1.296/513 × 793/470 × 7.846/481 × - 2.400/466 × - 789/468 × - 798/512 × 762/498 × 781/489 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.296/513 × 793/470 × 7.846/481 × - 2.400/466 × - 789/468 × - 798/512 × 762/498 × 781/489 =
- 1.296/513 × 793/470 × 7.846/481 × 2.400/466 × 789/468 × 798/512 × 762/498 × 781/489
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.296/513
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.296 = 24 × 34
513 = 33 × 19
CMMDC (1.296; 513) = 33 = 27
1.296/513 =
(1.296 : 27)/(513 : 27) =
48/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.296/513 =
(24 × 34)/(33 × 19) =
((24 × 34) : 33)/((33 × 19) : 33) =
(24 × 34 : 33)/(33 : 33 × 19) =
(24 × 3(4 - 3))/(3(3 - 3) × 19) =
(24 × 31)/(30 × 19) =
(24 × 3)/(1 × 19) =
48/19
Fracția: 793/470
793/470 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
793 = 13 × 61
470 = 2 × 5 × 47
CMMDC (793; 470) = 1
Fracția: 7.846/481
7.846/481 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.846 = 2 × 3.923
481 = 13 × 37
CMMDC (7.846; 481) = 1
Fracția: 2.400/466
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.400 = 25 × 3 × 52
466 = 2 × 233
CMMDC (2.400; 466) = 2
2.400/466 =
(2.400 : 2)/(466 : 2) =
1.200/233
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.400/466 =
(25 × 3 × 52)/(2 × 233) =
((25 × 3 × 52) : 2)/((2 × 233) : 2) =
(25 : 2 × 3 × 52)/(2 : 2 × 233) =
(2(5 - 1) × 3 × 52)/(1 × 233) =
(24 × 3 × 52)/(1 × 233) =
1.200/233
Fracția: 789/468
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
789 = 3 × 263
468 = 22 × 32 × 13
CMMDC (789; 468) = 3
789/468 =
(789 : 3)/(468 : 3) =
263/156
O altă metodă de a simplifica o fracție:
789/468 =
(3 × 263)/(22 × 32 × 13) =
((3 × 263) : 3)/((22 × 32 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 263)/(22 × 32 : 3 × 13) =
(1 × 263)/(22 × 3(2 - 1) × 13) =
(1 × 263)/(22 × 31 × 13) =
(1 × 263)/(22 × 3 × 13) =
263/156
Fracția: 798/512
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
798 = 2 × 3 × 7 × 19
512 = 29
CMMDC (798; 512) = 2
798/512 =
(798 : 2)/(512 : 2) =
399/256
O altă metodă de a simplifica o fracție:
798/512 =
(2 × 3 × 7 × 19)/29 =
((2 × 3 × 7 × 19) : 2)/(29 : 2) =
(2 : 2 × 3 × 7 × 19)/(29 : 2) =
(1 × 3 × 7 × 19)/2(9 - 1) =
(1 × 3 × 7 × 19)/28 =
399/256
Fracția: 762/498
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
762 = 2 × 3 × 127
498 = 2 × 3 × 83
CMMDC (762; 498) = 2 × 3 = 6
762/498 =
(762 : 6)/(498 : 6) =
127/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
762/498 =
(2 × 3 × 127)/(2 × 3 × 83) =
((2 × 3 × 127) : (2 × 3))/((2 × 3 × 83) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 127)/(2 : 2 × 3 : 3 × 83) =
(1 × 1 × 127)/(1 × 1 × 83) =
127/83
Fracția: 781/489
781/489 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
781 = 11 × 71
489 = 3 × 163
CMMDC (781; 489) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.296/513 × 793/470 × 7.846/481 × 2.400/466 × 789/468 × 798/512 × 762/498 × 781/489 =
- 48/19 × 793/470 × 7.846/481 × 1.200/233 × 263/156 × 399/256 × 127/83 × 781/489
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 48/19 × 793/470 × 7.846/481 × 1.200/233 × 263/156 × 399/256 × 127/83 × 781/489 =
- (48 × 793 × 7.846 × 1.200 × 263 × 399 × 127 × 781) / (19 × 470 × 481 × 233 × 156 × 256 × 83 × 489) =
- (24 × 3 × 13 × 61 × 2 × 3.923 × 24 × 3 × 52 × 263 × 3 × 7 × 19 × 127 × 11 × 71) / (19 × 2 × 5 × 47 × 13 × 37 × 233 × 22 × 3 × 13 × 28 × 83 × 3 × 163) =
- (29 × 33 × 52 × 7 × 11 × 13 × 19 × 61 × 71 × 127 × 263 × 3.923) / (211 × 32 × 5 × 132 × 19 × 37 × 47 × 83 × 163 × 233)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 33 × 52 × 7 × 11 × 13 × 19 × 61 × 71 × 127 × 263 × 3.923; 211 × 32 × 5 × 132 × 19 × 37 × 47 × 83 × 163 × 233) = 29 × 32 × 5 × 13 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 33 × 52 × 7 × 11 × 13 × 19 × 61 × 71 × 127 × 263 × 3.923) / (211 × 32 × 5 × 132 × 19 × 37 × 47 × 83 × 163 × 233) =
- ((29 × 33 × 52 × 7 × 11 × 13 × 19 × 61 × 71 × 127 × 263 × 3.923) : (29 × 32 × 5 × 13 × 19)) / ((211 × 32 × 5 × 132 × 19 × 37 × 47 × 83 × 163 × 233) : (29 × 32 × 5 × 13 × 19)) =
- (29 : 29 × 33 : 32 × 52 : 5 × 7 × 11 × 13 : 13 × 19 : 19 × 61 × 71 × 127 × 263 × 3.923)/(211 : 29 × 32 : 32 × 5 : 5 × 132 : 13 × 19 : 19 × 37 × 47 × 83 × 163 × 233) =
- (2(9 - 9) × 3(3 - 2) × 5(2 - 1) × 7 × 11 × 1 × 1 × 61 × 71 × 127 × 263 × 3.923)/(2(11 - 9) × 3(2 - 2) × 1 × 13(2 - 1) × 1 × 37 × 47 × 83 × 163 × 233) =
- (20 × 31 × 51 × 7 × 11 × 1 × 1 × 61 × 71 × 127 × 263 × 3.923)/(22 × 30 × 1 × 13 × 1 × 37 × 47 × 83 × 163 × 233) =
- (1 × 3 × 5 × 7 × 11 × 1 × 1 × 61 × 71 × 127 × 263 × 3.923)/(22 × 1 × 1 × 13 × 1 × 37 × 47 × 83 × 163 × 233) =
- (3 × 5 × 7 × 11 × 61 × 71 × 127 × 263 × 3.923)/(22 × 13 × 37 × 47 × 83 × 163 × 233) =
- (3 × 5 × 7 × 11 × 61 × 71 × 127 × 263 × 3.923)/(4 × 13 × 37 × 47 × 83 × 163 × 233) =
- 655.462.644.043.515/285.052.295.996
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 655.462.644.043.515 : 285.052.295.996 = - 2.299 și restul = - 127.415.548.711 ⇒
- 655.462.644.043.515 = - 2.299 × 285.052.295.996 - 127.415.548.711 ⇒
- 655.462.644.043.515/285.052.295.996 =
( - 2.299 × 285.052.295.996 - 127.415.548.711)/285.052.295.996 =
( - 2.299 × 285.052.295.996)/285.052.295.996 - 127.415.548.711/285.052.295.996 =
- 2.299 - 127.415.548.711/285.052.295.996 =
- 2.299 127.415.548.711/285.052.295.996
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.299 - 127.415.548.711/285.052.295.996 =
- 2.299 - 127.415.548.711 : 285.052.295.996 ≈
- 2.299,446990080419 ≈
- 2.299,45
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.299,446990080419 =
- 2.299,446990080419 × 100/100 =
( - 2.299,446990080419 × 100)/100 =
- 229.944,699008041945/100 ≈
- 229.944,699008041945% ≈
- 229.944,7%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.296/513 × 793/470 × 7.846/481 × - 2.400/466 × - 789/468 × - 798/512 × 762/498 × 781/489 = - 655.462.644.043.515/285.052.295.996
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.296/513 × 793/470 × 7.846/481 × - 2.400/466 × - 789/468 × - 798/512 × 762/498 × 781/489 = - 2.299 127.415.548.711/285.052.295.996
Ca număr zecimal:
1.296/513 × 793/470 × 7.846/481 × - 2.400/466 × - 789/468 × - 798/512 × 762/498 × 781/489 ≈ - 2.299,45
Ca procentaj:
1.296/513 × 793/470 × 7.846/481 × - 2.400/466 × - 789/468 × - 798/512 × 762/498 × 781/489 ≈ - 229.944,7%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.