 × 31 × 71 × 137) =
- 48.572.667/10.252.258
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 48.572.667 : 10.252.258 = - 4 și restul = - 7.563.635 ⇒
- 48.572.667 = - 4 × 10.252.258 - 7.563.635 ⇒
- 48.572.667/10.252.258 =
( - 4 × 10.252.258 - 7.563.635)/10.252.258 =
( - 4 × 10.252.258)/10.252.258 - 7.563.635/10.252.258 =
- 4 - 7.563.635/10.252.258 =
- 4 7.563.635/10.252.258
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4 - 7.563.635/10.252.258 =
- 4 - 7.563.635 : 10.252.258 ≈
- 4,737753088149 ≈
- 4,74
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4,737753088149 =
- 4,737753088149 × 100/100 =
( - 4,737753088149 × 100)/100 =
- 473,775308814897/100 ≈
- 473,775308814897% ≈
- 473,78%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
130/80 × 90/137 × 141/85 × 146/93 × - 121/71 = - 48.572.667/10.252.258
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
130/80 × 90/137 × 141/85 × 146/93 × - 121/71 = - 4 7.563.635/10.252.258
Ca număr zecimal:
130/80 × 90/137 × 141/85 × 146/93 × - 121/71 ≈ - 4,74
Ca procentaj:
130/80 × 90/137 × 141/85 × 146/93 × - 121/71 ≈ - 473,78%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.