1.298/466 × 744/475 × 7.832/463 × 2.379/463 × 762/435 × - 768/469 × - 743/475 × 734/471 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.298/466 × 744/475 × 7.832/463 × 2.379/463 × 762/435 × - 768/469 × - 743/475 × 734/471 =
1.298/466 × 744/475 × 7.832/463 × 2.379/463 × 762/435 × 768/469 × 743/475 × 734/471
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.298/466
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.298 = 2 × 11 × 59
466 = 2 × 233
CMMDC (1.298; 466) = 2
1.298/466 =
(1.298 : 2)/(466 : 2) =
649/233
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.298/466 =
(2 × 11 × 59)/(2 × 233) =
((2 × 11 × 59) : 2)/((2 × 233) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 59)/(2 : 2 × 233) =
(1 × 11 × 59)/(1 × 233) =
649/233
Fracția: 744/475
744/475 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
744 = 23 × 3 × 31
475 = 52 × 19
CMMDC (744; 475) = 1
Fracția: 7.832/463
7.832/463 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.832 = 23 × 11 × 89
463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.832; 463) = 1
Fracția: 2.379/463
2.379/463 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.379 = 3 × 13 × 61
463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.379; 463) = 1
Fracția: 762/435
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
762 = 2 × 3 × 127
435 = 3 × 5 × 29
CMMDC (762; 435) = 3
762/435 =
(762 : 3)/(435 : 3) =
254/145
O altă metodă de a simplifica o fracție:
762/435 =
(2 × 3 × 127)/(3 × 5 × 29) =
((2 × 3 × 127) : 3)/((3 × 5 × 29) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 127)/(3 : 3 × 5 × 29) =
(2 × 1 × 127)/(1 × 5 × 29) =
254/145
Fracția: 768/469
768/469 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
768 = 28 × 3
469 = 7 × 67
CMMDC (768; 469) = 1
Fracția: 743/475
743/475 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
743 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
475 = 52 × 19
CMMDC (743; 475) = 1
Fracția: 734/471
734/471 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
734 = 2 × 367
471 = 3 × 157
CMMDC (734; 471) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.298/466 × 744/475 × 7.832/463 × 2.379/463 × 762/435 × 768/469 × 743/475 × 734/471 =
649/233 × 744/475 × 7.832/463 × 2.379/463 × 254/145 × 768/469 × 743/475 × 734/471
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
649/233 × 744/475 × 7.832/463 × 2.379/463 × 254/145 × 768/469 × 743/475 × 734/471 =
(649 × 744 × 7.832 × 2.379 × 254 × 768 × 743 × 734) / (233 × 475 × 463 × 463 × 145 × 469 × 475 × 471) =
(11 × 59 × 23 × 3 × 31 × 23 × 11 × 89 × 3 × 13 × 61 × 2 × 127 × 28 × 3 × 743 × 2 × 367) / (233 × 52 × 19 × 463 × 463 × 5 × 29 × 7 × 67 × 52 × 19 × 3 × 157) =
(216 × 33 × 112 × 13 × 31 × 59 × 61 × 89 × 127 × 367 × 743) / (3 × 55 × 7 × 192 × 29 × 67 × 157 × 233 × 4632)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (216 × 33 × 112 × 13 × 31 × 59 × 61 × 89 × 127 × 367 × 743; 3 × 55 × 7 × 192 × 29 × 67 × 157 × 233 × 4632) = 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(216 × 33 × 112 × 13 × 31 × 59 × 61 × 89 × 127 × 367 × 743) / (3 × 55 × 7 × 192 × 29 × 67 × 157 × 233 × 4632) =
((216 × 33 × 112 × 13 × 31 × 59 × 61 × 89 × 127 × 367 × 743) : 3) / ((3 × 55 × 7 × 192 × 29 × 67 × 157 × 233 × 4632) : 3) =
(216 × 33 : 3 × 112 × 13 × 31 × 59 × 61 × 89 × 127 × 367 × 743)/(3 : 3 × 55 × 7 × 192 × 29 × 67 × 157 × 233 × 4632) =
(216 × 3(3 - 1) × 112 × 13 × 31 × 59 × 61 × 89 × 127 × 367 × 743)/(1 × 55 × 7 × 192 × 29 × 67 × 157 × 233 × 4632) =
(216 × 32 × 112 × 13 × 31 × 59 × 61 × 89 × 127 × 367 × 743)/(1 × 55 × 7 × 192 × 29 × 67 × 157 × 233 × 4632) =
(216 × 32 × 112 × 13 × 31 × 59 × 61 × 89 × 127 × 367 × 743)/(55 × 7 × 192 × 29 × 67 × 157 × 233 × 4632) =
(65.536 × 9 × 121 × 13 × 31 × 59 × 61 × 89 × 127 × 367 × 743)/(3.125 × 7 × 361 × 29 × 67 × 157 × 233 × 214.369) =
319.038.657.237.619.128.336.384/120.322.159.995.396.340.625
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
319.038.657.237.619.128.336.384 : 120.322.159.995.396.340.625 = 2.651 și restul = 64.611.089.823.429.339.509 ⇒
319.038.657.237.619.128.336.384 = 2.651 × 120.322.159.995.396.340.625 + 64.611.089.823.429.339.509 ⇒
319.038.657.237.619.128.336.384/120.322.159.995.396.340.625 =
(2.651 × 120.322.159.995.396.340.625 + 64.611.089.823.429.339.509)/120.322.159.995.396.340.625 =
(2.651 × 120.322.159.995.396.340.625)/120.322.159.995.396.340.625 + 64.611.089.823.429.339.509/120.322.159.995.396.340.625 =
2.651 + 64.611.089.823.429.339.509/120.322.159.995.396.340.625 =
2.651 64.611.089.823.429.339.509/120.322.159.995.396.340.625
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.651 + 64.611.089.823.429.339.509/120.322.159.995.396.340.625 =
2.651 + 64.611.089.823.429.339.509 : 120.322.159.995.396.340.625 ≈
2.651,536984125168 ≈
2.651,54
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.651,536984125168 =
2.651,536984125168 × 100/100 =
(2.651,536984125168 × 100)/100 =
265.153,698412516781/100 ≈
265.153,698412516781% ≈
265.153,7%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.298/466 × 744/475 × 7.832/463 × 2.379/463 × 762/435 × - 768/469 × - 743/475 × 734/471 = 319.038.657.237.619.128.336.384/120.322.159.995.396.340.625
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.298/466 × 744/475 × 7.832/463 × 2.379/463 × 762/435 × - 768/469 × - 743/475 × 734/471 = 2.651 64.611.089.823.429.339.509/120.322.159.995.396.340.625
Ca număr zecimal:
1.298/466 × 744/475 × 7.832/463 × 2.379/463 × 762/435 × - 768/469 × - 743/475 × 734/471 ≈ 2.651,54
Ca procentaj:
1.298/466 × 744/475 × 7.832/463 × 2.379/463 × 762/435 × - 768/469 × - 743/475 × 734/471 ≈ 265.153,7%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.