1.299/475 × - 729/461 × 7.824/449 × 2.375/451 × 744/442 × - 776/475 × - 751/477 × 736/462 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.299/475 × - 729/461 × 7.824/449 × 2.375/451 × 744/442 × - 776/475 × - 751/477 × 736/462 =
- 1.299/475 × 729/461 × 7.824/449 × 2.375/451 × 744/442 × 776/475 × 751/477 × 736/462
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.299/475
1.299/475 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.299 = 3 × 433
475 = 52 × 19
CMMDC (1.299; 475) = 1
Fracția: 729/461
729/461 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
729 = 36
461 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (729; 461) = 1
Fracția: 7.824/449
7.824/449 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.824 = 24 × 3 × 163
449 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.824; 449) = 1
Fracția: 2.375/451
2.375/451 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.375 = 53 × 19
451 = 11 × 41
CMMDC (2.375; 451) = 1
Fracția: 744/442
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
744 = 23 × 3 × 31
442 = 2 × 13 × 17
CMMDC (744; 442) = 2
744/442 =
(744 : 2)/(442 : 2) =
372/221
O altă metodă de a simplifica o fracție:
744/442 =
(23 × 3 × 31)/(2 × 13 × 17) =
((23 × 3 × 31) : 2)/((2 × 13 × 17) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 31)/(2 : 2 × 13 × 17) =
(2(3 - 1) × 3 × 31)/(1 × 13 × 17) =
(22 × 3 × 31)/(1 × 13 × 17) =
372/221
Fracția: 776/475
776/475 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
776 = 23 × 97
475 = 52 × 19
CMMDC (776; 475) = 1
Fracția: 751/477
751/477 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
751 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
477 = 32 × 53
CMMDC (751; 477) = 1
Fracția: 736/462
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
736 = 25 × 23
462 = 2 × 3 × 7 × 11
CMMDC (736; 462) = 2
736/462 =
(736 : 2)/(462 : 2) =
368/231
O altă metodă de a simplifica o fracție:
736/462 =
(25 × 23)/(2 × 3 × 7 × 11) =
((25 × 23) : 2)/((2 × 3 × 7 × 11) : 2) =
(25 : 2 × 23)/(2 : 2 × 3 × 7 × 11) =
(2(5 - 1) × 23)/(1 × 3 × 7 × 11) =
(24 × 23)/(1 × 3 × 7 × 11) =
368/231
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.299/475 × 729/461 × 7.824/449 × 2.375/451 × 744/442 × 776/475 × 751/477 × 736/462 =
- 1.299/475 × 729/461 × 7.824/449 × 2.375/451 × 372/221 × 776/475 × 751/477 × 368/231
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.299/475 × 729/461 × 7.824/449 × 2.375/451 × 372/221 × 776/475 × 751/477 × 368/231 =
- (1.299 × 729 × 7.824 × 2.375 × 372 × 776 × 751 × 368) / (475 × 461 × 449 × 451 × 221 × 475 × 477 × 231) =
- (3 × 433 × 36 × 24 × 3 × 163 × 53 × 19 × 22 × 3 × 31 × 23 × 97 × 751 × 24 × 23) / (52 × 19 × 461 × 449 × 11 × 41 × 13 × 17 × 52 × 19 × 32 × 53 × 3 × 7 × 11) =
- (213 × 39 × 53 × 19 × 23 × 31 × 97 × 163 × 433 × 751) / (33 × 54 × 7 × 112 × 13 × 17 × 192 × 41 × 53 × 449 × 461)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (213 × 39 × 53 × 19 × 23 × 31 × 97 × 163 × 433 × 751; 33 × 54 × 7 × 112 × 13 × 17 × 192 × 41 × 53 × 449 × 461) = 33 × 53 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (213 × 39 × 53 × 19 × 23 × 31 × 97 × 163 × 433 × 751) / (33 × 54 × 7 × 112 × 13 × 17 × 192 × 41 × 53 × 449 × 461) =
- ((213 × 39 × 53 × 19 × 23 × 31 × 97 × 163 × 433 × 751) : (33 × 53 × 19)) / ((33 × 54 × 7 × 112 × 13 × 17 × 192 × 41 × 53 × 449 × 461) : (33 × 53 × 19)) =
- (213 × 39 : 33 × 53 : 53 × 19 : 19 × 23 × 31 × 97 × 163 × 433 × 751)/(33 : 33 × 54 : 53 × 7 × 112 × 13 × 17 × 192 : 19 × 41 × 53 × 449 × 461) =
- (213 × 3(9 - 3) × 5(3 - 3) × 1 × 23 × 31 × 97 × 163 × 433 × 751)/(3(3 - 3) × 5(4 - 3) × 7 × 112 × 13 × 17 × 19(2 - 1) × 41 × 53 × 449 × 461) =
- (213 × 36 × 50 × 1 × 23 × 31 × 97 × 163 × 433 × 751)/(30 × 5 × 7 × 112 × 13 × 17 × 191 × 41 × 53 × 449 × 461) =
- (213 × 36 × 1 × 1 × 23 × 31 × 97 × 163 × 433 × 751)/(1 × 5 × 7 × 112 × 13 × 17 × 19 × 41 × 53 × 449 × 461) =
- (213 × 36 × 23 × 31 × 97 × 163 × 433 × 751)/(5 × 7 × 112 × 13 × 17 × 19 × 41 × 53 × 449 × 461) =
- (8.192 × 729 × 23 × 31 × 97 × 163 × 433 × 751)/(5 × 7 × 121 × 13 × 17 × 19 × 41 × 53 × 449 × 461) =
- 21.892.440.287.673.556.992/7.998.458.245.983.205
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 21.892.440.287.673.556.992 : 7.998.458.245.983.205 = - 2.737 și restul = - 660.068.417.524.907 ⇒
- 21.892.440.287.673.556.992 = - 2.737 × 7.998.458.245.983.205 - 660.068.417.524.907 ⇒
- 21.892.440.287.673.556.992/7.998.458.245.983.205 =
( - 2.737 × 7.998.458.245.983.205 - 660.068.417.524.907)/7.998.458.245.983.205 =
( - 2.737 × 7.998.458.245.983.205)/7.998.458.245.983.205 - 660.068.417.524.907/7.998.458.245.983.205 =
- 2.737 - 660.068.417.524.907/7.998.458.245.983.205 =
- 2.737 660.068.417.524.907/7.998.458.245.983.205
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.737 - 660.068.417.524.907/7.998.458.245.983.205 =
- 2.737 - 660.068.417.524.907 : 7.998.458.245.983.205 ≈
- 2.737,082524456242 ≈
- 2.737,08
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.737,082524456242 =
- 2.737,082524456242 × 100/100 =
( - 2.737,082524456242 × 100)/100 =
- 273.708,25244562421/100 =
- 273.708,25244562421% ≈
- 273.708,25%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.299/475 × - 729/461 × 7.824/449 × 2.375/451 × 744/442 × - 776/475 × - 751/477 × 736/462 = - 21.892.440.287.673.556.992/7.998.458.245.983.205
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.299/475 × - 729/461 × 7.824/449 × 2.375/451 × 744/442 × - 776/475 × - 751/477 × 736/462 = - 2.737 660.068.417.524.907/7.998.458.245.983.205
Ca număr zecimal:
1.299/475 × - 729/461 × 7.824/449 × 2.375/451 × 744/442 × - 776/475 × - 751/477 × 736/462 ≈ - 2.737,08
Ca procentaj:
1.299/475 × - 729/461 × 7.824/449 × 2.375/451 × 744/442 × - 776/475 × - 751/477 × 736/462 ≈ - 273.708,25%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.