13/34 × - 22/42 × - 29/42 × 31/39 × 121/120 × 1.032/25 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
13/34 × - 22/42 × - 29/42 × 31/39 × 121/120 × 1.032/25 =
13/34 × 22/42 × 29/42 × 31/39 × 121/120 × 1.032/25
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 13/34
13/34 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
13 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
34 = 2 × 17
CMMDC (13; 34) = 1
Fracția: 22/42
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
22 = 2 × 11
42 = 2 × 3 × 7
CMMDC (22; 42) = 2
22/42 =
(22 : 2)/(42 : 2) =
11/21
O altă metodă de a simplifica o fracție:
22/42 =
(2 × 11)/(2 × 3 × 7) =
((2 × 11) : 2)/((2 × 3 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 11)/(2 : 2 × 3 × 7) =
(1 × 11)/(1 × 3 × 7) =
11/21
Fracția: 29/42
29/42 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
29 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
42 = 2 × 3 × 7
CMMDC (29; 42) = 1
Fracția: 31/39
31/39 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
31 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
39 = 3 × 13
CMMDC (31; 39) = 1
Fracția: 121/120
121/120 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
121 = 112
120 = 23 × 3 × 5
CMMDC (121; 120) = 1
Fracția: 1.032/25
1.032/25 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.032 = 23 × 3 × 43
25 = 52
CMMDC (1.032; 25) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
13/34 × 22/42 × 29/42 × 31/39 × 121/120 × 1.032/25 =
13/34 × 11/21 × 29/42 × 31/39 × 121/120 × 1.032/25
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
13/34 × 11/21 × 29/42 × 31/39 × 121/120 × 1.032/25 =
(13 × 11 × 29 × 31 × 121 × 1.032) / (34 × 21 × 42 × 39 × 120 × 25) =
(13 × 11 × 29 × 31 × 112 × 23 × 3 × 43) / (2 × 17 × 3 × 7 × 2 × 3 × 7 × 3 × 13 × 23 × 3 × 5 × 52) =
(23 × 3 × 113 × 13 × 29 × 31 × 43) / (25 × 34 × 53 × 72 × 13 × 17)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 113 × 13 × 29 × 31 × 43; 25 × 34 × 53 × 72 × 13 × 17) = 23 × 3 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 3 × 113 × 13 × 29 × 31 × 43) / (25 × 34 × 53 × 72 × 13 × 17) =
((23 × 3 × 113 × 13 × 29 × 31 × 43) : (23 × 3 × 13)) / ((25 × 34 × 53 × 72 × 13 × 17) : (23 × 3 × 13)) =
(23 : 23 × 3 : 3 × 113 × 13 : 13 × 29 × 31 × 43)/(25 : 23 × 34 : 3 × 53 × 72 × 13 : 13 × 17) =
(2(3 - 3) × 1 × 113 × 1 × 29 × 31 × 43)/(2(5 - 3) × 3(4 - 1) × 53 × 72 × 1 × 17) =
(20 × 1 × 113 × 1 × 29 × 31 × 43)/(22 × 33 × 53 × 72 × 1 × 17) =
(1 × 1 × 113 × 1 × 29 × 31 × 43)/(22 × 33 × 53 × 72 × 1 × 17) =
(113 × 29 × 31 × 43)/(22 × 33 × 53 × 72 × 17) =
(1.331 × 29 × 31 × 43)/(4 × 27 × 125 × 49 × 17) =
51.452.467/11.245.500
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
51.452.467 : 11.245.500 = 4 și restul = 6.470.467 ⇒
51.452.467 = 4 × 11.245.500 + 6.470.467 ⇒
51.452.467/11.245.500 =
(4 × 11.245.500 + 6.470.467)/11.245.500 =
(4 × 11.245.500)/11.245.500 + 6.470.467/11.245.500 =
4 + 6.470.467/11.245.500 =
4 6.470.467/11.245.500
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4 + 6.470.467/11.245.500 =
4 + 6.470.467 : 11.245.500 ≈
4,575382775332 ≈
4,58
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4,575382775332 =
4,575382775332 × 100/100 =
(4,575382775332 × 100)/100 =
457,538277533236/100 ≈
457,538277533236% ≈
457,54%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
13/34 × - 22/42 × - 29/42 × 31/39 × 121/120 × 1.032/25 = 51.452.467/11.245.500
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
13/34 × - 22/42 × - 29/42 × 31/39 × 121/120 × 1.032/25 = 4 6.470.467/11.245.500
Ca număr zecimal:
13/34 × - 22/42 × - 29/42 × 31/39 × 121/120 × 1.032/25 ≈ 4,58
Ca procentaj:
13/34 × - 22/42 × - 29/42 × 31/39 × 121/120 × 1.032/25 ≈ 457,54%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.