1.296/516 × - 774/466 × - 7.831/472 × - 2.390/462 × - 771/462 × 778/509 × 755/495 × 768/486 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.296/516 × - 774/466 × - 7.831/472 × - 2.390/462 × - 771/462 × 778/509 × 755/495 × 768/486 =
1.296/516 × 774/466 × 7.831/472 × 2.390/462 × 771/462 × 778/509 × 755/495 × 768/486
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.296/516
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.296 = 24 × 34
516 = 22 × 3 × 43
CMMDC (1.296; 516) = 22 × 3 = 12
1.296/516 =
(1.296 : 12)/(516 : 12) =
108/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.296/516 =
(24 × 34)/(22 × 3 × 43) =
((24 × 34) : (22 × 3))/((22 × 3 × 43) : (22 × 3)) =
(24 : 22 × 34 : 3)/(22 : 22 × 3 : 3 × 43) =
(2(4 - 2) × 3(4 - 1))/(2(2 - 2) × 1 × 43) =
(22 × 33)/(20 × 1 × 43) =
(22 × 33)/(1 × 1 × 43) =
108/43
Fracția: 774/466
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
774 = 2 × 32 × 43
466 = 2 × 233
CMMDC (774; 466) = 2
774/466 =
(774 : 2)/(466 : 2) =
387/233
O altă metodă de a simplifica o fracție:
774/466 =
(2 × 32 × 43)/(2 × 233) =
((2 × 32 × 43) : 2)/((2 × 233) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 43)/(2 : 2 × 233) =
(1 × 32 × 43)/(1 × 233) =
387/233
Fracția: 7.831/472
7.831/472 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.831 = 41 × 191
472 = 23 × 59
CMMDC (7.831; 472) = 1
Fracția: 2.390/462
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.390 = 2 × 5 × 239
462 = 2 × 3 × 7 × 11
CMMDC (2.390; 462) = 2
2.390/462 =
(2.390 : 2)/(462 : 2) =
1.195/231
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.390/462 =
(2 × 5 × 239)/(2 × 3 × 7 × 11) =
((2 × 5 × 239) : 2)/((2 × 3 × 7 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 239)/(2 : 2 × 3 × 7 × 11) =
(1 × 5 × 239)/(1 × 3 × 7 × 11) =
1.195/231
Fracția: 771/462
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
771 = 3 × 257
462 = 2 × 3 × 7 × 11
CMMDC (771; 462) = 3
771/462 =
(771 : 3)/(462 : 3) =
257/154
O altă metodă de a simplifica o fracție:
771/462 =
(3 × 257)/(2 × 3 × 7 × 11) =
((3 × 257) : 3)/((2 × 3 × 7 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 257)/(2 × 3 : 3 × 7 × 11) =
(1 × 257)/(2 × 1 × 7 × 11) =
257/154
Fracția: 778/509
778/509 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
778 = 2 × 389
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (778; 509) = 1
Fracția: 755/495
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
755 = 5 × 151
495 = 32 × 5 × 11
CMMDC (755; 495) = 5
755/495 =
(755 : 5)/(495 : 5) =
151/99
O altă metodă de a simplifica o fracție:
755/495 =
(5 × 151)/(32 × 5 × 11) =
((5 × 151) : 5)/((32 × 5 × 11) : 5) =
(5 : 5 × 151)/(32 × 5 : 5 × 11) =
(1 × 151)/(32 × 1 × 11) =
151/99
Fracția: 768/486
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
768 = 28 × 3
486 = 2 × 35
CMMDC (768; 486) = 2 × 3 = 6
768/486 =
(768 : 6)/(486 : 6) =
128/81
O altă metodă de a simplifica o fracție:
768/486 =
(28 × 3)/(2 × 35) =
((28 × 3) : (2 × 3))/((2 × 35) : (2 × 3)) =
(28 : 2 × 3 : 3)/(2 : 2 × 35 : 3) =
(2(8 - 1) × 1)/(1 × 3(5 - 1)) =
(27 × 1)/(1 × 34) =
128/81
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.296/516 × 774/466 × 7.831/472 × 2.390/462 × 771/462 × 778/509 × 755/495 × 768/486 =
108/43 × 387/233 × 7.831/472 × 1.195/231 × 257/154 × 778/509 × 151/99 × 128/81
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
108/43 × 387/233 × 7.831/472 × 1.195/231 × 257/154 × 778/509 × 151/99 × 128/81 =
(108 × 387 × 7.831 × 1.195 × 257 × 778 × 151 × 128) / (43 × 233 × 472 × 231 × 154 × 509 × 99 × 81) =
(22 × 33 × 32 × 43 × 41 × 191 × 5 × 239 × 257 × 2 × 389 × 151 × 27) / (43 × 233 × 23 × 59 × 3 × 7 × 11 × 2 × 7 × 11 × 509 × 32 × 11 × 34) =
(210 × 35 × 5 × 41 × 43 × 151 × 191 × 239 × 257 × 389) / (24 × 37 × 72 × 113 × 43 × 59 × 233 × 509)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 35 × 5 × 41 × 43 × 151 × 191 × 239 × 257 × 389; 24 × 37 × 72 × 113 × 43 × 59 × 233 × 509) = 24 × 35 × 43
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(210 × 35 × 5 × 41 × 43 × 151 × 191 × 239 × 257 × 389) / (24 × 37 × 72 × 113 × 43 × 59 × 233 × 509) =
((210 × 35 × 5 × 41 × 43 × 151 × 191 × 239 × 257 × 389) : (24 × 35 × 43)) / ((24 × 37 × 72 × 113 × 43 × 59 × 233 × 509) : (24 × 35 × 43)) =
(210 : 24 × 35 : 35 × 5 × 41 × 43 : 43 × 151 × 191 × 239 × 257 × 389)/(24 : 24 × 37 : 35 × 72 × 113 × 43 : 43 × 59 × 233 × 509) =
(2(10 - 4) × 3(5 - 5) × 5 × 41 × 1 × 151 × 191 × 239 × 257 × 389)/(2(4 - 4) × 3(7 - 5) × 72 × 113 × 1 × 59 × 233 × 509) =
(26 × 30 × 5 × 41 × 1 × 151 × 191 × 239 × 257 × 389)/(20 × 32 × 72 × 113 × 1 × 59 × 233 × 509) =
(26 × 1 × 5 × 41 × 1 × 151 × 191 × 239 × 257 × 389)/(1 × 32 × 72 × 113 × 1 × 59 × 233 × 509) =
(26 × 5 × 41 × 151 × 191 × 239 × 257 × 389)/(32 × 72 × 113 × 59 × 233 × 509) =
(64 × 5 × 41 × 151 × 191 × 239 × 257 × 389)/(9 × 49 × 1.331 × 59 × 233 × 509) =
9.041.172.912.034.240/4.107.166.981.533
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
9.041.172.912.034.240 : 4.107.166.981.533 = 2.201 și restul = 1.298.385.680.107 ⇒
9.041.172.912.034.240 = 2.201 × 4.107.166.981.533 + 1.298.385.680.107 ⇒
9.041.172.912.034.240/4.107.166.981.533 =
(2.201 × 4.107.166.981.533 + 1.298.385.680.107)/4.107.166.981.533 =
(2.201 × 4.107.166.981.533)/4.107.166.981.533 + 1.298.385.680.107/4.107.166.981.533 =
2.201 + 1.298.385.680.107/4.107.166.981.533 =
2.201 1.298.385.680.107/4.107.166.981.533
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.201 + 1.298.385.680.107/4.107.166.981.533 =
2.201 + 1.298.385.680.107 : 4.107.166.981.533 ≈
2.201,316126830476 ≈
2.201,32
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.201,316126830476 =
2.201,316126830476 × 100/100 =
(2.201,316126830476 × 100)/100 =
220.131,612683047583/100 ≈
220.131,612683047583% ≈
220.131,61%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.296/516 × - 774/466 × - 7.831/472 × - 2.390/462 × - 771/462 × 778/509 × 755/495 × 768/486 = 9.041.172.912.034.240/4.107.166.981.533
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.296/516 × - 774/466 × - 7.831/472 × - 2.390/462 × - 771/462 × 778/509 × 755/495 × 768/486 = 2.201 1.298.385.680.107/4.107.166.981.533
Ca număr zecimal:
1.296/516 × - 774/466 × - 7.831/472 × - 2.390/462 × - 771/462 × 778/509 × 755/495 × 768/486 ≈ 2.201,32
Ca procentaj:
1.296/516 × - 774/466 × - 7.831/472 × - 2.390/462 × - 771/462 × 778/509 × 755/495 × 768/486 ≈ 220.131,61%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.