130/78 × 137/100 × 138/94 × 174/99 × 200/91 × 209/109 × 371/86 × 596/95 × 656/84 × - 1.291/79 × - 2.833/100 × - 5.335/86 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
130/78 × 137/100 × 138/94 × 174/99 × 200/91 × 209/109 × 371/86 × 596/95 × 656/84 × - 1.291/79 × - 2.833/100 × - 5.335/86 =
- 130/78 × 137/100 × 138/94 × 174/99 × 200/91 × 209/109 × 371/86 × 596/95 × 656/84 × 1.291/79 × 2.833/100 × 5.335/86
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 130/78
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
130 = 2 × 5 × 13
78 = 2 × 3 × 13
CMMDC (130; 78) = 2 × 13 = 26
130/78 =
(130 : 26)/(78 : 26) =
5/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
130/78 =
(2 × 5 × 13)/(2 × 3 × 13) =
((2 × 5 × 13) : (2 × 13))/((2 × 3 × 13) : (2 × 13)) =
(2 : 2 × 5 × 13 : 13)/(2 : 2 × 3 × 13 : 13) =
(1 × 5 × 1)/(1 × 3 × 1) =
5/3
Fracția: 137/100
137/100 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
137 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
100 = 22 × 52
CMMDC (137; 100) = 1
Fracția: 138/94
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
138 = 2 × 3 × 23
94 = 2 × 47
CMMDC (138; 94) = 2
138/94 =
(138 : 2)/(94 : 2) =
69/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
138/94 =
(2 × 3 × 23)/(2 × 47) =
((2 × 3 × 23) : 2)/((2 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 23)/(2 : 2 × 47) =
(1 × 3 × 23)/(1 × 47) =
69/47
Fracția: 174/99
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
174 = 2 × 3 × 29
99 = 32 × 11
CMMDC (174; 99) = 3
174/99 =
(174 : 3)/(99 : 3) =
58/33
O altă metodă de a simplifica o fracție:
174/99 =
(2 × 3 × 29)/(32 × 11) =
((2 × 3 × 29) : 3)/((32 × 11) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 29)/(32 : 3 × 11) =
(2 × 1 × 29)/(3(2 - 1) × 11) =
(2 × 1 × 29)/(31 × 11) =
(2 × 1 × 29)/(3 × 11) =
58/33
Fracția: 200/91
200/91 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
200 = 23 × 52
91 = 7 × 13
CMMDC (200; 91) = 1
Fracția: 209/109
209/109 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
209 = 11 × 19
109 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (209; 109) = 1
Fracția: 371/86
371/86 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
371 = 7 × 53
86 = 2 × 43
CMMDC (371; 86) = 1
Fracția: 596/95
596/95 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
596 = 22 × 149
95 = 5 × 19
CMMDC (596; 95) = 1
Fracția: 656/84
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
656 = 24 × 41
84 = 22 × 3 × 7
CMMDC (656; 84) = 22 = 4
656/84 =
(656 : 4)/(84 : 4) =
164/21
O altă metodă de a simplifica o fracție:
656/84 =
(24 × 41)/(22 × 3 × 7) =
((24 × 41) : 22)/((22 × 3 × 7) : 22) =
(24 : 22 × 41)/(22 : 22 × 3 × 7) =
(2(4 - 2) × 41)/(2(2 - 2) × 3 × 7) =
(22 × 41)/(20 × 3 × 7) =
(22 × 41)/(1 × 3 × 7) =
164/21
Fracția: 1.291/79
1.291/79 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.291 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
79 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.291; 79) = 1
Fracția: 2.833/100
2.833/100 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.833 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
100 = 22 × 52
CMMDC (2.833; 100) = 1
Fracția: 5.335/86
5.335/86 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
5.335 = 5 × 11 × 97
86 = 2 × 43
CMMDC (5.335; 86) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 130/78 × 137/100 × 138/94 × 174/99 × 200/91 × 209/109 × 371/86 × 596/95 × 656/84 × 1.291/79 × 2.833/100 × 5.335/86 =
- 5/3 × 137/100 × 69/47 × 58/33 × 200/91 × 209/109 × 371/86 × 596/95 × 164/21 × 1.291/79 × 2.833/100 × 5.335/86
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 5/3 × 137/100 × 69/47 × 58/33 × 200/91 × 209/109 × 371/86 × 596/95 × 164/21 × 1.291/79 × 2.833/100 × 5.335/86 =
- (5 × 137 × 69 × 58 × 200 × 209 × 371 × 596 × 164 × 1.291 × 2.833 × 5.335) / (3 × 100 × 47 × 33 × 91 × 109 × 86 × 95 × 21 × 79 × 100 × 86) =
- (5 × 137 × 3 × 23 × 2 × 29 × 23 × 52 × 11 × 19 × 7 × 53 × 22 × 149 × 22 × 41 × 1.291 × 2.833 × 5 × 11 × 97) / (3 × 22 × 52 × 47 × 3 × 11 × 7 × 13 × 109 × 2 × 43 × 5 × 19 × 3 × 7 × 79 × 22 × 52 × 2 × 43) =
- (28 × 3 × 54 × 7 × 112 × 19 × 23 × 29 × 41 × 53 × 97 × 137 × 149 × 1.291 × 2.833) / (26 × 33 × 55 × 72 × 11 × 13 × 19 × 432 × 47 × 79 × 109)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 3 × 54 × 7 × 112 × 19 × 23 × 29 × 41 × 53 × 97 × 137 × 149 × 1.291 × 2.833; 26 × 33 × 55 × 72 × 11 × 13 × 19 × 432 × 47 × 79 × 109) = 26 × 3 × 54 × 7 × 11 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 3 × 54 × 7 × 112 × 19 × 23 × 29 × 41 × 53 × 97 × 137 × 149 × 1.291 × 2.833) / (26 × 33 × 55 × 72 × 11 × 13 × 19 × 432 × 47 × 79 × 109) =
- ((28 × 3 × 54 × 7 × 112 × 19 × 23 × 29 × 41 × 53 × 97 × 137 × 149 × 1.291 × 2.833) : (26 × 3 × 54 × 7 × 11 × 19)) / ((26 × 33 × 55 × 72 × 11 × 13 × 19 × 432 × 47 × 79 × 109) : (26 × 3 × 54 × 7 × 11 × 19)) =
- (28 : 26 × 3 : 3 × 54 : 54 × 7 : 7 × 112 : 11 × 19 : 19 × 23 × 29 × 41 × 53 × 97 × 137 × 149 × 1.291 × 2.833)/(26 : 26 × 33 : 3 × 55 : 54 × 72 : 7 × 11 : 11 × 13 × 19 : 19 × 432 × 47 × 79 × 109) =
- (2(8 - 6) × 1 × 5(4 - 4) × 1 × 11(2 - 1) × 1 × 23 × 29 × 41 × 53 × 97 × 137 × 149 × 1.291 × 2.833)/(2(6 - 6) × 3(3 - 1) × 5(5 - 4) × 7(2 - 1) × 1 × 13 × 1 × 432 × 47 × 79 × 109) =
- (22 × 1 × 50 × 1 × 111 × 1 × 23 × 29 × 41 × 53 × 97 × 137 × 149 × 1.291 × 2.833)/(20 × 32 × 5 × 7 × 1 × 13 × 1 × 432 × 47 × 79 × 109) =
- (22 × 1 × 1 × 1 × 11 × 1 × 23 × 29 × 41 × 53 × 97 × 137 × 149 × 1.291 × 2.833)/(1 × 32 × 5 × 7 × 1 × 13 × 1 × 432 × 47 × 79 × 109) =
- (22 × 11 × 23 × 29 × 41 × 53 × 97 × 137 × 149 × 1.291 × 2.833)/(32 × 5 × 7 × 13 × 432 × 47 × 79 × 109) =
- (4 × 11 × 23 × 29 × 41 × 53 × 97 × 137 × 149 × 1.291 × 2.833)/(9 × 5 × 7 × 13 × 1.849 × 47 × 79 × 109) =
- 461.837.957.008.605.141.932/3.064.377.496.635
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 461.837.957.008.605.141.932 : 3.064.377.496.635 = - 150.711.835 și restul = - 1.358.037.966.707 ⇒
- 461.837.957.008.605.141.932 = - 150.711.835 × 3.064.377.496.635 - 1.358.037.966.707 ⇒
- 461.837.957.008.605.141.932/3.064.377.496.635 =
( - 150.711.835 × 3.064.377.496.635 - 1.358.037.966.707)/3.064.377.496.635 =
( - 150.711.835 × 3.064.377.496.635)/3.064.377.496.635 - 1.358.037.966.707/3.064.377.496.635 =
- 150.711.835 - 1.358.037.966.707/3.064.377.496.635 =
- 150.711.835 1.358.037.966.707/3.064.377.496.635
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 150.711.835 - 1.358.037.966.707/3.064.377.496.635 =
- 150.711.835 - 1.358.037.966.707 : 3.064.377.496.635 ≈
- 150.711.835,443169279307 ≈
- 150.711.835,44
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 150.711.835,443169279307 =
- 150.711.835,443169279307 × 100/100 =
( - 150.711.835,443169279307 × 100)/100 =
- 15.071.183.544,316927930657/100 ≈
- 15.071.183.544,316927930657% ≈
- 15.071.183.544,32%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
130/78 × 137/100 × 138/94 × 174/99 × 200/91 × 209/109 × 371/86 × 596/95 × 656/84 × - 1.291/79 × - 2.833/100 × - 5.335/86 = - 461.837.957.008.605.141.932/3.064.377.496.635
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
130/78 × 137/100 × 138/94 × 174/99 × 200/91 × 209/109 × 371/86 × 596/95 × 656/84 × - 1.291/79 × - 2.833/100 × - 5.335/86 = - 150.711.835 1.358.037.966.707/3.064.377.496.635
Ca număr zecimal:
130/78 × 137/100 × 138/94 × 174/99 × 200/91 × 209/109 × 371/86 × 596/95 × 656/84 × - 1.291/79 × - 2.833/100 × - 5.335/86 ≈ - 150.711.835,44
Ca procentaj:
130/78 × 137/100 × 138/94 × 174/99 × 200/91 × 209/109 × 371/86 × 596/95 × 656/84 × - 1.291/79 × - 2.833/100 × - 5.335/86 ≈ - 15.071.183.544,32%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.