13/24 × 12/20 × 9/19 × - 107/114 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
13/24 × 12/20 × 9/19 × - 107/114 =
- 13/24 × 12/20 × 9/19 × 107/114
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 13/24
13/24 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
13 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
24 = 23 × 3
CMMDC (13; 24) = 1
Fracția: 12/20
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
12 = 22 × 3
20 = 22 × 5
CMMDC (12; 20) = 22 = 4
12/20 =
(12 : 4)/(20 : 4) =
3/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
12/20 =
(22 × 3)/(22 × 5) =
((22 × 3) : 22)/((22 × 5) : 22) =
(22 : 22 × 3)/(22 : 22 × 5) =
(2(2 - 2) × 3)/(2(2 - 2) × 5) =
(20 × 3)/(20 × 5) =
(1 × 3)/(1 × 5) =
3/5
Fracția: 9/19
9/19 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9 = 32
19 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9; 19) = 1
Fracția: 107/114
107/114 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
107 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
114 = 2 × 3 × 19
CMMDC (107; 114) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 13/24 × 12/20 × 9/19 × 107/114 =
- 13/24 × 3/5 × 9/19 × 107/114
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 13/24 × 3/5 × 9/19 × 107/114 =
- (13 × 3 × 9 × 107) / (24 × 5 × 19 × 114) =
- (13 × 3 × 32 × 107) / (23 × 3 × 5 × 19 × 2 × 3 × 19) =
- (33 × 13 × 107) / (24 × 32 × 5 × 192)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (33 × 13 × 107; 24 × 32 × 5 × 192) = 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (33 × 13 × 107) / (24 × 32 × 5 × 192) =
- ((33 × 13 × 107) : 32) / ((24 × 32 × 5 × 192) : 32) =
- (33 : 32 × 13 × 107)/(24 × 32 : 32 × 5 × 192) =
- (3(3 - 2) × 13 × 107)/(24 × 3(2 - 2) × 5 × 192) =
- (31 × 13 × 107)/(24 × 30 × 5 × 192) =
- (3 × 13 × 107)/(24 × 1 × 5 × 192) =
- (3 × 13 × 107)/(24 × 5 × 192) =
- (3 × 13 × 107)/(16 × 5 × 361) =
- 4.173/28.880
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.173/28.880 =
- 4.173 : 28.880 ≈
- 0,144494459834 ≈
- 0,14
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,144494459834 =
- 0,144494459834 × 100/100 =
( - 0,144494459834 × 100)/100 =
- 14,44944598338/100 ≈
- 14,44944598338% ≈
- 14,45%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
13/24 × 12/20 × 9/19 × - 107/114 = - 4.173/28.880
Ca număr zecimal:
13/24 × 12/20 × 9/19 × - 107/114 ≈ - 0,14
Ca procentaj:
13/24 × 12/20 × 9/19 × - 107/114 ≈ - 14,45%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.