1.298/470 × - 745/449 × 7.815/441 × 2.378/452 × 738/464 × 753/461 × 730/448 × 735/470 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.298/470 × - 745/449 × 7.815/441 × 2.378/452 × 738/464 × 753/461 × 730/448 × 735/470 =
- 1.298/470 × 745/449 × 7.815/441 × 2.378/452 × 738/464 × 753/461 × 730/448 × 735/470
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.298/470
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.298 = 2 × 11 × 59
470 = 2 × 5 × 47
CMMDC (1.298; 470) = 2
1.298/470 =
(1.298 : 2)/(470 : 2) =
649/235
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.298/470 =
(2 × 11 × 59)/(2 × 5 × 47) =
((2 × 11 × 59) : 2)/((2 × 5 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 59)/(2 : 2 × 5 × 47) =
(1 × 11 × 59)/(1 × 5 × 47) =
649/235
Fracția: 745/449
745/449 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
745 = 5 × 149
449 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (745; 449) = 1
Fracția: 7.815/441
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.815 = 3 × 5 × 521
441 = 32 × 72
CMMDC (7.815; 441) = 3
7.815/441 =
(7.815 : 3)/(441 : 3) =
2.605/147
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.815/441 =
(3 × 5 × 521)/(32 × 72) =
((3 × 5 × 521) : 3)/((32 × 72) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 521)/(32 : 3 × 72) =
(1 × 5 × 521)/(3(2 - 1) × 72) =
(1 × 5 × 521)/(31 × 72) =
(1 × 5 × 521)/(3 × 72) =
2.605/147
Fracția: 2.378/452
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.378 = 2 × 29 × 41
452 = 22 × 113
CMMDC (2.378; 452) = 2
2.378/452 =
(2.378 : 2)/(452 : 2) =
1.189/226
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.378/452 =
(2 × 29 × 41)/(22 × 113) =
((2 × 29 × 41) : 2)/((22 × 113) : 2) =
(2 : 2 × 29 × 41)/(22 : 2 × 113) =
(1 × 29 × 41)/(2(2 - 1) × 113) =
(1 × 29 × 41)/(21 × 113) =
(1 × 29 × 41)/(2 × 113) =
1.189/226
Fracția: 738/464
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
738 = 2 × 32 × 41
464 = 24 × 29
CMMDC (738; 464) = 2
738/464 =
(738 : 2)/(464 : 2) =
369/232
O altă metodă de a simplifica o fracție:
738/464 =
(2 × 32 × 41)/(24 × 29) =
((2 × 32 × 41) : 2)/((24 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 41)/(24 : 2 × 29) =
(1 × 32 × 41)/(2(4 - 1) × 29) =
(1 × 32 × 41)/(23 × 29) =
369/232
Fracția: 753/461
753/461 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
753 = 3 × 251
461 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (753; 461) = 1
Fracția: 730/448
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
730 = 2 × 5 × 73
448 = 26 × 7
CMMDC (730; 448) = 2
730/448 =
(730 : 2)/(448 : 2) =
365/224
O altă metodă de a simplifica o fracție:
730/448 =
(2 × 5 × 73)/(26 × 7) =
((2 × 5 × 73) : 2)/((26 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 73)/(26 : 2 × 7) =
(1 × 5 × 73)/(2(6 - 1) × 7) =
(1 × 5 × 73)/(25 × 7) =
365/224
Fracția: 735/470
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
735 = 3 × 5 × 72
470 = 2 × 5 × 47
CMMDC (735; 470) = 5
735/470 =
(735 : 5)/(470 : 5) =
147/94
O altă metodă de a simplifica o fracție:
735/470 =
(3 × 5 × 72)/(2 × 5 × 47) =
((3 × 5 × 72) : 5)/((2 × 5 × 47) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 72)/(2 × 5 : 5 × 47) =
(3 × 1 × 72)/(2 × 1 × 47) =
147/94
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.298/470 × 745/449 × 7.815/441 × 2.378/452 × 738/464 × 753/461 × 730/448 × 735/470 =
- 649/235 × 745/449 × 2.605/147 × 1.189/226 × 369/232 × 753/461 × 365/224 × 147/94
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 2.605/147 × 147/94 = 2.605/94
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 649/235 × 745/449 × 2.605/147 × 1.189/226 × 369/232 × 753/461 × 365/224 × 147/94 =
- 649/235 × 745/449 × 2.605/94 × 1.189/226 × 369/232 × 753/461 × 365/224
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 2.605/94
2.605/94 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.605 = 5 × 521
94 = 2 × 47
CMMDC (2.605; 94) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 649/235 × 745/449 × 2.605/94 × 1.189/226 × 369/232 × 753/461 × 365/224 =
- (649 × 745 × 2.605 × 1.189 × 369 × 753 × 365) / (235 × 449 × 94 × 226 × 232 × 461 × 224) =
- (11 × 59 × 5 × 149 × 5 × 521 × 29 × 41 × 32 × 41 × 3 × 251 × 5 × 73) / (5 × 47 × 449 × 2 × 47 × 2 × 113 × 23 × 29 × 461 × 25 × 7) =
- (33 × 53 × 11 × 29 × 412 × 59 × 73 × 149 × 251 × 521) / (210 × 5 × 7 × 29 × 472 × 113 × 449 × 461)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (33 × 53 × 11 × 29 × 412 × 59 × 73 × 149 × 251 × 521; 210 × 5 × 7 × 29 × 472 × 113 × 449 × 461) = 5 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (33 × 53 × 11 × 29 × 412 × 59 × 73 × 149 × 251 × 521) / (210 × 5 × 7 × 29 × 472 × 113 × 449 × 461) =
- ((33 × 53 × 11 × 29 × 412 × 59 × 73 × 149 × 251 × 521) : (5 × 29)) / ((210 × 5 × 7 × 29 × 472 × 113 × 449 × 461) : (5 × 29)) =
- (33 × 53 : 5 × 11 × 29 : 29 × 412 × 59 × 73 × 149 × 251 × 521)/(210 × 5 : 5 × 7 × 29 : 29 × 472 × 113 × 449 × 461) =
- (33 × 5(3 - 1) × 11 × 1 × 412 × 59 × 73 × 149 × 251 × 521)/(210 × 1 × 7 × 1 × 472 × 113 × 449 × 461) =
- (33 × 52 × 11 × 1 × 412 × 59 × 73 × 149 × 251 × 521)/(210 × 1 × 7 × 1 × 472 × 113 × 449 × 461) =
- (33 × 52 × 11 × 412 × 59 × 73 × 149 × 251 × 521)/(210 × 7 × 472 × 113 × 449 × 461) =
- (27 × 25 × 11 × 1.681 × 59 × 73 × 149 × 251 × 521)/(1.024 × 7 × 2.209 × 113 × 449 × 461) =
- 1.047.458.333.643.180.525/370.356.031.990.784
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.047.458.333.643.180.525 : 370.356.031.990.784 = - 2.828 și restul = - 91.475.173.243.373 ⇒
- 1.047.458.333.643.180.525 = - 2.828 × 370.356.031.990.784 - 91.475.173.243.373 ⇒
- 1.047.458.333.643.180.525/370.356.031.990.784 =
( - 2.828 × 370.356.031.990.784 - 91.475.173.243.373)/370.356.031.990.784 =
( - 2.828 × 370.356.031.990.784)/370.356.031.990.784 - 91.475.173.243.373/370.356.031.990.784 =
- 2.828 - 91.475.173.243.373/370.356.031.990.784 =
- 2.828 91.475.173.243.373/370.356.031.990.784
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.828 - 91.475.173.243.373/370.356.031.990.784 =
- 2.828 - 91.475.173.243.373 : 370.356.031.990.784 ≈
- 2.828,246992529733 ≈
- 2.828,25
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.828,246992529733 =
- 2.828,246992529733 × 100/100 =
( - 2.828,246992529733 × 100)/100 =
- 282.824,699252973325/100 ≈
- 282.824,699252973325% ≈
- 282.824,7%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.298/470 × - 745/449 × 7.815/441 × 2.378/452 × 738/464 × 753/461 × 730/448 × 735/470 = - 1.047.458.333.643.180.525/370.356.031.990.784
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.298/470 × - 745/449 × 7.815/441 × 2.378/452 × 738/464 × 753/461 × 730/448 × 735/470 = - 2.828 91.475.173.243.373/370.356.031.990.784
Ca număr zecimal:
1.298/470 × - 745/449 × 7.815/441 × 2.378/452 × 738/464 × 753/461 × 730/448 × 735/470 ≈ - 2.828,25
Ca procentaj:
1.298/470 × - 745/449 × 7.815/441 × 2.378/452 × 738/464 × 753/461 × 730/448 × 735/470 ≈ - 282.824,7%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.