1.296/515 × - 780/465 × - 7.830/471 × 2.387/462 × - 775/452 × - 792/510 × 761/494 × 765/487 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.296/515 × - 780/465 × - 7.830/471 × 2.387/462 × - 775/452 × - 792/510 × 761/494 × 765/487 =
1.296/515 × 780/465 × 7.830/471 × 2.387/462 × 775/452 × 792/510 × 761/494 × 765/487
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.296/515
1.296/515 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.296 = 24 × 34
515 = 5 × 103
CMMDC (1.296; 515) = 1
Fracția: 780/465
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
780 = 22 × 3 × 5 × 13
465 = 3 × 5 × 31
CMMDC (780; 465) = 3 × 5 = 15
780/465 =
(780 : 15)/(465 : 15) =
52/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
780/465 =
(22 × 3 × 5 × 13)/(3 × 5 × 31) =
((22 × 3 × 5 × 13) : (3 × 5))/((3 × 5 × 31) : (3 × 5)) =
(22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 13)/(3 : 3 × 5 : 5 × 31) =
(22 × 1 × 1 × 13)/(1 × 1 × 31) =
52/31
Fracția: 7.830/471
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.830 = 2 × 33 × 5 × 29
471 = 3 × 157
CMMDC (7.830; 471) = 3
7.830/471 =
(7.830 : 3)/(471 : 3) =
2.610/157
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.830/471 =
(2 × 33 × 5 × 29)/(3 × 157) =
((2 × 33 × 5 × 29) : 3)/((3 × 157) : 3) =
(2 × 33 : 3 × 5 × 29)/(3 : 3 × 157) =
(2 × 3(3 - 1) × 5 × 29)/(1 × 157) =
(2 × 32 × 5 × 29)/(1 × 157) =
2.610/157
Fracția: 2.387/462
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.387 = 7 × 11 × 31
462 = 2 × 3 × 7 × 11
CMMDC (2.387; 462) = 7 × 11 = 77
2.387/462 =
(2.387 : 77)/(462 : 77) =
31/6
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.387/462 =
(7 × 11 × 31)/(2 × 3 × 7 × 11) =
((7 × 11 × 31) : (7 × 11))/((2 × 3 × 7 × 11) : (7 × 11)) =
(7 : 7 × 11 : 11 × 31)/(2 × 3 × 7 : 7 × 11 : 11) =
(1 × 1 × 31)/(2 × 3 × 1 × 1) =
31/6
Fracția: 775/452
775/452 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
775 = 52 × 31
452 = 22 × 113
CMMDC (775; 452) = 1
Fracția: 792/510
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
792 = 23 × 32 × 11
510 = 2 × 3 × 5 × 17
CMMDC (792; 510) = 2 × 3 = 6
792/510 =
(792 : 6)/(510 : 6) =
132/85
O altă metodă de a simplifica o fracție:
792/510 =
(23 × 32 × 11)/(2 × 3 × 5 × 17) =
((23 × 32 × 11) : (2 × 3))/((2 × 3 × 5 × 17) : (2 × 3)) =
(23 : 2 × 32 : 3 × 11)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 17) =
(2(3 - 1) × 3(2 - 1) × 11)/(1 × 1 × 5 × 17) =
(22 × 31 × 11)/(1 × 1 × 5 × 17) =
(22 × 3 × 11)/(1 × 1 × 5 × 17) =
132/85
Fracția: 761/494
761/494 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
761 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
494 = 2 × 13 × 19
CMMDC (761; 494) = 1
Fracția: 765/487
765/487 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
765 = 32 × 5 × 17
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (765; 487) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.296/515 × 780/465 × 7.830/471 × 2.387/462 × 775/452 × 792/510 × 761/494 × 765/487 =
1.296/515 × 52/31 × 2.610/157 × 31/6 × 775/452 × 132/85 × 761/494 × 765/487
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 52/31 × 31/6 = 52/6
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.296/515 × 52/31 × 2.610/157 × 31/6 × 775/452 × 132/85 × 761/494 × 765/487 =
1.296/515 × 52/6 × 2.610/157 × 775/452 × 132/85 × 761/494 × 765/487
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 52/6
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
52 = 22 × 13
6 = 2 × 3
CMMDC (52; 6) = 2
52/6 =
(52 : 2)/(6 : 2) =
26/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
52/6 =
(22 × 13)/(2 × 3) =
((22 × 13) : 2)/((2 × 3) : 2) =
(22 : 2 × 13)/(2 : 2 × 3) =
(2(2 - 1) × 13)/(1 × 3) =
(21 × 13)/(1 × 3) =
(2 × 13)/(1 × 3) =
26/3
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.296/515 × 52/6 × 2.610/157 × 775/452 × 132/85 × 761/494 × 765/487 =
1.296/515 × 26/3 × 2.610/157 × 775/452 × 132/85 × 761/494 × 765/487
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.296/515 × 26/3 × 2.610/157 × 775/452 × 132/85 × 761/494 × 765/487 =
(1.296 × 26 × 2.610 × 775 × 132 × 761 × 765) / (515 × 3 × 157 × 452 × 85 × 494 × 487) =
(24 × 34 × 2 × 13 × 2 × 32 × 5 × 29 × 52 × 31 × 22 × 3 × 11 × 761 × 32 × 5 × 17) / (5 × 103 × 3 × 157 × 22 × 113 × 5 × 17 × 2 × 13 × 19 × 487) =
(28 × 39 × 54 × 11 × 13 × 17 × 29 × 31 × 761) / (23 × 3 × 52 × 13 × 17 × 19 × 103 × 113 × 157 × 487)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 39 × 54 × 11 × 13 × 17 × 29 × 31 × 761; 23 × 3 × 52 × 13 × 17 × 19 × 103 × 113 × 157 × 487) = 23 × 3 × 52 × 13 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 39 × 54 × 11 × 13 × 17 × 29 × 31 × 761) / (23 × 3 × 52 × 13 × 17 × 19 × 103 × 113 × 157 × 487) =
((28 × 39 × 54 × 11 × 13 × 17 × 29 × 31 × 761) : (23 × 3 × 52 × 13 × 17)) / ((23 × 3 × 52 × 13 × 17 × 19 × 103 × 113 × 157 × 487) : (23 × 3 × 52 × 13 × 17)) =
(28 : 23 × 39 : 3 × 54 : 52 × 11 × 13 : 13 × 17 : 17 × 29 × 31 × 761)/(23 : 23 × 3 : 3 × 52 : 52 × 13 : 13 × 17 : 17 × 19 × 103 × 113 × 157 × 487) =
(2(8 - 3) × 3(9 - 1) × 5(4 - 2) × 11 × 1 × 1 × 29 × 31 × 761)/(2(3 - 3) × 1 × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 19 × 103 × 113 × 157 × 487) =
(25 × 38 × 52 × 11 × 1 × 1 × 29 × 31 × 761)/(20 × 1 × 50 × 1 × 1 × 19 × 103 × 113 × 157 × 487) =
(25 × 38 × 52 × 11 × 1 × 1 × 29 × 31 × 761)/(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 19 × 103 × 113 × 157 × 487) =
(25 × 38 × 52 × 11 × 29 × 31 × 761)/(19 × 103 × 113 × 157 × 487) =
(32 × 6.561 × 25 × 11 × 29 × 31 × 761)/(19 × 103 × 113 × 157 × 487) =
39.499.996.615.200/16.908.219.719
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
39.499.996.615.200 : 16.908.219.719 = 2.336 și restul = 2.395.351.616 ⇒
39.499.996.615.200 = 2.336 × 16.908.219.719 + 2.395.351.616 ⇒
39.499.996.615.200/16.908.219.719 =
(2.336 × 16.908.219.719 + 2.395.351.616)/16.908.219.719 =
(2.336 × 16.908.219.719)/16.908.219.719 + 2.395.351.616/16.908.219.719 =
2.336 + 2.395.351.616/16.908.219.719 =
2.336 2.395.351.616/16.908.219.719
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.336 + 2.395.351.616/16.908.219.719 =
2.336 + 2.395.351.616 : 16.908.219.719 ≈
2.336,141667878453 ≈
2.336,14
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.336,141667878453 =
2.336,141667878453 × 100/100 =
(2.336,141667878453 × 100)/100 =
233.614,166787845253/100 ≈
233.614,166787845253% ≈
233.614,17%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.296/515 × - 780/465 × - 7.830/471 × 2.387/462 × - 775/452 × - 792/510 × 761/494 × 765/487 = 39.499.996.615.200/16.908.219.719
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.296/515 × - 780/465 × - 7.830/471 × 2.387/462 × - 775/452 × - 792/510 × 761/494 × 765/487 = 2.336 2.395.351.616/16.908.219.719
Ca număr zecimal:
1.296/515 × - 780/465 × - 7.830/471 × 2.387/462 × - 775/452 × - 792/510 × 761/494 × 765/487 ≈ 2.336,14
Ca procentaj:
1.296/515 × - 780/465 × - 7.830/471 × 2.387/462 × - 775/452 × - 792/510 × 761/494 × 765/487 ≈ 233.614,17%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.